《樂(lè)律全書(shū)》卷三十八 經(jīng)部三十八
《樂(lè)律全書(shū)》·四十二卷（浙江巡撫采進(jìn)本）
明朱載堉撰。載堉，鄭恭王厚焥世子也。是書(shū)萬(wàn)歷間嘗進(jìn)於朝。《明史·藝文志》作四十卷。今考此本所載，凡書(shū)十一種。惟《律呂精義》內(nèi)、外篇各十卷、《律學(xué)新說(shuō)》四卷、《鄉(xiāng)飲詩(shī)樂(lè)譜》六卷，皆有卷數(shù)。其《樂(lè)學(xué)新說(shuō)》、《算學(xué)新說(shuō)》、《操縵古樂(lè)譜》、《六代小舞譜》、《八佾綴兆圖》、《靈星小舞譜》、《旋宮合樂(lè)譜》七種，則皆不分卷。與《藝文志》所載不符，疑史誤也。載堉究心律數(shù)，積畢生之力以成是書(shū)。卷帙頗為浩博，而大旨則盡於《律呂精義》一書(shū)。其說(shuō)謂度本起於黃鐘之長(zhǎng)。就此黃鐘而均分為十寸，寸十分，命曰一尺，當(dāng)橫黍百粒，是為度尺。若以此黃鐘分為八寸一分，寸九分，凡八十一分，當(dāng)縱黍八十一粒，是為律尺。又橫黍百粒，縱黍八十一粒，當(dāng)斜黍九十粒，是黃鐘之長(zhǎng)。以橫黍尺度之，則為一尺，寸十分，凡百分。以縱黍尺度之，則為八寸一分，寸九分，凡八十一分。以斜黍尺度之，則為九寸，寸十分，凡九十分也。其十二律長(zhǎng)短之?dāng)?shù)則據(jù)《栗氏》“為量，內(nèi)方尺而圜其外”之文，謂圓徑即方斜，命黃鐘正律為一尺，用句股求弦術(shù)，得弦為蕤賓倍律。蓋黃正為句股，則蕤倍為弦。蕤正為句股，則黃正為弦。黃、蕤二律互為句股也。其生南呂應(yīng)鐘諸律，非句股所能御，蓋本於諸乘方比例相求之法。載堉云句股術(shù)者，飾詞也。律管長(zhǎng)短由於尺有大小。其云黃鐘九寸者，蓋算術(shù)設(shè)率如此。亦猶鄭康成注十二律分、寸、釐、毫、絲之?dāng)?shù)，破一寸以為十分，乃審度之正法，太史公約十為九，則欲其便於損益而為假設(shè)之權(quán)制也�；蛘咴X其以一尺為黃鐘，與九寸之文相反，可謂不達(dá)其意矣。仲呂反生黃鐘，自何承天、劉焯、胡瑗皆有是說(shuō)。蔡氏論之，以為惟黃鐘一律成律，他十一律皆不成律。不知律生於聲，不生於數(shù)，吹之而聲應(yīng)，則成律矣。若遷就其聲以就數(shù)，則五音且不和矣，尚得謂之律耶？又或者以其開(kāi)方乘除有不盡之?dāng)?shù)為病。夫理之當(dāng)用開(kāi)方乘除而數(shù)有畸零者，雖秒忽不盡何害？假令句股求弦，而句方、股方相并以平方開(kāi)之不盡，亦將謂之不成弦耶？此不知算術(shù)者也。是書(shū)所論橫黍百粒當(dāng)縱黍八十一粒之尺度及半黃鐘不與黃鐘應(yīng)而半太蔟與黃鐘應(yīng)之說(shuō)，皆精微之論。圣祖仁皇帝《律呂正義》一書(shū)備采其說(shuō)，不可以其與蔡氏有異同而置之也。至其十二律相生之法，以黃鐘正律一尺為第一率，倍黃鐘二尺為第十三率，則蕤賓倍律為第七率，故仲呂可以返生黃鐘。左旋、右旋，皆可徑求次律，即諸乘方用連比例相求之法也。試列十三率明之。以真數(shù)一為首率，即第一率。方邊二為二率。平方四為三率。立方八為四率。三乘方十六為五率。四乘方三十二為六率。五乘方六十四為七率。六乘方一百二十八為八率。七乘方二百五十六為九率。八乘方五百一十二為十率。九乘方一千零二十四為十一率。十乘方二千零四十八為十二率。十一乘方四千零九十六為末率，即十三率。以首率一乘末率四千零九十六開(kāi)平方，而得七率六十四，即黃鐘求蕤賓法。以七率六十四乘首率一開(kāi)平方，得八為四率，即蕤賓求南呂法也。以首率一自之，又以四率八乘之，開(kāi)立方得二率方邊二，即南呂求應(yīng)鐘法也。若四率八自之，再以首率一乘之，開(kāi)立方得三率四，即南呂求無(wú)射法也。其比例則首之於二，猶二之於三；二之於三，猶三之於四。依次至第十三率，比例皆同�；蚯案粢晃唬舳�，與后隔一位，隔二三位，比例亦同。即各律求各次律法也。書(shū)中未明言其立法之根。又黃鐘正律倍律相乘開(kāi)方，有類(lèi)句股求弦與方求斜二術(shù)。自蕤賓求南呂法以下，非勾股法所能御，而亦以句股言之，未免過(guò)於秘惜，以涂人耳目耳。江永著《律呂闡微》一書(shū)，專(zhuān)解載堉之法。永最深晰算術(shù)，而猶不能得其立法之意，馀可知矣。
卷三十八 經(jīng)部三十八
○樂(lè)類(lèi)
沈約稱(chēng)《樂(lè)經(jīng)》亡於秦。考諸古籍，惟《禮記經(jīng)解》有“《樂(lè)》教”之文。伏生《尚書(shū)大傳》引“辟雝舟張”四語(yǔ)，亦謂之《樂(lè)》。然他書(shū)均不云有《樂(lè)經(jīng)》（隋志《樂(lè)經(jīng)》四卷，蓋王莽元始三年所立，賈公彥《考工記·磬氏疏》所稱(chēng)“《樂(lè)》曰”，當(dāng)即莽書(shū)，非古《樂(lè)經(jīng)》也）。大抵《樂(lè)》之綱目具於《禮》，其歌詞具於《詩(shī)》，其鏗鏘鼓舞則傳在伶官。漢初制氏所記，蓋其遺譜，非別有一經(jīng)為圣人手定也。特以宣豫導(dǎo)和，感神人而通天地，厥用至大，厥義至精，故尊其教得配于經(jīng)。而后代鐘律之書(shū)亦遂得著錄於《經(jīng)部》，不與《藝術(shù)》同科。顧自漢氏以來(lái)，兼陳雅俗，艷歌側(cè)調(diào)，并隸云韶。於是諸史所登，雖細(xì)至箏琶，亦附於經(jīng)末。循是以往，將小說(shuō)稗官未嘗不記言記事，亦附之《書(shū)》與《春秋》乎？悖理傷教，於斯為甚。今區(qū)別諸書(shū)，惟以辨律呂、明雅樂(lè)者仍列於經(jīng)，其謳歌末技，弦管繁聲，均退列《雜藝》、《詞曲》兩類(lèi)中。用以見(jiàn)大樂(lè)元音，道侔天地，非鄭聲所得而奸也。