慣性效應(yīng)在混凝中的動(dòng)力學(xué)作用

慣性效應(yīng)在混凝中的動(dòng)力學(xué)作用（提要）本文首次從湍流微結(jié)構(gòu)的尺度即亞微觀尺度對(duì)混凝的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了慣性效應(yīng)是絮凝的動(dòng)力學(xué)致因；提出了湍流剪切力是絮凝反應(yīng)中決定性的動(dòng)力學(xué)因素，并建立了絮凝的動(dòng)力相似準(zhǔn)則。文章指出擴(kuò)散過(guò)程應(yīng)分為宏觀擴(kuò)散與亞微觀擴(kuò)散兩個(gè)不同的物理過(guò)程，而亞微觀擴(kuò)散的動(dòng)力學(xué)致因是慣性效應(yīng)，特別是湍流微渦旋的離心慣性效應(yīng)。

一、絮凝動(dòng)力學(xué)的研究現(xiàn)狀

絮凝長(zhǎng)大過(guò)程是微小顆粒接觸與碰撞的過(guò)程。絮凝效果的好壞取決下面兩上因素：（1）是混凝劑水解后產(chǎn)生的高分子絡(luò)合物形成吸咐橋的聯(lián)結(jié)能力，這是由混凝劑的性質(zhì)決定的；（2）是微小顆粒碰撞的幾率和如何控制它們進(jìn)行合理的有效碰撞，這是由設(shè)備的動(dòng)力學(xué)條件所決定的。導(dǎo)致水流中微小顆粒碰撞的動(dòng)力學(xué)致因是什么，人們一直未搞清楚。水處理工程學(xué)科認(rèn)為速度梯度是水中微小顆粒碰撞的動(dòng)力學(xué)致因，并用下面公式計(jì)算速度梯度：（略）

式式P為單位水體的能；μ為液體的動(dòng)力粘滯系數(shù)。由于上面公式是在層流的條件下導(dǎo)出的，它是否適用于流態(tài)，一直是人們所關(guān)心的湍流的絮凝池。這個(gè)問(wèn)題一直未有結(jié)論。實(shí)際上，上面公式是層流條件下的速度梯度。對(duì)于湍流來(lái)說(shuō)由于湍動(dòng)渦旋的作用，大大地增加湍流中的動(dòng)量交換，大大地均化了湍流中的速度分布，所以湍流中的速度梯度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于上式計(jì)算的數(shù)值。既然如此，上面公式在給水處理的工程界中為什么可以用了半個(gè)世紀(jì)呢？因?yàn)樯厦婀�式中P（單位水體能耗）這一項(xiàng)與湍流中的微渦旋有著密切關(guān)系，從后面文章內(nèi)容我們可以看到，正是這些湍流的微結(jié)構(gòu)決定了水中微小顆粒的動(dòng)力學(xué)特性和它們之間的碰撞。通過(guò)幾十年的工程實(shí)踐人們積累了上面公式大量的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用此來(lái)指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)當(dāng)然不會(huì)出現(xiàn)大的問(wèn)題。但上述公式對(duì)改善現(xiàn)有的絮凝工藝并沒(méi)有任何價(jià)值。因?yàn)樘岣咝跄�效果就必須增加速度梯度，增加速度梯度就必須增加水體的能耗，也就是增加絮凝池的流速。但是絮凝過(guò)程是速度受限過(guò)程，隨著礬花的長(zhǎng)大，水流速度應(yīng)不斷減小。

另一方面我們可以舉出一個(gè)完全與速度梯度理論相矛盾的絮凝工程實(shí)例。網(wǎng)格反應(yīng)池在網(wǎng)格后面一定距離處水流近似處于均勻各向同性湍流狀態(tài)，即在這個(gè)區(qū)域中不同的空間點(diǎn)上水流的時(shí)平均速度都是相同的，速度梯度為零。按照速度梯度理論，速度梯度越大，顆粒碰撞次數(shù)越多。而網(wǎng)格絮凝反應(yīng)池速度梯度為零，其反應(yīng)效率應(yīng)最差。事實(shí)恰好相反，網(wǎng)格反應(yīng)池的絮凝反應(yīng)效果卻優(yōu)于所有傳統(tǒng)反應(yīng)設(shè)備。這一工程實(shí)例充分說(shuō)明了速度梯度理論遠(yuǎn)未揭示絮凝的動(dòng)力學(xué)本質(zhì)。

