1.陳建功（１８９３—１９７１）數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育家。早年在浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系任教２０余年，后入復(fù)旦大學(xué)執(zhí)教，后曾任杭州大學(xué)副校長。研究領(lǐng)域涉及正交函數(shù)，三角級數(shù)，函數(shù)逼近，單葉函數(shù)與共形映照等。是我國函數(shù)論研究的開拓者之一。
　　陳建功，字業(yè)成，１８９３年９月８日生于浙江紹興府城里（今浙江省紹興市）。父親陳心齋是城中慈善機構(gòu)同善局里的一名小職員，月薪僅兩塊大洋。陳建功是長子，有６個妹妹，家里生活十分清苦。母親魯氏夫人賢淑勤儉，常為成衣鋪作活，幫助維持生計。陳老先生為人忠厚老實，供職２０余年，潔身自好，從無銀錢上的差錯，這不僅為人們所稱道，也給子女以身教。
　　陳建功幼時，家貧無力延師。５歲時開始附讀于鄰家私塾。他聰穎好學(xué)，幾年后就進了紹興有名的蕺山書院。１９０９年又考入紹興府中學(xué)堂，魯迅先生當(dāng)年就在那里執(zhí)教。１９１０年進入杭州兩級師范的高級師范求學(xué)。３年中他最喜歡的課程是數(shù)學(xué)。１９１３年畢業(yè)后，陳建功為了以科學(xué)富國強民，選擇東渡日本深造的道路。
　�。保梗保茨�，陳建功取得官費待遇考入日本東京高等工業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)染色工藝，然其數(shù)學(xué)志趣不減，故同時又考進了一所夜校——東京物理學(xué)校。于是，他白天學(xué)化工，晚上念數(shù)學(xué)、物理，日以繼夜地在兩校辛勤學(xué)習(xí)。５年中，他不僅學(xué)業(yè)突飛猛進，為以后打下堅實的基礎(chǔ)，而且養(yǎng)成了珍惜時間的習(xí)慣。１９１８年他畢業(yè)于高等工業(yè)學(xué)校，翌年春天又畢業(yè)于物理學(xué)校，滿載學(xué)習(xí)成果回到祖國，任教于浙江甲種工業(yè)學(xué)校。雖然教學(xué)任務(wù)繁重，但陳建功對數(shù)學(xué)的愛好有增無減；教學(xué)之余，全用力鉆研數(shù)學(xué)，并指導(dǎo)著一個數(shù)學(xué)興趣小組。
　�。保梗玻澳�，陳建功再度赴日求學(xué)。他告別新婚之妻李國英（寧波人，１９３０年病故），來到日本仙臺，考入東北帝國大學(xué)數(shù)學(xué)系，從此他開始了近代數(shù)學(xué)的研究。１９２１年，陳建功的第一篇論文《ｓｏｍｅ ｔｈｅｏｒｅｍｓ ｏｎ ｉｎｆｉｎｉｔｅ ｐｒｏｄｕｃｔｓ》在《東北數(shù)學(xué)雜志》發(fā)表了。這是我國學(xué)者在國外最早發(fā)表的一批數(shù)學(xué)論文之一。１９２３年，陳建功在東北帝國大學(xué)畢業(yè)后，回國任教于浙江工業(yè)專門學(xué)校，次年應(yīng)聘為國立武昌大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，從此開始了他的大學(xué)教學(xué)生涯。
