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空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)模型研究
空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)模型研究 1974年5月2日J(rèn).Paelinck在荷蘭統(tǒng)計(jì)協(xié)會(huì)年會(huì)（Tilburg，蒂爾堡）大會(huì)致詞時(shí)提出“空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)”(Spatial Econometrics)的名詞，關(guān)于空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的想法，他在1966年區(qū)域科學(xué)協(xié)會(huì)年會(huì)的報(bào)告中就已經(jīng)出現(xiàn)了。
自從Paelinck提出“空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)”這個(gè)術(shù)語(yǔ)，Cliff和Ord(1973,1981)對(duì)空間自回歸模型的開(kāi)拓性工作，發(fā)展出廣泛的模型、參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)技術(shù)，使得經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)建模中綜合空間因素變得更加有效。
Anselin(1988)對(duì)空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，它以及Cliff和Ord(1973,1981)這三本著作至今仍被廣泛引用。Anselin對(duì)空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的定義是：“在區(qū)域科學(xué)模型的統(tǒng)計(jì)分析中，研究由空間引起的各種特性的一系列方法�！盇nselin所提到的區(qū)域科學(xué)模型，指明確將區(qū)域、位置及空間交互影響綜合在模型中，并且它們的估計(jì)及確定也是基于參照地理的（即：截面的或時(shí)－空的）數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)可能來(lái)自于空間上的點(diǎn)，也可能是來(lái)自于某個(gè)區(qū)域，前者對(duì)應(yīng)于經(jīng)緯坐標(biāo)，后者對(duì)應(yīng)于區(qū)域之間的相對(duì)位置。
國(guó)外近幾年空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)得以迅速發(fā)展，如Anselin和Florax(1995)指出的，主要得益于以下幾點(diǎn)：
(1)人們對(duì)于空間及空間交互影響的作用的重新認(rèn)識(shí)。對(duì)空間的重新關(guān)注并不局限于經(jīng)濟(jì)學(xué)，在其它社會(huì)科學(xué)中也得以反映。
(2)與地理對(duì)應(yīng)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)大型數(shù)據(jù)庫(kù)的逐步實(shí)用性。在美國(guó)以及歐洲，官方統(tǒng)計(jì)部門提供的以區(qū)域和地區(qū)為統(tǒng)計(jì)單元的大型數(shù)據(jù)庫(kù)很容易得到，并且價(jià)格低廉。這些數(shù)據(jù)可以進(jìn)行空前數(shù)量的截面或時(shí)空觀測(cè)分析，這時(shí)，空間（或時(shí)空）自相關(guān)可能成為標(biāo)準(zhǔn)而非一種特殊情況。
(3)地理信息系統(tǒng)(GIS)和空間數(shù)據(jù)分析軟件，以高效和低成本的計(jì)算技術(shù)處理空間觀測(cè)的發(fā)展。GIS的使用，允許地理數(shù)據(jù)的有效存儲(chǔ)、快速恢復(fù)及交互可視化，為空間分析技術(shù)的藝術(shù)化提供了巨大的機(jī)會(huì)。至少目前線性模型中，缺少針對(duì)空間數(shù)據(jù)和空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的軟件的情況已經(jīng)大為改觀。目前已有一些專門的空間統(tǒng)計(jì)分析軟件，并且SAS、S-PLUS等著名統(tǒng)計(jì)軟件中，都已經(jīng)包括用于空間統(tǒng)計(jì)分析的模塊。
（二）空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)與相關(guān)學(xué)科的關(guān)系
空間統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究空間問(wèn)題的另一門學(xué)科，它是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)快速發(fā)展的分支。它起源于20世紀(jì)50年代早期，用以幫助采礦業(yè)進(jìn)行礦藏量的計(jì)算。最早的工作是采礦工程師D.G.Krige和統(tǒng)計(jì)學(xué)家H.S.Sichel在南非進(jìn)行的。70年代隨著計(jì)算機(jī)的普及以及運(yùn)算速度的大幅提高，空間統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)逐漸擴(kuò)展到地球科學(xué)的其它領(lǐng)域。目前已經(jīng)普遍存在于需要處理時(shí)間上或空間上相關(guān)的數(shù)據(jù)的科技領(lǐng)域中。
空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)與空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的區(qū)分不太容易。Haining和Anselin的觀點(diǎn)認(rèn)為空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究大多由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，而空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)由模型驅(qū)動(dòng)，即從特定的理論或模型出發(fā)，重點(diǎn)放在問(wèn)題的估計(jì)、解釋和檢驗(yàn)上。空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的主流是研究生態(tài)學(xué)和地質(zhì)學(xué)中的物質(zhì)現(xiàn)象，空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)主要研究與區(qū)域及城市經(jīng)濟(jì)有關(guān)的模型。有一種觀點(diǎn)認(rèn)為二者的區(qū)分應(yīng)基于作者將其工作對(duì)應(yīng)于空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)還是空間統(tǒng)計(jì)學(xué)，這種區(qū)分辦法可能較為簡(jiǎn)單。
