萊昂哈德·歐拉（1707-1783），1707年出生在瑞士的巴塞爾城，小時候他就特別喜歡數(shù)學(xué)，不滿10歲就開始自學(xué)《代數(shù)學(xué)》。這本書連他的幾位老師都沒讀過，可小歐拉卻讀得津津有味，遇到不懂的地方，就用筆作個記號，事后再向別人請教。13歲就進(jìn)巴塞爾大學(xué)讀書，這在當(dāng)時是個奇跡，曾轟動了數(shù)學(xué)界。小歐拉是這所大學(xué)，也是整個瑞士大學(xué)校園里年齡最小的學(xué)生。在大學(xué)里得到當(dāng)時最有名的數(shù)學(xué)家微積分權(quán)威約翰·伯努利（1667-1748年）的精心指導(dǎo)，并逐漸與其建立了深厚的友誼。約翰·伯努利后來曾這樣稱贊青出于藍(lán)而勝于藍(lán)的學(xué)生：“我介紹高等分析時，他還是個孩子，而你將他帶大成人。”兩年后的夏天，歐拉獲得巴塞爾大學(xué)的學(xué)士學(xué)位，次年，歐拉又獲得巴塞爾大學(xué)的哲學(xué)碩士學(xué)位。1725年，歐拉開始了他的數(shù)學(xué)生涯。
　　歐拉的父親保羅·歐拉也是一個數(shù)學(xué)家，原希望小歐拉學(xué)神學(xué)，同時教他一點數(shù)學(xué)．由于小歐拉的才人和異常勤奮的精神，又受到約翰·伯努利的賞識和特殊指導(dǎo)，當(dāng)他在19歲時寫了一篇關(guān)于船桅的論文，獲得巴黎科學(xué)院的獎金后，他的父親就不再反對他攻讀數(shù)學(xué)了．
　　1725年約翰·伯努利的兒子丹尼爾·伯努利赴俄國，并向沙皇喀德林一世推薦了歐拉，這樣，在1727年5月17日歐拉來到了彼得堡．1733年，年僅26歲的歐拉擔(dān)任了彼得堡科學(xué)院數(shù)學(xué)教授．1735年，歐拉解決了一個天文學(xué)的難題（計算彗星軌道），這個問題經(jīng)幾個著名數(shù)學(xué)家?guī)讉�月的努力才得到解決，而歐拉卻用自己發(fā)明的方法，三天便完成了．然而過度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，這時他才28歲．1741年歐拉應(yīng)普魯士彼德烈大帝的邀請，到柏林擔(dān)任科學(xué)院物理數(shù)學(xué)所所長，直到1766年，后來在沙皇喀德林二世的誠懇敦聘下重回彼得堡，不料沒有多久，左眼視力衰退，最后完全失明．不幸的事情接踵而來，1771年彼得堡的大火災(zāi)殃及歐拉住宅，帶病而失明的64歲的歐拉被圍困在大火中，雖然他被別人從火海中救了出來，但他的書房和大量研究成果全部化為灰燼了．
　　沉重的打擊，仍然沒有使歐拉倒下，他發(fā)誓要把損失奪回來．歐拉完全失明以后，雖然生活在黑暗中，但仍然以驚人的毅力與黑暗搏斗，憑著記憶和心算進(jìn)行研究，直到逝世，竟達(dá)17年之久．
　　1783年9月18日，在不久前才剛計算完氣球上升定律的歐拉，在興奮中突然停止了呼吸，享年76歲。歐拉生活、工作過的三個國家：瑞士、俄國、德國，都把歐拉作為自己的數(shù)學(xué)家，為有他而感到驕傲。
　　歐拉的記憶力和心算能力是罕見的，他能夠復(fù)述年青時代筆記的內(nèi)容，心算并不限于簡單的運算，高等數(shù)學(xué)一樣可以用心算去完成．有一個例子足以說明他的本領(lǐng)，歐拉的兩個學(xué)生把一個復(fù)雜的收斂級數(shù)的17項加起來，算到第50位數(shù)字，兩人相差一個單位，歐拉為了確定究竟誰對，用心算進(jìn)行全部運算，最后把錯誤找了出來．歐拉在失明的17年中；還解決了使牛頓頭痛的月離問題和很多復(fù)雜的分析問題．