在絮凝的研究中，還有一個(gè)湍流研究學(xué)派用湍流擴(kuò)散的時(shí)平均議程去計(jì)算顆粒碰撞次數(shù)。最后得到的結(jié)論與速度梯度理論基本相同，即湍流中顆粒碰撞次數(shù)隨湍流能耗增大而增大。由于這種研究方法用的是湍流擴(kuò)散時(shí)平均方程，因此就不能揭示湍流微結(jié)構(gòu)在絮凝中的動(dòng)力學(xué)作用。在諸如象絮凝動(dòng)力學(xué)的研究中，把研究領(lǐng)域僅僅劃分為微觀與宏觀已不夠了。因?yàn)樾跄�中的顆粒碰撞是與湍流中的微結(jié)構(gòu)的動(dòng)力作用密切相關(guān)，而微結(jié)構(gòu)尺度，所以微觀的分子運(yùn)動(dòng)完全不受湍流微結(jié)構(gòu)影響，只與熱力學(xué)系數(shù)有關(guān)。而宏觀流動(dòng)計(jì)算中人們關(guān)注的是時(shí)平均速度，時(shí)平均壓強(qiáng)、時(shí)平均濃度，無(wú)法去揭示湍流微結(jié)構(gòu)在絮凝中的動(dòng)力學(xué)作用。因此在絮凝動(dòng)力學(xué)的研究中應(yīng)從湍流微結(jié)構(gòu)的尺度，即從亞微觀尺度上進(jìn)行研究。上述絮凝的湍流研究學(xué)派正是因?yàn)椴捎媒y(tǒng)計(jì)時(shí)平均的宏觀流動(dòng)計(jì)算方法，所以就無(wú)法揭示絮凝的動(dòng)力學(xué)本質(zhì)。

二、絮凝的動(dòng)力致因

有人認(rèn)為湍流中顆粒碰撞是由湍流脈動(dòng)造成的。這種認(rèn)識(shí)不很確切。實(shí)際上湍流并不存在脈動(dòng)，所謂的脈動(dòng)是由于所采用的研究方法造成的。人們用流體力學(xué)傳統(tǒng)的研究方法歐拉法進(jìn)行研究，即在固定的空間點(diǎn)觀察水流運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間變化，這樣不同時(shí)刻有不同大小的湍流渦旋的不同部位通過(guò)固定的空間點(diǎn)，因此在固定的空間點(diǎn)上測(cè)得的速度呈現(xiàn)強(qiáng)烈的脈動(dòng)現(xiàn)象。如果我們跟隨水流質(zhì)點(diǎn)一起運(yùn)動(dòng)，去觀察其運(yùn)動(dòng)情況，就會(huì)發(fā)現(xiàn)水體質(zhì)點(diǎn)的速度變化是連續(xù)的，根本不存在脈動(dòng)。實(shí)際上水是連續(xù)介質(zhì)。水中的速度分布是連續(xù)的，沒(méi)有任何跳躍。水中兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距越近其速度差越小，當(dāng)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距為無(wú)究小時(shí)，其速度差亦為無(wú)窮小，即無(wú)速度差。水中的顆粒尺度非常小，比重又與水相近，故此在水流中的跟隨性很好。如果這些顆粒隨水流同步運(yùn)動(dòng)，由于沒(méi)有速度差就不會(huì)發(fā)生碰撞。由此可見要想使水流中顆粒相互碰撞，就必須使其與水流產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這樣水流就會(huì)對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生水力阻力，設(shè)顆粒的形狀為球形，其半徑為r0,顆粒與水流相對(duì)速度為v,水的密度為p，球形顆粒所受水力阻力Fd可按下式計(jì)算（略）

式中po為球形顆粒密度。如果略去因顆粒尺寸不同而造成的密度變化，由上式可見單位質(zhì)量球形顆粒所受水力阻力隨尺度增大而減少；即顆粒越大單位質(zhì)量所受水力阻力越小。上面講座雖然是針對(duì)球形的，但對(duì)非球形顆粒同樣適用。由于不同尺度顆粒所受水力阻力不同，所以不同尺度之間就產(chǎn)生了速度差。這一速度差為相鄰不同尺度顆粒的碰撞提供了條件。如何讓水中顆粒與水流產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)呢？最好的辦法是改變水流的速度。因?yàn)樗畱T性（密度）與顆粒的慣性（密度）不同，當(dāng)水流速度變化時(shí)它們的速度變化（加速度）也不同，這就使得水與其中固體顆粒產(chǎn)生了相對(duì)運(yùn)動(dòng)，為相鄰不同尺度顆粒碰撞提供了條件。

