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投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好的效用分析
投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好的效用分析 【摘要】風(fēng)險(xiǎn)是一種不確定性狀態(tài),不確定條件下的個(gè)人行為就表現(xiàn)為不同投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。本文通過(guò)運(yùn)用預(yù)期效用函數(shù)對(duì)投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好行為的分析,結(jié)合我國(guó)對(duì)利息和股息相關(guān)征稅政策的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)要分析,并說(shuō)明投資者在不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下進(jìn)行投資選擇時(shí)應(yīng)以預(yù)期效用最大化為標(biāo)準(zhǔn)。
2006年上半年,央行曾在2004年上調(diào)利率0.27%的基礎(chǔ)上,調(diào)整了銀行存貸利息,這是繼1996年5月1日我國(guó)首次降息以來(lái),連續(xù)五次降息后的小幅升息調(diào)整。這似乎對(duì)眾多儲(chǔ)戶來(lái)說(shuō)是個(gè)利好信息,但我國(guó)最新修訂的《個(gè)人所得稅法》中,對(duì)個(gè)人的利息、股息、紅利等所得要征收個(gè)人所得稅。我國(guó)對(duì)利息征稅是從1999年起征的,對(duì)存款利息征20%的利息稅,初衷是刺激人們的消費(fèi),減少銀行存款余額,緩解房地產(chǎn)市場(chǎng)的投資過(guò)熱。而卻不難發(fā)現(xiàn),在中國(guó)資本市場(chǎng)還不健全、沒(méi)有合適的投資產(chǎn)品進(jìn)行選擇的前提下,人們依然保持了普遍避免風(fēng)險(xiǎn)的偏好,選擇將錢存入銀行,國(guó)家征利息稅不僅并未起到刺激投資的預(yù)期效果,而且利息稅每年占我國(guó)整個(gè)財(cái)政收入的比例還不足1%,對(duì)國(guó)家增加財(cái)政收入沒(méi)有明顯的幫助。對(duì)股息征稅的情況就不同了,大多數(shù)在資本市場(chǎng)的投資者都希望能獲得未來(lái)的股息和紅利,征稅對(duì)他們來(lái)說(shuō)雖然減少了獲利狀況下的收入,卻會(huì)分散虧損狀況下的損失……本文將從風(fēng)險(xiǎn)與效用的理論出發(fā),對(duì)投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好進(jìn)行探討。
一、風(fēng)險(xiǎn)與效用理論
(一)風(fēng)險(xiǎn)理論
風(fēng)險(xiǎn)是事件的不確定性所引起的,由于對(duì)未來(lái)結(jié)果予以期望所帶來(lái)的無(wú)法符合期望結(jié)果的可能性。簡(jiǎn)言之,風(fēng)險(xiǎn)就是結(jié)果差異引起的結(jié)果偏離,即期望結(jié)果的可能偏離。把風(fēng)險(xiǎn)的概念影射到現(xiàn)實(shí)資本市場(chǎng)中,由于信息不對(duì)稱和資本市場(chǎng)的不完善,投資者在追求超額報(bào)酬的同時(shí),必然要承擔(dān)類似于支付對(duì)價(jià)的投資風(fēng)險(xiǎn),這是風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬必然存在的矛盾。從財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的機(jī)理分析:首先,財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是實(shí)現(xiàn)資本增值的內(nèi)在障礙,由于財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的存在,資本增值難以實(shí)現(xiàn);其次,財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)失去的是超額增值的外部條件,沒(méi)有財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的存在,資本的增值性又難以充分實(shí)現(xiàn)。因此,投資者需要權(quán)衡二者的關(guān)系,進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理,同時(shí)也就產(chǎn)生了投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。在財(cái)務(wù)理論中,常用馬克維茨的方差模型來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)程度;在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中則采用預(yù)期效用理論來(lái)分析人們的偏好及其投資風(fēng)險(xiǎn)。
(二)效用理論