　　歐拉的風(fēng)格是很高的，拉格朗日是稍后于歐拉的大數(shù)學(xué)家，從19歲起和歐拉通信，討論等周問題的一般解法，這引起變分法的誕生．等周問題是歐拉多年來苦心考慮的問題，拉格朗日的解法，博得歐拉的熱烈贊揚，1759年10月2日歐拉在回信中盛稱拉格朗日的成就，并謙虛地壓下自己在這方面較不成熟的作品暫不發(fā)表，使年青的拉格朗日的工作得以發(fā)表和流傳，并贏得巨大的聲譽．他晚年的時候，歐洲所有的數(shù)學(xué)家都把他當(dāng)作老師，著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯曾說過：“讀讀歐拉、讀讀歐拉，它是我們大家的老師！” 當(dāng)歐拉64歲高齡之時，一場突如其來的大火燒掉了他幾乎全部的著述，而神奇的歐拉用了一年的時間口述了所有這些論文并作了修訂。一年以后，1783年9月18日的下午，歐拉為了慶祝他計算氣球上升定律的成功，請朋友們吃飯，那時天王星剛發(fā)現(xiàn)不久，歐拉寫出了計算天王星軌道的要領(lǐng)，還和他的孫子逗笑，喝完茶后，突然疾病發(fā)作，煙斗從手中落下，口里喃喃地說："我要死了"，歐拉終于"停止了生命和計算"．
　　歐拉淵博的知識，無窮無盡的創(chuàng)作精力和空前豐富的著作，都是令人驚嘆不已的！他從19歲開始發(fā)表論文，直到76歲，半個多世紀(jì)寫下了浩如煙海的書籍和論文．可以說歐拉是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學(xué)家，據(jù)統(tǒng)計他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文（七十余卷，牛頓全集八卷，高斯全集十二卷），其中分析、代數(shù)、數(shù)論占40%，幾何占18%，物理和力學(xué)占28%，天文學(xué)占11%，彈道學(xué)、航海學(xué)、建筑學(xué)等占3%，彼得堡科學(xué)院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。到今幾乎每一個數(shù)學(xué)領(lǐng)域都可以看到歐拉的名字，從初等幾何的歐拉線，多面體的歐拉定理，立體解析幾何的歐拉變換公式，四次方程的歐拉解法到數(shù)論中的歐拉函數(shù)，微分方程的歐拉方程，級數(shù)論的歐拉常數(shù)，變分學(xué)的歐拉方程，復(fù)變函數(shù)的歐拉公式等等，數(shù)也數(shù)不清．他對數(shù)學(xué)分析的貢獻(xiàn)更獨具匠心，《無窮小分析引論》一書便是他劃時代的代表作，當(dāng)時數(shù)學(xué)家們稱他為"分析學(xué)的化身"．
　　歐拉著作的驚人多產(chǎn)并不是偶然的，他可以在任何不良的環(huán)境中工作，他常常抱著孩子在膝上完成論文，也不顧孩子在旁邊喧嘩．他那頑強(qiáng)的毅力和孜孜不倦的治學(xué)精神，使他在雙目失明以后， 也沒有停止對數(shù)學(xué)的研究，在失明后的17年間，他還口述了幾本書和400篇左右的論文．19世紀(jì)偉大數(shù)學(xué)家高斯（1777-1855年）曾說："研究歐拉的著作永遠(yuǎn)是了解數(shù)學(xué)的最好方法．"