改變速度方法有兩種：（1）是改變水流時(shí)平均速度大小，水力脈沖澄清池，波形反應(yīng)池、孔室反應(yīng)池以及濾池的微絮凝作用，主要就是利用水流時(shí)平均速度變化造成的慣性效應(yīng)來(lái)進(jìn)行絮凝；（2）是改變水流方向，因?yàn)橥牧髦谐錆M著大大小小的渦旋，因此水流質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)不斷地在改變自己的運(yùn)動(dòng)方向。當(dāng)水流作渦旋運(yùn)動(dòng)時(shí)在離心慣性力作用下固體顆粒沿徑向與水流產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，為不同尺度顆粒沿流渦旋的徑向碰撞提供了條件。不同尺度顆粒在湍流渦旋中單位質(zhì)量所受離心慣性力是不同的。這個(gè)作用將增加不同尺度顆粒在湍流渦旋徑向碰撞的幾率。下面來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題。在湍流渦旋中取一個(gè)小的脫離體，顯然沿徑向方向作用在該脫離體上有兩個(gè)力：一是離心力；二是壓力的合力。兩者相平衡。如果把坐標(biāo)原點(diǎn)取在運(yùn)動(dòng)的渦旋的中心上，則可寫成如下方程：（略）

由上面的理論論述可以看出，如果能在絮凝池中大幅度地增加湍流微渦旋的比例，就可以大幅度地增加顆粒碰 數(shù)，有效地改善絮凝效果。這可以在絮凝池的流動(dòng)通道上增設(shè)多層小孔眼格網(wǎng)的辦法來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于過(guò)網(wǎng)水流的慣性作用，使過(guò)網(wǎng)水流的大渦旋變成小渦旋，小渦旋變成更小的渦旋。不設(shè)網(wǎng)格的絮凝池湍流的最大渦旋尺度與絮凝池通道尺度同一數(shù)量級(jí)。當(dāng)增設(shè)格網(wǎng)之后，最大渦旋尺度與網(wǎng)眼尺度同一數(shù)量級(jí)。

增設(shè)小孔眼格網(wǎng)之后有如下作用：（1）水流通過(guò)格網(wǎng)的區(qū)段是速度激烈變化的區(qū)段，也是慣性效應(yīng)最強(qiáng)，顆粒碰撞幾率最高的區(qū)段；（2）小孔眼格網(wǎng)之后湍流的渦旋尺度大幅度減少。微渦旋比例增強(qiáng)，渦旋的離心慣性效應(yīng)增加，有效地增加了顆粒碰撞次數(shù)；（3）由于過(guò)網(wǎng)水流的慣性作用，礬花產(chǎn)生強(qiáng)烈的變形，使礬花中處于吸附能級(jí)低的部分，由于其變形揉動(dòng)作用達(dá)到高吸能級(jí)的部位，這樣就使得通過(guò)網(wǎng)格之后礬花變得更密實(shí)。

三、礬花的合理的有效碰撞

要達(dá)到好的絮凝效果除有顆粒大量碰撞之外，還需要控制顆粒合理的有效碰撞，使顆粒凝聚起來(lái)的碰撞稱之為有效碰撞，使顆粒凝聚起來(lái)的碰撞稱之為有效碰撞。如果在絮凝中顆粒凝聚長(zhǎng)大得過(guò)快會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)問(wèn)題：（1）礬花長(zhǎng)得過(guò)快其強(qiáng)度則減弱，在流動(dòng)過(guò)程中遇到強(qiáng)的剪切就會(huì)使吸咐架橋被剪斷，被剪斷的吸咐架橋很難再連續(xù)起來(lái)，這種現(xiàn)象稱之為過(guò)反應(yīng)現(xiàn)象，應(yīng)該被絕對(duì)禁止；（2）一些礬花過(guò)快的長(zhǎng)大水中礬花比表面積急劇減少，一些反應(yīng)不完善的小顆粒失去了反應(yīng)條件，這些小顆粒與大顆粒碰撞幾率急劇減小，很難再長(zhǎng)大起來(lái)。這些顆粒不僅不能為沉淀池所截留，也很難為濾池截留。絮凝池中礬花顆粒也不能長(zhǎng)得過(guò)慢雖然密實(shí)，但當(dāng)其達(dá)到沉淀池時(shí)，還有很多顆粒沒(méi)有長(zhǎng)到沉淀尺度，出水水質(zhì)也不會(huì)好。由此看到在絮凝池設(shè)計(jì)中應(yīng)控制礬花顆粒的合理長(zhǎng)大。

