《數(shù)學(xué)九章》卷一百七 子部十七

《數(shù)學(xué)九章》·十八卷（永樂大典本）

宋秦九韶撰。九韶始末未詳。惟據(jù)原序自稱其籍曰魯郡。然序題淳祐七年，魯郡已久入於元。九韶蓋署其祖貫，未詳實(shí)為何許人也。是書分為九類。一曰大衍，以奇零求總數(shù)為九類之綱。二曰天時，以步氣朔晷影及五星伏見。三曰田域，以推方圓冪積。四曰測望，以推高深廣遠(yuǎn)。五曰賦役，以均租稅力役。六曰錢穀，以權(quán)輕重出入。七曰營建，以度土功。八曰軍旅，以定行陣。九曰市易，以治交易。雖以《九章》為名，而與古《九章》門目迥別，蓋古法設(shè)其術(shù)，九韶則別其用耳。宋代諸儒，尚虛談而薄實(shí)用。數(shù)雖圣門六藝之一，亦鄙之不言，即有談數(shù)學(xué)者，亦不過推衍河洛之奇偶，於人事無關(guān)。故樂屢爭而不決，歷亦每變而愈舛，豈非算術(shù)不明，惟憑臆斷之故歟？數(shù)百年中，惟沈括究心是事，而自《夢溪筆談》以外，未有成書。九韶當(dāng)宋末造，獨(dú)崛起而明絕學(xué)。其中如大衍類蓍卦發(fā)微，欲以新術(shù)改《周易揲蓍》之法，殊乖古義。古歷會稽題數(shù)既誤，且為設(shè)問以明大衍之理，初不計(jì)前后多少之歷過，尤非實(shí)據(jù)。天時類綴術(shù)推星，本非方程法，而術(shù)曰方程，復(fù)於草中多設(shè)一數(shù)以合方程行列，更為牽合。所載皆平氣平朔，凡晷影長短，五星遲疾，皆設(shè)數(shù)加減，不過得其大概，較今之定氣定朔，用三角形推算者，亦為未密。然自秦、漢以來，成法相傳，未有言其立法之意者。惟此書大衍術(shù)中所載立天元一法，能舉立法之意而言之。其用雖僅一端，而以零數(shù)推總數(shù)，足以盡奇偶和較之變，至為精妙。茍得其意而用之，凡諸法所不能得者，皆隨所用而無不通。后元郭守敬用之於弧矢，李冶用之於勾股方圓，歐邏巴新法易其名曰借根方，用之於九章八線，其源實(shí)開自九韶，亦可謂有功於算術(shù)者矣。至於田域、測望、賦役、錢穀、營建、軍旅、市易七類、皆擴(kuò)充古法，取事命題，雖條目紛紜，曲折往復(fù)，不免瑕瑜互見，而其精確者居多，今即《永樂大典》所載，於其誤者正之，疏者辨之，顛倒者次第之，各加案語於下。庶得失不掩，俾算家有所稽考焉。

卷一百七 子部十七

○天文算法類二