　　歐拉的一生，是為數(shù)學(xué)發(fā)展而奮斗的一生，他那杰出的智慧，頑強(qiáng)的毅力，孜孜不倦的奮斗精神和高尚的科學(xué)道德，永遠(yuǎn)是值得我們學(xué)習(xí)的．歐拉在數(shù)學(xué)、物理、天文、建筑以至音樂、哲學(xué)方面都取得了輝煌的成就。在數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域，常常見到以歐來命名的公式、定理、和重要常數(shù)。課本上常見的如1736年，1777年，1748年和1748年，（1753年），（1755年），（1755年），（1734年）等，都是他創(chuàng)立并推廣的。歌德巴赫猜想也是在他與歌德巴赫的通信中提出來的。歐拉還首先完成了月球繞地球運動的精確理論，創(chuàng)立了分析力學(xué)、剛體力學(xué)等力學(xué)學(xué)科，深化了望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡的設(shè)計計算理論。
　　歐拉一生能取得偉大的成就原因在于：驚人的記憶力；聚精會神，從不受嘈雜和喧鬧的干擾；鎮(zhèn)靜自若，孜孜不倦。
　　歐拉（1707.4.15-1783.9.18）是瑞士數(shù)學(xué)家。生于瑞士的巴塞爾，卒于彼得堡。父親保羅·歐拉是位牧師，喜歡數(shù)學(xué)，所以歐拉從小就受到這方面的熏陶。但父親卻執(zhí)意讓他攻讀神學(xué)，以便將來接他的班。幸運的是，歐拉并沒有走父親為他安排的路。父親曾在巴塞爾大學(xué)上過學(xué)，與當(dāng)時著名數(shù)學(xué)家約翰·伯努利（1667.8.6-1748.1.1）及雅各布·伯努利（1654.12.27-1705.8.16）有幾分情誼。由于這種關(guān)系，歐拉結(jié)識了約翰的兩個兒子：擅長數(shù)學(xué)的尼古拉·伯努利（1695-1726）及丹尼爾·伯努利（1700.2.9-1782.3.17）兄弟二人，（這二人后來都成為數(shù)學(xué)家）。他倆經(jīng)常給小歐拉講生動的數(shù)學(xué)故事和有趣的數(shù)學(xué)知識。這些都使歐拉受益匪淺。1720年，由約翰保舉，才13歲的歐拉成了巴塞爾大學(xué)的學(xué)生，而且約翰精心培育著聰明伶俐的歐拉。當(dāng)約翰發(fā)現(xiàn)課堂上的知識已滿足不了歐拉的求知欲望時，就決定每周六下午單獨給他輔導(dǎo)、答題和授課。約翰的心血沒有白費，在他的嚴(yán)格訓(xùn)練下，歐拉終于成長起來。他17歲的時候，成為巴塞爾有史以來的第一個年輕的碩士，并成為約翰的助手。在約翰的指導(dǎo)下，歐拉從一開始就選擇通過解決實際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的道路。1726年，19歲的歐拉由于撰寫了《論桅桿配置的船舶問題》而榮獲巴黎科學(xué)院的資金。這標(biāo)志著歐拉的羽毛已豐滿，從此可以展翅飛翔。
　　歐拉的成長與他這段歷史是分不開的。當(dāng)然，歐拉的成才還有另一個重要的因素，就是他那驚人的記憶力！，他能背誦前一百個質(zhì)數(shù)的前十次冪，能背誦羅馬詩人維吉爾的史詩，能背誦全部的數(shù)學(xué)公式。直至晚年，他還能復(fù)述年輕時的筆記的全部內(nèi)容。高等數(shù)學(xué)的計算他可以用心算來完成。
　　盡管他的天賦很高，但如果沒有約翰的教育，結(jié)果也很難想象。由于約翰·伯努利以其豐富的閱歷和對數(shù)學(xué)發(fā)展?fàn)顩r的深刻的了解，能給歐拉以重要的指點，使歐拉一開始就學(xué)習(xí)那些雖然難學(xué)卻十分必要的書，少走了不少彎路。這段歷史對歐拉的影響極大，以至于歐拉成為大科學(xué)家之后仍不忘記育新人，這主要體現(xiàn)在編寫教科書和直接培養(yǎng)有才化的數(shù)學(xué)工作者，其中包括后來成為大數(shù)學(xué)家的拉格朗日（1736.1.25-1813.4.10）。