　　１９２６年，陳建功第三次東渡，考入東北帝國大學(xué)研究生院攻讀博士學(xué)位，導(dǎo)師藤原松三郎先生指導(dǎo)他專攻三角級數(shù)論。當(dāng)時，作為傅里葉（ｆｏｕｒｉｅｒ）分析主要部分的三角級數(shù)論，在國際上處于全盛時期。陳建功在兩年多的研究中獲得許多創(chuàng)造性成果。１９２９年，他通過答辯取得在日本極為難得的理學(xué)博士學(xué)位，這是在日本獲得此殊榮的第一個外國學(xué)者。日本各報紙都在首版刊登了這一新聞。正如蘇步青教授所說：“長期被外國人污蔑為劣等人種的中華民族，竟然出了陳建功這樣一個數(shù)學(xué)家，無怪乎當(dāng)時舉世贊嘆與驚奇。”導(dǎo)師藤原先生在祝賀會上說：“我一生以教書為業(yè)，沒有多大成就。不過我有一個中國學(xué)生，名叫陳建功，這是我一生之最大光榮。”為感謝恩師的教誨，陳建功在自己研究工作的基礎(chǔ)上，綜合當(dāng)時國際上最新成果，用日文撰寫了專著《三角級數(shù)論》，著名的巖波書店出版了這本書。該書不僅內(nèi)容豐富，而且許多數(shù)學(xué)術(shù)語之日文表達均屬首創(chuàng)，數(shù)十年后仍被列為日本基礎(chǔ)數(shù)學(xué)之參考文獻。
　　１９２９年，陳建功婉言謝絕了導(dǎo)師留他在日本工作的美意，回到朝思暮想的祖國，眾多大學(xué)爭相延聘。浙江大學(xué)邵裴之校長請到了這位雄才，并委以數(shù)學(xué)系主任之職。１９３１年，在陳建功建議下校長請來了中國的第二位日本理學(xué)博士蘇步青，接著又請?zhí)K步青擔(dān)任數(shù)學(xué)系主任。從此兩位教授密切合作積２０余年，為國家培養(yǎng)了大批人才，形成了國際上廣為稱道的浙大學(xué)派。
　�。保梗常纺昕谷諔�(zhàn)爭爆發(fā)后，浙江大學(xué)從杭州出發(fā)，不斷西遷，歷經(jīng)浙江建德，江西吉安、泰和，廣西宜山，輾轉(zhuǎn)跋涉五千里，于１９４０年２月先后抵達貴州遵義、湄潭，并在兩地分別建立起浙江大學(xué)工學(xué)院與浙江大學(xué)理學(xué)院。陳建功把家眷送往紹興老家，自己只身隨校西行，沿途日機轟炸，生活極端困苦，但他的數(shù)學(xué)研究與教學(xué)仍然弦歌不輟。他表示“決不留在淪陷區(qū)”，“一定要把數(shù)學(xué)系辦下去，不使其中斷”。
　　１９４５年抗戰(zhàn)勝利，浙江大學(xué)遷回杭州。生物學(xué)家羅宗洛邀請陳建功同去接收臺灣大學(xué)，臨行前陳建功對同事說：“我們是臨時去的。”次年春天，他果然辭去臺灣大學(xué)代理校長兼教務(wù)長之職，又回到浙江大學(xué)任教，并在當(dāng)時由陳省身教授主持的中央研究院數(shù)學(xué)研究所兼任研究員。１９４７年他應(yīng)邀去美國普林斯頓研究所任研究員。美國優(yōu)越的科研條件并沒有打動他的心，一年后他又回到浙江大學(xué)。
　　杭州一解放，陳建功便意識到與蘇聯(lián)的學(xué)術(shù)交流將日益頻繁，當(dāng)年夏天便率先學(xué)習(xí)俄文，不久即帶領(lǐng)學(xué)生深入對蘇聯(lián)數(shù)學(xué)之研究。正當(dāng)他全力為新中國培養(yǎng)第一批研究生時，朝鮮戰(zhàn)爭爆發(fā)，為了保衛(wèi)祖國，他毅然送子參軍，社會為之轟動，人們爭相學(xué)習(xí)。
　�。保梗担材暝合嫡{(diào)整，浙江大學(xué)文理學(xué)院部分并入復(fù)旦大學(xué)，陳建功、蘇步青等教授都調(diào)至上海。校長陳望道特別器重他們，為之安排了較好的工作條件，從此浙江大學(xué)學(xué)風(fēng)在復(fù)旦大學(xué)弘揚。年過花甲的陳建功的工作量仍然大得驚人，他常常同時指導(dǎo)三個年級的十多位研究生，還給大學(xué)生上基礎(chǔ)課，而且科研成果和專著不斷問世。為便于國人學(xué)習(xí)蘇聯(lián)，他又翻譯了γ．ｍ．戈盧津（γｏлｙзин）的《單葉函數(shù)論的一些問題》和《復(fù)變函數(shù)的幾何理論》，以及《復(fù)變函數(shù)論——３０年來的蘇聯(lián)數(shù)學(xué)》。