《律呂闡微》卷三十八 經(jīng)部三十八

《律呂闡微》·十卷（兩江總督采進本）

國朝江永撰。是書引圣祖仁皇帝論樂五條為《皇言定聲》一卷，冠全書之首。而御制《律呂正義》五卷，永實未之見，故於西人五線、六名、八形號、三遲速，多不能解。其作書大旨，則以明鄭世子載堉為宗。惟方圓周徑用密率起算，則與之微異。載堉之書，后人多未得其意，或妄加評騭。今考載堉命黃鐘為一尺者，假一尺以起句股開方之率，非於九寸之管有所益也。其言“黃鐘之律長九寸，縱黍為分之九寸也，寸皆九分，凡八十一分，是為律本。黃鐘之度長十寸，橫黍為分之十寸也，寸皆十分，凡百分，是為度母。縱黍之律，橫黍之度，名數(shù)雖異，分劑實同”，語最明晰。而昧者猶執(zhí)九寸以辨之，不亦惑乎？《考工記》：“栗氏為量，內(nèi)方尺而圜其外�！眲t圓徑與方斜同數(shù)。方求斜術(shù)與等邊句股形求弦等，今命內(nèi)方一尺為黃鐘之長，則句股皆為一尺。各自乘并之，開方得弦為內(nèi)方之斜，即外圓之徑，亦即蕤賓倍律之率。蓋方圓相函之理，方之內(nèi)圓得外圓之半，其外圓必得內(nèi)圓之倍；圓之內(nèi)方得外方之半，其外方亦必得內(nèi)方之倍。今圓內(nèi)方邊一尺，其冪一百；外方邊二尺，其冪四百。若以內(nèi)方邊一尺求斜，則必置一尺自乘而倍之以開方。是方斜之冪二百，得內(nèi)方之倍，外方之半矣。蕤賓倍律之冪，得黃鐘正律之倍，倍律之半。是以圓內(nèi)方為黃鐘正律之率，外方為黃鐘倍律之率，則方斜即蕤賓倍律之率也。於是以句乘之，開平方得南呂倍律之率。以股再乘之，開立方得應(yīng)鐘倍律之率。既得應(yīng)鐘，則各律皆以黃鐘正數(shù)十寸乘之為實，以應(yīng)鐘倍數(shù)為法除之，即得其次律矣。其以句股乘、除、開方所得之律，較舊律僅差毫釐而稍贏，而左右相生，可以解往而不返之疑。且十二律周徑不同，而半黃鐘與正黃鐘相應(yīng)，亦可以解同徑之黃鐘不與半黃鐘應(yīng)而與半太蔟應(yīng)之疑。永於載堉之書，疏通證明，具有條理。而以蕤賓倍律之率生夾鐘一法，又能補原書所未備。惟其於開平方得南呂之法，知以四率比例解之，而開立方得應(yīng)鐘法則未能得其立法之根而暢言之。蓋連比例四率之理，一率自乘，用四率再乘之，與二率自乘、再乘之數(shù)等。今以黃正為首率，應(yīng)倍為二率，無倍為三率，南倍為四率，則黃正自乘，又以南倍乘之，開立方即得二率，為應(yīng)鐘倍律之率也。其實載堉之意，欲使仲呂返生黃鐘，故以黃正為首率，黃倍為末率。依十二律長短之次，列十三率，則應(yīng)鐘為二率，南呂為四率，蕤賓為七率也。其乘、除、開平方、立方等術(shù)皆連比例相求之理，而特以方圓、句股之說隱其立法之根，故永有所不覺耳。

卷三十八 經(jīng)部三十八

○樂類

沈約稱《樂經(jīng)》亡於秦�？贾T古籍，惟《禮記經(jīng)解》有“《樂》教”之文。伏生《尚書大傳》引“辟雝舟張”四語，亦謂之《樂》。然他書均不云有《樂經(jīng)》（隋志《樂經(jīng)》四卷，蓋王莽元始三年所立，賈公彥《考工記·磬氏疏》所稱“《樂》曰”，當即莽書，非古《樂經(jīng)》也）。大抵《樂》之綱目具於《禮》，其歌詞具於《詩》，其鏗鏘鼓舞則傳在伶官。漢初制氏所記，蓋其遺譜，非別有一經(jīng)為圣人手定也。特以宣豫導(dǎo)和，感神人而通天地，厥用至大，厥義至精，故尊其教得配于經(jīng)。而后代鐘律之書亦遂得著錄於《經(jīng)部》，不與《藝術(shù)》同科。顧自漢氏以來，兼陳雅俗，艷歌側(cè)調(diào)，并隸云韶。於是諸史所登，雖細至箏琶，亦附於經(jīng)末。循是以往，將小說稗官未嘗不記言記事，亦附之《書》與《春秋》乎？悖理傷教，於斯為甚。今區(qū)別諸書，惟以辨律呂、明雅樂者仍列於經(jīng)，其謳歌末技，弦管繁聲，均退列《雜藝》、《詞曲》兩類中。用以見大樂元音，道侔天地，非鄭聲所得而奸也。