　　歐拉本人雖不是教師，但他對教學(xué)的影響超過任何人。他身為世界上第一流的學(xué)者、教授，肩負(fù)著解決高深課題的重?fù)?dān)，但卻能無視"名流"的非議，熱心于數(shù)學(xué)的普及工作。他編寫的《無窮小分析引論》、《微分法》和《積分法》產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。有的學(xué)者認(rèn)為，自從1784年以后，初等微積分和高等微積分教科書基本上都抄襲歐拉的書，或者抄襲那些抄襲歐拉的書。歐拉在這方面與其它數(shù)學(xué)家如卡爾·弗里德里希·高斯1777.4.30-1855.2.23、艾薩克·牛頓（1643.1.4-1727.3.31）等都不同，他們所寫的書一是數(shù)量少，二是艱澀難明，別人很難讀懂。而歐拉的文字既輕松易懂，堪稱這方面的典范。他從來不壓縮字句，總是津津有味地把他那豐富的思想和廣泛的興趣寫得有聲有色。他用德、俄、英文發(fā)表過大量的通俗文章，還編寫過大量中小學(xué)教科書。他編寫的初等代數(shù)和算術(shù)的教科書考慮細(xì)致，敘述有條有理。他用許多新的思想的敘述方法，使得這些書既嚴(yán)密又易于理解。歐拉最先把對數(shù)定義為乘方的逆運算，并且最先發(fā)現(xiàn)了對數(shù)是無窮多值的。他證明了任一非零實數(shù)ｒ有無窮多個對數(shù)。歐拉使三角學(xué)成為一門系統(tǒng)的科學(xué)，他首先用比值來給出三角函數(shù)的定義，而在他以前是一直以線段的長作為定義的。歐拉的定義使三角學(xué)跳出只研究三角表這個圈子。歐拉對整個三角學(xué)作了分析性的研究。在這以前，每個公式僅從圖中推出，大部分以敘述表達(dá)。歐拉卻從最初幾個公式解析地推導(dǎo)出了全部三角公式，還獲得了許多新的公式。歐拉用a 、b 、c 表示三角形的三條邊，用ａ、ｂ、ｃ表示第個邊所對的角，從而使敘述大大地簡化。歐拉得到的著名的公式,又把三角函數(shù)與指數(shù)函聯(lián)結(jié)起來。
　　在普及教育和科研中，歐拉意識到符號的簡化和規(guī)則化既有有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)，又有助于數(shù)學(xué)的發(fā)展，所以歐拉創(chuàng)立了許多新的符號。如用 等表示三角函數(shù)，用 e 表示自然對數(shù)的底，用f(x) 表示函數(shù)，用 表示求和，用 i表示虛數(shù)等。圓周率π雖然不是歐拉首創(chuàng)，但卻是經(jīng)過歐拉的倡導(dǎo)才得以廣泛流行。而且，歐拉還把統(tǒng)一在一個令人叫絕的關(guān)系式 中。
　　歐拉不但重視教育，而且重視人才。當(dāng)時法國的拉格朗日只有19歲，而歐拉已48歲。拉格朗日與歐拉通信討論"等周問題"，歐拉也在研究這個問題。后來拉格朗日獲得成果，歐拉就壓下自己的論文，讓拉格朗日首先發(fā)表，使他一舉成名。
　　歐拉19歲大學(xué)畢業(yè)時，在瑞士沒有找到合適的工作。1727年春，在巴塞爾他試圖擔(dān)任空缺的教研室主任職務(wù)，但沒有成功。這時候，俄國的圣彼得堡科院剛建立不久，正在全國各地招聘科學(xué)家，廣泛地搜羅人才。已經(jīng)應(yīng)聘在彼得堡工作的丹爾·伯努利深知歐拉的才能，因此，他竭力聘請歐拉去俄羅斯。在這種情況下，歐拉離開了自己的祖國。由于丹尼爾的推薦，1727年，歐拉應(yīng)邀到圣彼得堡做丹尼爾·伯努利的助手。在圣彼得堡科學(xué)院，他順利地獲得了高等數(shù)學(xué)副教授的職位。1731年，又被委任領(lǐng)導(dǎo)理論物理和實驗物理教研室的工作。1733年，年僅26歲的歐拉接替回瑞士的丹尼爾，成為數(shù)學(xué)教授及彼得堡科學(xué)院數(shù)學(xué)部的領(lǐng)導(dǎo)人。