資本的效用表現(xiàn)為資本的有用性即資本報(bào)酬,資本報(bào)酬的效用表現(xiàn)為對(duì)資本使用的心理滿意度。若令u(C1)、u(C2)表示資本在狀態(tài)1和狀態(tài)2的效用值,令P1、P2表示二者實(shí)際發(fā)生的概率,則用預(yù)期效用函數(shù)表達(dá)的投資者在不確定條件下的合理偏好為u(C1、C2、P1、P2)=P1u(C1)+P2u(C2)。預(yù)期效用函數(shù)用概率的形式良好地說(shuō)明了:不確定條件下風(fēng)險(xiǎn)投資所發(fā)生的隨機(jī)選擇結(jié)果代表投資者對(duì)每種風(fēng)險(xiǎn)選擇的偏好。
根據(jù)預(yù)期效用理論分析投資者的滿足要求,在期望報(bào)酬相等時(shí),風(fēng)險(xiǎn)越大,報(bào)酬的效用越低。那么,根據(jù)人們對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的三種態(tài)度:追逐風(fēng)險(xiǎn),厭惡風(fēng)險(xiǎn)、不關(guān)心風(fēng)險(xiǎn),可以把風(fēng)險(xiǎn)投資者分為:風(fēng)險(xiǎn)偏好型、風(fēng)險(xiǎn)厭惡性、風(fēng)險(xiǎn)中立性。它們的效用圖示分別如下。(注:本文僅對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡型與風(fēng)險(xiǎn)偏好型投資者的預(yù)期效用進(jìn)行分析,因此僅給出這兩種偏好的效用圖示。)
如圖一:如果投資者目前持有財(cái)富X*,預(yù)期值效用為Ux*,發(fā)生U1的概率為P1,發(fā)生U2的概率為P2,那么這項(xiàng)投資的預(yù)期效用為U1P1+U2P2,從圖中顯然可以看出預(yù)期值效用>預(yù)期效用,說(shuō)明在期望報(bào)酬相等時(shí),該投資者會(huì)偏好無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目以降低或避免風(fēng)險(xiǎn),是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者。同理在圖二中,預(yù)期值效用<預(yù)期效用,顯示了風(fēng)險(xiǎn)偏好者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。從上述一組圖中對(duì)比還可以發(fā)現(xiàn)二者的預(yù)期效用函數(shù)不同,風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的預(yù)期效用函數(shù)是凹形的——它的斜率隨財(cái)富的增加而變得越來(lái)越平坦,相反,風(fēng)險(xiǎn)偏好者的預(yù)期效用函數(shù)是凸形的——它的斜率隨著財(cái)富的增加而變得越來(lái)越陡峭,說(shuō)明該投資者會(huì)越來(lái)越關(guān)心投資所帶來(lái)的效用,而非其預(yù)期效用值的大小。
二、對(duì)利息和股息征稅的政策分析
回到文章開(kāi)頭的問(wèn)題,我們將選擇把資金存入銀行的投資者視為極端的風(fēng)險(xiǎn)厭惡者,假設(shè)他們未來(lái)固定可以獲取收入X*,把未來(lái)對(duì)利息是否征稅視為不確定發(fā)生的兩種狀態(tài)。如果對(duì)利息征稅,投資者的收入會(huì)只有X1;如對(duì)利息不征稅,投資者的收入會(huì)達(dá)到X2,根據(jù)圖一的分析,征稅對(duì)投資者產(chǎn)生的預(yù)期效用<他穩(wěn)定持有X*收入的預(yù)期效用值,也就是說(shuō)他偏好的是能穩(wěn)定獲得未來(lái)收入的預(yù)期值,而不是收入本身,投資者本身的特性——風(fēng)險(xiǎn)厭惡主觀要求他會(huì)偏好避免風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)合我國(guó)資本市場(chǎng)的實(shí)際情況,由于目前我國(guó)資本市場(chǎng)不健全,沒(méi)有多樣的投資產(chǎn)品供不同偏好的投資者選擇,特別是證券市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)較大;另一方面我國(guó)社會(huì)保障體制較差,人們均持有積累現(xiàn)在的錢用于未來(lái)消費(fèi)的偏好,多愿選擇無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資,比如:直接存入銀行和購(gòu)買國(guó)債等,以期望獲得穩(wěn)定的增值收入。通過(guò)上述效用分析,現(xiàn)階段我國(guó)對(duì)利息征稅并不會(huì)從根本上改變?nèi)藗儗?duì)未來(lái)收入的預(yù)期值,即不會(huì)影響人們的行為,因此,筆者認(rèn)為央行應(yīng)適時(shí)調(diào)整對(duì)利息征稅的政策。
對(duì)股息征稅的效果就不同了。我們將投資與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資者視為風(fēng)險(xiǎn)偏好者,利用圖二分析:如果投資者目前持有財(cái)富Y,它投資股票的數(shù)量為X,股價(jià)上漲可得到的報(bào)酬是R,概率為P1,股價(jià)下跌可得到的報(bào)酬是r(這里不考慮正負(fù)),概率為P2,這時(shí),他的預(yù)期效用函數(shù)就為:
如果個(gè)人按稅率t納稅,它的稅后報(bào)酬將是(1-t)·R和(1-t)·r,所以,此時(shí)他的預(yù)期效用函數(shù)變?yōu)?