礬花的顆粒尺度與其密實(shí)度取決兩方面因素：其一是混凝水解產(chǎn)物形成的吸咐架橋的聯(lián)結(jié)能力；其二是湍流剪切力。正是這兩個(gè)力的對(duì)比關(guān)系決定了礬花顆粒尺度與其密實(shí)度。吸咐架橋的聯(lián)結(jié)能力是由混凝劑性質(zhì)決定的，而湍流的剪切力是由構(gòu)筑物創(chuàng)造的流動(dòng)條件所決定的。如果在絮凝池的設(shè)計(jì)中能有效的控制湍流剪切力，就能很好的保證絮凝效果。

應(yīng)該指出，水處理領(lǐng)域內(nèi)流動(dòng)的動(dòng)力相似并沒(méi)有真正建立起來(lái)。很多的小試、中試的試驗(yàn)結(jié)果在生產(chǎn)試驗(yàn)上無(wú)法重現(xiàn)，甚至完全失真。這其中的根本原因是由于尺度放大后其流態(tài)發(fā)生了變化，甚至是根本的變化。由于人們對(duì)其決定性的動(dòng)力學(xué)因素認(rèn)識(shí)不清，就不知控制什么樣的動(dòng)力學(xué)因素，故此也就不能真正建立起水處理工藝中的動(dòng)力相似。由上面討論我們看到湍流剪切力是絮凝過(guò)程中的控制動(dòng)力學(xué)因素，如果在大小兩個(gè)不同的絮凝工藝中，其湍流剪切力相等，那么具有同樣聯(lián)結(jié)強(qiáng)度的礬花顆�？梢栽趦蓚�(gè)不同尺度的絮凝過(guò)程中同時(shí)存在。這在某種意義上也就實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)絮凝過(guò)程絮凝效果的相似。湍流剪切力是由湍流渦旋造成的。設(shè)想一個(gè)礬花位于湍流渦旋之中，由于此渦旋外側(cè)流速大，內(nèi)側(cè)流速小，因此位于其中的礬花顆粒受剪，此剪切力主要取決于渦旋尺度與渦旋強(qiáng)度，顯然渦旋尺度越小，渦旋強(qiáng)度越大，渦旋對(duì)礬花的剪切作用越強(qiáng)。湍流中充滿著大量大大小小的渦旋，因此渦旋尺度是隨機(jī)的。這里所說(shuō)的渦旋尺度可用均勻各向同性湍流中渦旋尺度統(tǒng)計(jì)特征物理量渦旋積分比尺代表，可以認(rèn)為它是湍流中最大渦旋的特征尺度。它主要取決于流動(dòng)空間尺度與流動(dòng)速度兩個(gè)因素。流動(dòng)空間越大，渦旋尺度越大；在同一空間尺度下流動(dòng)速度越大，渦旋尺度越小，由此可以認(rèn)為湍流剪切力與流動(dòng)空間尺度成反比，與流動(dòng)速度成正比。而渦旋強(qiáng)度與流動(dòng)速度成正比，這樣就有下面關(guān)系：

五、結(jié)論

本文首次從湍流微結(jié)構(gòu)的尺度（即亞微觀尺度）討論了流動(dòng)水體中顆粒碰撞（物相接觸）和混凝劑水解產(chǎn)物的亞微觀傳質(zhì)這兩個(gè)物理過(guò)程及其動(dòng)力學(xué)致因，這正是混凝過(guò)程和多相流動(dòng)物系反應(yīng)工藝中，其反應(yīng)不是化學(xué)反應(yīng)就是生化反應(yīng)。眾所知，化學(xué)反應(yīng)速度非常迅速，生化反應(yīng)在生物酶存在的情況下，其反應(yīng)速率也遠(yuǎn)大于物相接觸，特別是遠(yuǎn)大于亞微觀傳質(zhì)的速率。因此在這些工藝過(guò)程中提高物相接觸和亞微觀傳質(zhì)速率，就成為提高工藝效率和工藝品質(zhì)的關(guān)鍵�？梢灶A(yù)見，本文所揭示的自然規(guī)律必將對(duì)其相關(guān)領(lǐng)域的工藝進(jìn)步起到重要的推動(dòng)作用.

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