科恩

　p.j.科恩(p.choen)生于美國，是波蘭猶太移民的后裔，1966年獲獎(jiǎng)，他證明了連續(xù)統(tǒng)假設(shè)與zf集合公理系統(tǒng)彼此獨(dú)立，從而使連續(xù)統(tǒng)假設(shè)成為一種既不能證明，又不能推翻的現(xiàn)代邏輯工具。
 

　　科恩生于美國新澤西州的長溪，不到20歲就從紐約的布魯克林學(xué)院畢業(yè)，然后進(jìn)入芝加哥大學(xué)讀研究生，20歲獲得碩士學(xué)位，1958年獲博士學(xué)位，1957—1958年在羅切斯特大學(xué)任教，其后在麻省理工學(xué)院任教一年。1959—1961年在普林斯頓高等研究院做研究，1961年起到斯坦福大學(xué)任教，1964年升任教授至今。
 

　　1962年之前科恩的主要工作是在調(diào)和分析方面，1959—1960年，他做出杰出的工作，特別是證明利特爾伍德（littlewood)猜想，這個(gè)成就是如此杰出，以至科恩獲得美國數(shù)學(xué)會(huì)1964年度波謝（bocher）獎(jiǎng)。這是美國在分析方面的最高獎(jiǎng)，是個(gè)了不起的榮譽(yù)�？墒�，這時(shí)他已轉(zhuǎn)向另一領(lǐng)域并取得更大的成就：在1963年證明連續(xù)統(tǒng)假設(shè)的獨(dú)立性，這時(shí)離他轉(zhuǎn)行還不到一年。由于這個(gè)成就相當(dāng)于在數(shù)學(xué)中建立了非歐幾何—非康托爾集合論，從而榮譽(yù)紛至沓來：除了榮獲菲爾茲獎(jiǎng)之外，科恩還在1967年被選為美國國家科學(xué)院院士，同年榮獲總統(tǒng)頒發(fā)的國家科學(xué)獎(jiǎng)?wù)隆?
 

　　集合論的第三大成就就是科恩在1963年證明：由zf既推不出連續(xù)統(tǒng)假設(shè)，也推不出連續(xù)統(tǒng)假設(shè)不成立，換句話說，科恩證明zf與ch是相對獨(dú)立的。同樣，他也證明選擇公理的獨(dú)立性。他的證明用到他獨(dú)創(chuàng)的力迫法，在集合論中有重要應(yīng)用，特別是證明許多數(shù)學(xué)命題在zf或更一般的系統(tǒng)中是不可判定的。
 

　　圖為數(shù)學(xué)家科恩。
 

　　科恩(1923～) 美國化學(xué)家
 

　　科恩、波普爾提出密度泛函理論，發(fā)展了量子化學(xué)計(jì)算方法并加上電腦的運(yùn)算能力，能對復(fù)雜分子的性質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)過程作深入的理論探討和微觀上的解釋。于1998年獲獎(jiǎng)。