要分析股息征稅是否會(huì)影響投資者的投資行為,既要看他因?yàn)檎鞫惗雇顿Y股票的數(shù)量是否發(fā)生了變化,也需要對(duì)①式進(jìn)行求導(dǎo),并令U′=0,求得:X*,即:
從上述分析中可以看出,由于稅收因素,個(gè)人在好的狀況下收入將減少;但他在虧損狀況下?lián)p失也會(huì)減少,為t·r,所以,如果投資于股票(風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)),雖然按我國(guó)稅收政策要繳個(gè)人所得稅,但投資者往往會(huì)把稅收看作是對(duì)收益的征稅,在報(bào)酬為負(fù)數(shù)時(shí),相對(duì)理解為對(duì)虧損的補(bǔ)貼。筆者認(rèn)為從長(zhǎng)遠(yuǎn)意義來(lái)看,針對(duì)長(zhǎng)期投資于股票的風(fēng)險(xiǎn)偏好者來(lái)說(shuō),特別是在我國(guó)股市長(zhǎng)期處于不穩(wěn)定狀態(tài)和低迷狀態(tài)時(shí),征稅會(huì)成為一個(gè)刺激風(fēng)險(xiǎn)偏好者投資的因素。
三、風(fēng)險(xiǎn)管理和預(yù)期效用最大化
因?yàn)閳?bào)酬本身不直接包含風(fēng)險(xiǎn),效用價(jià)值就是風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬關(guān)系的平衡聯(lián)結(jié)點(diǎn),是風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的均衡標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)等值效用的原則,當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)程度提高時(shí),報(bào)酬要提高到足以使預(yù)期效用與原效用相等的水平。那么筆者認(rèn)為也可以這樣理解,投資者會(huì)追求預(yù)期效用最大化來(lái)滿足自己的主觀預(yù)期值,“不要把雞蛋都放在一個(gè)籃子里”就是這個(gè)道理。多樣化安排的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)不同資產(chǎn)或者活動(dòng)的收益去吸收或者沖減其他幾種資產(chǎn)所可能造成的損失,從而降低或者消除風(fēng)險(xiǎn),通過(guò)資產(chǎn)多樣化分散風(fēng)險(xiǎn),進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理以達(dá)到效用最大化。根據(jù)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)理論,當(dāng)投資的兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)完全負(fù)相關(guān)時(shí),可以將非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分散掉,反映在效用函數(shù)中即預(yù)期效用為負(fù),投資者的最佳投資數(shù)量就可能為零;預(yù)期效用為正,投資者的投資數(shù)量就會(huì)增加。因此,就目前對(duì)利息征稅這一政策來(lái)說(shuō),因?yàn)槿藗冾A(yù)期利息收入的效用一定是為正的,現(xiàn)有的征稅稅率無(wú)法抵銷使得利息報(bào)酬為負(fù)(如果對(duì)利息征稅后使得利息報(bào)酬為負(fù),本身零稅率,無(wú)利息也是無(wú)意義的),這樣的征稅政策并不能從根本上改變厭惡風(fēng)險(xiǎn)人們的投資行為。筆者認(rèn)為應(yīng)暫停對(duì)利息征稅。同樣對(duì)于投資于股票市場(chǎng)的投資者,他們可能將股票等風(fēng)險(xiǎn)投資視為對(duì)已有風(fēng)險(xiǎn)的一種保值或分散,只要價(jià)格變動(dòng)不是完全相關(guān)的,投資者就可以從多樣化的投資中獲得好處�；谏鲜龇治�,筆者認(rèn)為,人們的風(fēng)險(xiǎn)偏好是不同的,投資視盈余預(yù)期效用最大化為投資標(biāo)準(zhǔn),顯然國(guó)家制定相關(guān)政策時(shí),應(yīng)保證投資者實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),以達(dá)到刺激其行為的真正目的。
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