在他本人多年研究與教學(xué)積累的基礎(chǔ)上寫成的專著《直交函數(shù)級數(shù)的和》，《ｓｕｍｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｕｒｉｅｒ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｏｒｔｈｏｇｏｎａ１ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ》，以及《實函數(shù)論》也相繼出版。
　�。保梗担改�，浙江新建杭州大學(xué)，請陳建功擔(dān)任副校長。杭州大學(xué)是一所綜合大學(xué)，行政工作極為繁忙，但陳建功依然不知疲倦地從事教學(xué)與科學(xué)研究工作，還兼任復(fù)旦大學(xué)教授，同時在兩校指導(dǎo)研究生。在他指導(dǎo)下，杭州大學(xué)數(shù)學(xué)系有了長足的發(fā)展，函數(shù)逼近論與三角級數(shù)論等方面的研究隊伍也在迅速成長。古稀之年的陳建功還應(yīng)上海科技出版社之約，將自己數(shù)十年在三角級數(shù)方面的研究成果結(jié)合國際上之最高成就，寫成巨著《三角級數(shù)論》，１９６４年１２月該書的上冊出版。
　　正當(dāng)陳建功送出《三角級數(shù)論》下冊手稿時，“文化大革命”開始了，專家學(xué)者在劫難逃。陳建功這位公認(rèn)的學(xué)術(shù)權(quán)威首當(dāng)其沖，卓越的貢獻也無法使他幸免于難，身心受到嚴(yán)重摧殘。
　�。保梗罚蹦瓿�，陳建功的身體狀況每況愈下，胃出血嚴(yán)重，心肺等方面的并發(fā)癥同時出現(xiàn)……１９７１年４月１１日２０時２８分，一代學(xué)者陳建功教授與世長辭。
　　三角級數(shù)論研究貢獻卓越
　　本世紀(jì)２０到４０年代，陳建功的研究工作主要是在三角級數(shù)論方面。早在２０年代，由于在三角級數(shù)論方面的卓越貢獻，他已譽滿東瀛。１９世紀(jì)開始發(fā)展起來的傅里葉分析，起源于對熱傳導(dǎo)問題的研究。到了本世紀(jì)２０年代，傅里葉分析的主要部分——三角級數(shù)論的研究進入了全盛時期。從那時開始，陳建功就抓住這一當(dāng)代分析數(shù)學(xué)發(fā)展的主流，從多方面進行探討，在三角級數(shù)的收斂，絕對收斂，求和，絕對求和等問題上作出了很多重要貢獻。值得指出的是，對于傅里葉分析的研究是經(jīng)久不息的，至今還有許多重要的研究結(jié)果出現(xiàn)，特別是對于ｒ上的情況，人們還知之不多。至于傅里葉分析與ｈр空間，鞅論，多復(fù)變函數(shù)以及函數(shù)逼近論的結(jié)合，仍然是在繼續(xù)發(fā)展的方向。因此，我們可以說，陳建功早年所從事的研究課題，如今仍是個重要的數(shù)學(xué)分支。
　　在傅里葉分析的發(fā)展史上，一開始就對于函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)的收斂性有極大的爭論。傅里葉本人在形式地得到函數(shù)的三角級數(shù)展開（現(xiàn)在稱為傅里葉級數(shù)）后，曾認(rèn)為這個級數(shù)總是收斂到函數(shù)本身的。１９世紀(jì)初葉的人，大都相信，連續(xù)函數(shù)的傅里葉級數(shù)是到處收斂的。但到了１８７６年，杜布瓦－雷蒙（ｄｕ ｂｏｉｓ－ｒｅｙｍｏｎｄ）證明這個結(jié)論不真。