　　在這期間，歐拉勤奮地工作，發(fā)表了大量優(yōu)秀的數(shù)學(xué)論文，以及其它方面的論文、著作。
　　古典力學(xué)的基礎(chǔ)是牛頓奠定的，而歐拉則是其主要建筑師。1736年，歐拉出版了《力學(xué)，或解析地敘述運動的理論》，在這里他最早明確地提出質(zhì)點或粒子的概念，最早研究質(zhì)點沿任意一曲線運動時的速度，并在有關(guān)速度與加速度問題上應(yīng)用矢量的概念。
　　同時，他創(chuàng)立了分析力學(xué)、剛體力學(xué)，研究和發(fā)展了彈性理論、振動理論以及材料力學(xué)。并且他把振動理論應(yīng)用到音樂的理論中去，1739年，出版了一部音樂理論的著作。1738年，法國科學(xué)院設(shè)立了回答熱本質(zhì)問題征文的獎金，歐拉的《論火》一文獲獎。在這篇文章中，歐拉把熱本質(zhì)看成是分子的振動。
　　歐拉研究問題最鮮明的特點是：他把數(shù)學(xué)研究之手深入到自然與社會的深層。他不僅是位杰出的數(shù)學(xué)家，而且也是位理論聯(lián)系實際的巨匠，應(yīng)用數(shù)學(xué)大師。他喜歡搞特定的具體問題，而不象現(xiàn)代某些數(shù)學(xué)家那樣，熱衰于搞一般理論。
　　正因為歐拉所研究的問題都是與當(dāng)時的生產(chǎn)實際、社會需要和軍事需要等緊密相連，所以歐拉的創(chuàng)造才能才得到了充分發(fā)揮，取得了驚人的成就。歐拉在搞科學(xué)研究的同時，還把數(shù)學(xué)應(yīng)用到實際之中，為俄國政府解決了很多科學(xué)難題，為社會作出了重要的貢獻(xiàn)。如菲諾運河的改造方案，宮延排水設(shè)施的設(shè)計審定，為學(xué)校編寫教材，幫助政府測繪地圖；在度量衡委員會工作時，參加研究了各種衡器的準(zhǔn)確度。另外，他還為科學(xué)院機(jī)關(guān)刊物寫評論并長期主持委員會工作。他不但為科學(xué)院做大量工作，而且擠出時間在大學(xué)里講課，作公開演講，編寫科普文章，為氣象部門提供天文數(shù)據(jù)，協(xié)助建筑單位進(jìn)行設(shè)計結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析。1735年，歐拉著手解決一個天文學(xué)難題──計算彗星的軌跡（這個問題需經(jīng)幾個著名的數(shù)學(xué)家?guī)讉�月的努力才能完成）。由于歐拉使用了自己發(fā)明的新方法，只用了三天的時間。但三天持續(xù)不斷的勞累也使歐拉積勞成疾，疾病使年僅28歲的歐拉右眼失明。這樣的災(zāi)難并沒有使歐拉屈服，他仍然醉心于科學(xué)事業(yè)，忘我地工作。但由于俄國的統(tǒng)治集團(tuán)長期的權(quán)力之爭，日益影響到了歐拉的工作，使歐拉很苦悶。事也湊巧，普魯士國王腓特烈大帝（1740-1786在位）得知歐拉的處境后，便邀請歐拉去柏林。盡管歐拉十分熱愛自己的第二故鄉(xiāng)（在這里他普工作生活了１４年），但為了科學(xué)事業(yè)，他還是在1741年暫時離開了圣彼得堡科學(xué)院，到柏林科學(xué)院任職，任數(shù)學(xué)物理所所長。1759年成為柏林科學(xué)院的領(lǐng)導(dǎo)人。在柏林工作期間，他并沒有忘記俄羅斯，他通過書信來指導(dǎo)他在俄羅斯的學(xué)生，并把自己的科學(xué)著作寄到俄羅斯，對俄羅斯科學(xué)事業(yè)的發(fā)展起了很大作用。
