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防汛中河道水位的幾種計算方法的淺論
防汛中河道水位的幾種計算方法的淺論 摘要:利用試算法和圖解法可以求解天然河道或渠道中測站上下游的水位,了解河道或渠道水位漲落速度及最高承受水位,為灌區(qū)的防洪抗洪指揮、總結(jié)防洪經(jīng)驗提供一定的參考作用。
關(guān)鍵詞:防汛 河道水位 試算法 圖解法
1 引言
在防汛過程中,河道的水位對防汛搶險具有重要的參考價值。一般天然河道的水位測量站分布稀疏,當(dāng)一段河道離水位測量站較遠時,通過計算的方法大致了解其水位顯得尤為重要。
就當(dāng)前贛撫平原灌區(qū)而言,東、西總干渠道均有一段渠段是天然河道,原人工開挖渠道經(jīng)過四十多年的流水沖刷,也漸漸變得與天然河道相差無幾。根據(jù)天然河道水位的計算方法計算渠道內(nèi)水位測站上下游水位,了解渠道水位漲落速度及最高承受水位,對灌區(qū)的防汛抗洪指揮、總結(jié)防汛經(jīng)驗具有一定的參考作用。
2 幾組水位計算公式的推導(dǎo)
天然河道蜿蜒曲折,其過水?dāng)嗝嫘螤顦O不規(guī)則,同時底板和糙率往往沿程變化。這些因素使得天然河道水力要素變化復(fù)雜。由于河道的這些特點,其水位計算時,可根據(jù)水文及地形的實測資料,預(yù)先將河道分為若干河段。分段時應(yīng)盡可能使各段的斷面形式、底坡及糙率大致相同,同時保證計算段內(nèi)流量不變。當(dāng)然,計算河段分得越多,計算結(jié)果也就越準確,但計算的工作量及所需資料也大大增加。分段的多少視具體情況而定。一般計算河段可取2~4km,且河段內(nèi)水位落差不應(yīng)大于0.75m。此外,支流匯入處應(yīng)作為上、下河段的分界。
圖1所示為天然河道中的恒定非均勻流,取相距為Δs的兩個漸變流斷面1和2,選0—0為基準面,列斷面1和2的能量方程為
z1 + = z2 + +Δhw
式中z1,v1和z2,v2分別為斷面1和2 的水位和流速;Δhw為斷面1和2之間的水頭損失,Δhw =Δhf+Δhj。沿程水頭損失可近似的用均勻流公式計算,即Δhj =Δs,式中為斷面1和2的平均流量模數(shù)。局部水頭損失Δhj是由于過水?dāng)嗝嫜爻套兓鸬?可用以下公式計算:
Δhj = ( - )
式中為河段的平均局部水頭損失系數(shù),值與河道斷面變化情況有關(guān)。在順直河段,=0;在收縮河段,水流不發(fā)生回流,其局部水頭損失很小可忽略,取=0;在擴散河段,水流常與岸壁分離而形成回流,引起局部水頭損失,擴散越大,損失越大。急劇擴散的河段,可取=-(0.5~1.0);逐漸擴散的河段,取=-(0.3~0.5)。因擴散段的v2< v1,而式正值,故取負號。
將Δhf和Δhj的關(guān)系代入能量方程得
z1 + = z2 + + Δs + ( - ) ⑴
上式為天然河道水位一般計算式。
如所選的河段比較順直均勻,兩斷面的面積變化不大,兩斷面的流速水頭差和局部水頭損失可略去不計,則上式可簡化為
z1 - z2 = Δs ⑵
利用式⑴或式⑵,即可進行河道水位的近似計算。
3 河道水位的計算方法
㈠ 一般河道水位計算——試算法
計算天然河道水位,應(yīng)已知河道通過的流量Q,河道糙率n,河道平靜局部水頭損失系數(shù),計算河段長度以及一個控制斷面的水位z2。若已知下游控制斷面水位z2,則可由向上游斷面逐段推算,此時與z2有關(guān)的量均屬已知。將式⑴有關(guān)的已知量和未知量分別寫于等號兩邊,則有
z1 + + - Δs = z2 + +
式中v=,代入后有
z1 + - Δs = z2 +
上式等號右邊為已知量,以B表示,左邊為z1的函數(shù),以f(z1)表示,即得
f(z1)= B
計算時,假設(shè)一系列z1,計算相應(yīng)f(z1),當(dāng)f(z1)=B時的即為所求。通常將假設(shè)的3、4個z1值與相應(yīng)的f(z1)值繪制成z1~ f(z1)曲線,如圖2所示。根據(jù)已知B值從曲線上查得相應(yīng)的z1值,即是所求的上游斷面水位。依次逐段向上推算,可得河道各斷面的水位。反之,若已知上游水位值z1,則從上游往下游逐段推算z2。
㈡ 圖解法
圖解法種類較多,現(xiàn)介紹其中較為常用的一種方法——斷面特性法。
利用簡化公式⑵
Δz = Δs
令 =( + )
其中K為特性流量,是斷面要素的函數(shù),因
K2 =
則⑵可改寫為
Δz = Δs( + ) ⑶
式中,A是水位的函數(shù),即
= f(z) ⑷
當(dāng)z= z1時,f(z1)=F1;z=z2時,f(z2)=F2。代入上式,則
Δz = Δs [ f(z1)+ f(z2)] = Δs [ F1+ F2 ]
根據(jù)水位資料,繪制上、下斷面的z~f(z)曲線。如圖3所示。假設(shè)河段上、下游斷面的水位為及,在圖3曲線上去aa’=z1,則oa’=F1;同樣,在曲線上去bb’=z2,則ob’=F2。過a作水平線交bb’于c點,則ab于ac之夾角的正切為
tgθ= =
所以
Δz=tgθ(F1+F2) ⑸
比較式⑷與⑸,得
tgθ=(n2Q2)Δs
因此,只要根據(jù)已知起始斷面水位,在曲線z1~f(z1)上取定a點,從a點作角度為θ=arctg(Δs)的射線,交曲線z2~f(z2)于b點,b點的縱坐標(biāo)即為z2值。
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