引入勒貝格（ｌｅｂｅｓｇｕｅ）積分理論之后，可積分函數(shù)完全可以在一個零測度集上不加規(guī)定，于是傅里葉級數(shù)的概（即幾乎處處）收斂問題便油然而生，并引起了不少數(shù)學(xué)家的關(guān)注。１９１３年，ｈ．ｈ．盧津（лｙзин）提出了一個著名的猜測：平方可積分函數(shù)的傅里葉級數(shù)是概收斂的。當(dāng)時，人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)有這樣的連續(xù)函數(shù)，其傅里葉級數(shù)在一個到處稠密的集上發(fā)散，當(dāng)然這個稠密集是零測度的。１９２６年，ａ．ｈ．柯爾莫哥洛夫（колмогоров）又給出一個可積函數(shù)，其傅里葉級數(shù)處處發(fā)散，然而此函數(shù)并不屬于ｌр（ｐ＞１）。直至１９４６年，盡管在正反兩個方面都有不少進展，然而對于這個猜測究竟是肯定還是否定，仍然是個懸案。當(dāng)年，在美國普林斯頓大學(xué)成立２００周年國際學(xué)術(shù)討論會上，還是否定的看法占優(yōu)勢。又過了２０年，瑞典的數(shù)學(xué)家ｌ．卡爾森（ｃａｒｌｅｓｏｎ）才給出了肯定的回答。這一問題的深刻性是世所公認(rèn)的。
　　陳建功的研究工作始終是致力于肯定盧津猜測的，并在這方面作出了不少極其重要的貢獻。三角級數(shù)是正交函數(shù)的特殊情況。關(guān)于一般的正交系｛?ｎ１９２２年，ｈ．拉德馬赫爾（ｒａｄｅｍａｃｈｅｒ）證明：若∑ｃｎ２（ｌｎｌｎ），則∑ｃｎ?ｎ概收斂。１９２５年，д．ｅ．緬紹夫（ｍеньщов）證明：若∑ｃｎ２（ｌｎｌｎｎ），則∑ｃｎ?ｎ的算術(shù)平均概收斂。１９２７年，ｓ．波爾根（ｂｏｒ－ｇｅｎ）和ｓ．喀茨馬茨（ｋａｃｚｍａｒｚ）各自獨立證明：若∑ｃｎ２（ｌｎ１ｎｎ）

則∑ｃｎ?的部分和之子列ｓｋ２概收斂。１９２８年，陳建功證明：上述三個結(jié)論是等價的。這種等價性說明了正交函數(shù)級數(shù)的概收斂問題可以轉(zhuǎn)化為級數(shù)的求和以及部分和子列的概收斂問題。從而把相當(dāng)多的研究內(nèi)容緊密聯(lián)系在盧津猜測這一核心問題上。１９２７年，ａ．濟格蒙德（ｚｙｇｍｕｎｄ）在關(guān)于里斯（ｒｉｅｓｚ）典型平均問題的一篇論文中給出的一個結(jié)論，從某種意義上看，是在于否定盧津猜測的。然而，陳建功在１９２９年的一篇論文中指出，此結(jié)論一般并不成立。
　�。保梗玻材辏�拉德馬赫爾證明關(guān)于ｘ幾乎處處成立，當(dāng)時ｅ．希爾勃（ｈｉｌｂｅｒｔ）與ｏ．沙思（ｓｚａｓｚ）的數(shù)學(xué)百科全書中已經(jīng)認(rèn)為這個結(jié)果不能再改進，但陳建功給出了更好的估計，從而為傅里葉級數(shù)的收斂提供了一個新估計。還應(yīng)提到，在陳建功的遺稿中，還發(fā)現(xiàn)一篇對肯定盧津猜測作出積極貢獻的未定稿，時間是１９４９年。
　　在三角級數(shù)的絕對收斂與絕對求和方面，陳建功也作出了卓越的貢獻。早在１９２８年，他就證明：三角級數(shù)絕對收斂的充要條件是它為楊氏（ｙｏｕｎｇ）連續(xù)函數(shù)之傅里葉級數(shù)。
　　同年，ｇ．ｈ．哈代（ｈａｒｄｙ）與ｊ．ｅ．利特爾伍德（ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ）于德國數(shù)學(xué)時報（ｍａｔｈ．ｚｅｉｔｓ．）上也發(fā)表了同一結(jié)論，因后者發(fā)行廣泛，世人常稱之為哈代－利特爾伍德定理。還其本源，此定理當(dāng)稱為陳－哈代－利特爾伍德定理。陳建功在三角級數(shù)的收斂與求和方面還有許多貢獻，難以一一列舉，但必須指出，他１９４４年的（ｃ，ａ）求和的結(jié)果推進了哈代－利特爾伍德的定理。