　　他在柏林工作期間，將數(shù)學(xué)成功地應(yīng)用于其它科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，寫出了幾百篇論文，他一生中許多重大的成果都是這期間得到的。如：有巨大影響的《無窮小分析引論》、《微分學(xué)原理》，既是這期間出版的。此外，他研究了天文學(xué)，并與達(dá)朗貝爾（1717.11.16-1783.10.29）、拉格朗日一起成為天體力學(xué)的創(chuàng)立者，發(fā)表了《行星和彗星的運動理論》、《月球運動理論》、《日蝕的計算》等著作。在歐拉時代還不分什么純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，對他來說，整個物理世界正是他數(shù)學(xué)方法的用武之地。他研究了流體的運動性質(zhì)，建立了理想流體運動的基本微分方程，發(fā)表了《流體運動原理》和《流體運動的一般原理》等論文，成為流體力學(xué)的創(chuàng)始人。他不但把數(shù)學(xué)應(yīng)用于自然科學(xué)，而且還把某一學(xué)科所得到的成果應(yīng)用于另一學(xué)科。比如，他把自己所建立的理想流體運動的基本方程用于人體血液的流動，從而在生物學(xué)上添上了他的貢獻(xiàn)，又以流體力學(xué)、潮汐理論為基礎(chǔ)，豐富和發(fā)展了船舶設(shè)計制造及航海理論，出版了《航�？茖W(xué)》一書，并以一篇《論船舶的左右及前后搖晃》的論文，榮獲巴黎科學(xué)院獎金。不僅如此，他還為普魯士王國解決了大量社會實際問題。1760年到1762年間，歐拉應(yīng)親王的邀請為夏洛特公主函授哲學(xué)、物理學(xué)、宇宙學(xué)、神學(xué)、化理學(xué)、音樂等，這些通信充分體現(xiàn)了歐拉淵博的知識、極高的文學(xué)修養(yǎng)、哲學(xué)修養(yǎng)。后來這些通信整理成《致一位德國公主的信》，1768年分三卷出版，世界各國譯本風(fēng)靡，一時傳為佳話。
　　自從1741年歐拉離開彼得堡以后，俄國的政局一直不好，政權(quán)幾次更迭，最后落入葉卡捷林娜二世的手中，她吸取了以往的教訓(xùn)，開始致力于文治武功。她一面與伏爾泰、狄德羅等法國啟蒙學(xué)者通信，一面又四方招聘有影響的科學(xué)家去彼得堡科學(xué)院任職。歐拉自然成了她主要聘請的對象。1766年，年已花甲的歐拉應(yīng)邀回到彼得堡，這次俄國為他準(zhǔn)備了優(yōu)越的工作條件。
　　這時歐拉的科學(xué)研究工作已經(jīng)是碩果累累，思想也已經(jīng)成熟。除了一些專題還需繼續(xù)研究外，他希望能在晚年對過去的成就作系統(tǒng)的總結(jié)，出版幾部高質(zhì)量的著作。然而，厄運再次向他襲來。由于俄羅斯氣候嚴(yán)寒，以及他工作的勞累，歐拉的左眼又失明了，從此歐拉陷入伸手不見五指的黑暗之中。但歐拉是堅強(qiáng)的，他用口授、別人記錄的方法堅持寫作。他先集中精力撰寫了《微積分原理》一書，在這部三卷本巨著中，歐拉系統(tǒng)地闡述了微積分發(fā)明以來的所有積分學(xué)的成就，其中充滿了歐拉精辟的見解。1768年，《積分學(xué)原理》第一卷在圣彼得堡出版。1770年第三卷出版。