《五經(jīng)算術(shù)》卷一百七 子部十七

《五經(jīng)算術(shù)》·二卷（永樂大典本）

北周甄鸞撰，唐李淳風注。鸞精於步算，仕北周為司隸校尉、漢中郡守。嘗釋《周髀》等算經(jīng)，不聞其有是書。而《隋書·經(jīng)籍志》有《五經(jīng)算術(shù)》一卷，《五經(jīng)算術(shù)錄遺》一卷，皆不著撰人姓名。《唐·藝文志》則有李淳風注《五經(jīng)算術(shù)》二卷，亦不言其書為誰所撰。今考是書，舉《尚書》、《孝經(jīng)》、《詩》、《易》、《論語》、《三禮》、《春秋》之待算方明者列之，而推算之術(shù)悉加甄鸞案三字於上，則是書當即鸞所撰。又考淳風當貞觀初奉詔與算學博士梁述、助教王真儒等刊定算經(jīng)，立於學官。《唐·選舉志》暨《百官志》并列《五經(jīng)算》為算經(jīng)十書之一，與《周髀》共限一年習肄，及試士各舉一條為問，此書注端悉有臣淳風等謹案字。然則唐時算科之《五經(jīng)算》即是書矣。是書世無傳本，惟散見於《永樂大典》中，雖割裂失次，尚屬完書。據(jù)淳風注，於《尚書》推定閏條自言其解釋之例，則知造端於此。又如《論語》千乘之國，周官蓋弓宇曲并用開方之術(shù)，詳於前而略於后。循其義例，以各經(jīng)之敘推之，其舊第尚可以考見。謹依《唐·藝文志》所載之數(shù)，厘為上、下二卷，其中采摭經(jīng)史，多唐以前舊本。如引司馬彪《志序論》十二律各統(tǒng)一月，當月者各自為宮，今本《后漢志》統(tǒng)訛作終，月訛作日。革木之聲，今志訛作草木。陽下生陰，陰下生陽，始於黃鐘，終於仲呂，今志脫始於黃鐘四字。律為寸，於準為尺，律為分，於準為寸，下文承準寸言不盈者十之所得為分，今志脫律為分於準為寸二句�！抖Y記義疏》引志脫誤亦然。又兩引上生不得過黃鐘之濁，下生不得及黃鐘之清，申之日，是則上生不得過九寸，下生不得減四寸五分，與蔡邕《月令章句》謂黃鐘少宮管長四寸五分合。且足證中央土律中黃鐘之宮乃黃鐘清律，不得溷同於仲冬月律中黃鐘為最長之濁律�！秴问洗呵铩�，先制黃鐘之宮，次制十有二筒，亦黃鐘有清律之證。今志作上生不得過黃鐘之清濁，下生不得及黃鐘之數(shù)，實因清字訛衍在上，后人改竄其下，揆諸律法，遂不可通。蓋是書不特為算家所不廢，實足以發(fā)明經(jīng)史，核訂疑義，於考證之學尤為有功焉。

卷一百七 子部十七

○天文算法類二