同年，他又口述寫成《代數(shù)學(xué)完整引論》，有俄文、德文、法文版，成為歐洲幾代人的教科書，正當(dāng)歐拉在黑暗中搏斗時，厄運又一次向他襲來。1771年，圣彼得堡一場大火，秧及歐拉的住宅，把歐拉包圍在大火中。在這危急的時刻，是一位仆人冒著生命危險把歐拉從大火中背出來。歐拉雖然幸免于難，可他的藏書及大量的研究成果都化為灰燼。種種磨難，并沒有把歐拉搞垮。大火以后他立即投入到新的創(chuàng)作之中。資料被焚，他又雙目失明，在這種情況下，他完全憑著堅強(qiáng)的意志和驚人的毅力，回憶所作過的研究。歐拉的記憶力也確實罕見，他能夠完整地背誦出幾十年前的筆記內(nèi)容，數(shù)學(xué)公式當(dāng)然更能背誦如流。歐拉總是把推理過程想得很細(xì)，然后口授，由他的長子記錄。他用這種方法又發(fā)表了論文４００多篇以及多部專著，這幾乎占他全部著作的半數(shù)以上。1774年，他把自己多年來研究變分問題所取得的成果集中發(fā)表一本書《尋求具有某種極大或極小性質(zhì)的曲線的技巧》中。從而創(chuàng)立了一個新的分支──變分法。另外，歐拉對天文學(xué)中的"三體問題"月球運動及攝運問題進(jìn)行了研究。后來，他解決了艾薩克·牛頓沒有解決的月球運動問題，首創(chuàng)了月球繞地球運動地精確理論。為了更好地進(jìn)行天文觀測，他曾研究了光學(xué)，天文望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡。研究了光通過各種介質(zhì)的現(xiàn)象和有關(guān)的分色效應(yīng)，提出了復(fù)雜的物鏡原理，發(fā)表過有關(guān)光學(xué)儀器的專著，對望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡的設(shè)計計算理論做出過開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，在1771年他又發(fā)表了總結(jié)性著作《屈光學(xué)》。歐拉從19歲開始寫作，直到逝世，留下了浩如煙海的論文、著作，甚至在他死后，他留下的許多手稿還豐富了后47年的圣彼得堡科學(xué)院學(xué)報。就科研成果方面來說，歐拉是數(shù)學(xué)史上或者說是自然科學(xué)史上首屈一指的。
　　作為這樣一位科學(xué)巨人，在生活中他并不是一個呆板的人。他性情溫和，性格開朗，也喜歡交際。歐拉結(jié)過兩次婚，有13個孩子。他熱愛家庭的生活，常常和孩子們一起做科學(xué)游戲，講故事。
　　歐拉旺盛的精力和鉆研精神一直堅持到生命的最后一刻。1783年9月18日下午，歐拉一邊和小孫女逗著玩，一邊思考著計算天王星的軌跡，突然，他從椅子上滑下來，嘴里輕聲說：“我死了。”一位科學(xué)巨匠就這樣停止了生命。
　　歷史上，能跟歐拉相比的人的確不多，也有的歷史學(xué)家把歐拉和阿基米德、艾薩克·牛頓、卡爾·弗里德里希·高斯列為有史以來貢獻(xiàn)最大的四位數(shù)學(xué)家，依據(jù)是他們都有一個共同點，就是在創(chuàng)建純粹理論的同時，還應(yīng)用這些數(shù)學(xué)工具去解決大量天文、物理和力學(xué)等方面的實際問題，他們的工作是跨學(xué)科的，他們不斷地從實踐中吸取豐富的營養(yǎng)，但又不滿足于具體問題的解決，而是把宇宙看作是一個有機(jī)的整體，力圖揭示它的奧秘和內(nèi)在規(guī)律。
　　卡爾·弗里德里希·高斯說過："對于歐拉工作的研究，將仍舊是對于數(shù)學(xué)的不同范圍的最好的學(xué)校，并且沒有別的可以替代它"。