地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)(Geostatistics)發(fā)展于20世紀(jì)60年代，主要用于研究地質(zhì)學(xué)現(xiàn)象的空間結(jié)構(gòu)和進(jìn)行空間估值。例如，在探礦過(guò)程中，通常是在空間上布點(diǎn)進(jìn)行鉆探，然后對(duì)采樣得到的樣品進(jìn)行分析，估計(jì)礦藏的分布和儲(chǔ)量。由于礦藏不開(kāi)采的話，在時(shí)間上結(jié)構(gòu)幾乎是不變的，因此地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的問(wèn)題主要是空間相關(guān)�？臻g經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)所研究的問(wèn)題不僅存在空間相關(guān)，往往所研究的問(wèn)題在時(shí)間上也存在相關(guān)。
在區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論中，人們建立了各種理論以及關(guān)系式來(lái)描述人類在空間上的行為，如研究城鎮(zhèn)問(wèn)題的“引力模型”等。但在利用模型進(jìn)行定量研究問(wèn)題的時(shí)候，需要將理論或關(guān)系式用數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行刻劃，利用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)、檢驗(yàn)，并進(jìn)行評(píng)價(jià)，這些正好是屬于經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)研究的范疇。應(yīng)該說(shuō)，空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)主要研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，依據(jù)的是區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，但它還需要綜合數(shù)學(xué)，以及空間統(tǒng)計(jì)學(xué)等學(xué)科，因此它不等同于區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)，而是一門交叉學(xué)科。
二、研究的問(wèn)題
空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)主要研究存在空間效應(yīng)的問(wèn)題�？臻g效應(yīng)主要包括空間相關(guān)和空間差異性。在研究中涉及空間相鄰、空間相鄰矩陣等概念。
（一）空間相關(guān)
空間相關(guān)指在樣本觀測(cè)中，位于位置i的觀測(cè)與其它j≠i的觀測(cè)有關(guān)，即
附圖
存在空間相關(guān)的原因有兩方面：相鄰空間單元存在測(cè)量誤差，空間交互影響的存在。測(cè)量誤差是由于調(diào)查過(guò)程中，數(shù)據(jù)的采集與空間中的單位有關(guān)，如數(shù)據(jù)是按省、市、縣等統(tǒng)計(jì)的，但設(shè)定的空間單位與研究問(wèn)題不一致，存在測(cè)量誤差。
空間相關(guān)不僅意味著空間上的觀測(cè)缺乏獨(dú)立性，并且意味著潛在于這種空間相關(guān)中的空間結(jié)構(gòu)，也就是說(shuō)空間相關(guān)的強(qiáng)度及模式由絕對(duì)位置和相對(duì)位置（布局，距離）決定。
對(duì)于空間相關(guān)，空間自回歸通常是其核心內(nèi)容，空間自回歸模型的一般形式為：
附圖
在這個(gè)模型中，β解釋變量X（n×k矩陣）的參數(shù)向量(k×1)，ρ是空間滯后相關(guān)變量的參數(shù)，λ是殘差空間自回歸（空間AR）結(jié)構(gòu)中的參數(shù)。
W[,1]和W[,2]為n×n矩陣，是標(biāo)準(zhǔn)化或未標(biāo)準(zhǔn)化的空間加權(quán)矩陣，分別對(duì)應(yīng)于因變量以及擾動(dòng)項(xiàng)中的空間自回歸過(guò)程，這兩個(gè)矩陣可以不同，這意味著兩個(gè)過(guò)程由不同的空間結(jié)構(gòu)生成。
這個(gè)模型可以退化成為普通的線性回歸模型、（純）空間自回歸模型、混合回歸與空間自回歸模型、殘差空間自回歸模型等形式。
對(duì)這個(gè)模型，普通最小二乘估計(jì)不僅是有偏的，而且是不一致的，參數(shù)的估計(jì)通常采用極大似然估計(jì)，近幾年，有學(xué)者嘗試采用貝葉斯估計(jì)對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。
（二）空間差異性
空間差異性指空間上的區(qū)域缺乏均一性，如存在中心區(qū)和郊區(qū)、先進(jìn)和后進(jìn)地區(qū)等。例如，我國(guó)沿海地區(qū)和中西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)存在較大差別。
對(duì)于空間差異性，只要將空間單元的特性考慮進(jìn)去，大多可以用經(jīng)典經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)方法解決。但當(dāng)空間差異性與空間相關(guān)共同存在時(shí)，經(jīng)典經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)方法不再適用，而且這時(shí)問(wèn)題可能變得非常復(fù)雜，因?yàn)檫@時(shí)要區(qū)分空間差異性與空間相關(guān)可能非常困難。
研究空間差異性的模型主要有：
E.Casetti提出的空間擴(kuò)展模型(1972)和回歸參數(shù)漂移分析方法（簡(jiǎn)稱DARP）模型(1982)。這時(shí)，空間差異性表現(xiàn)為模型參數(shù)隨空間位置變化，并以空間單元的位置信息作為輔助變量（稱為擴(kuò)展參數(shù)）。
y=Xβ+ε
附圖
模型(3)為以經(jīng)緯坐標(biāo)(Z[,x],Z[,y])作為擴(kuò)展參數(shù)的空間擴(kuò)展模型。同樣可以以到中心區(qū)域的距離作為擴(kuò)展參數(shù)設(shè)計(jì)模型。
將模型(3)的第二個(gè)式子右邊加入隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，則為DARP模型。E.Casetti(1992)進(jìn)一步提出了貝葉斯空間擴(kuò)展模型。
D.P.McMillen和J.F.McDonald(1997)，C.Brunsdon,A.S.Fotheringham;Martin Charlton(1996)，提出地理加權(quán)回歸模型（簡(jiǎn)稱GWR模型）。
附圖
（三）時(shí)空數(shù)據(jù)空間模型
在模型中考慮時(shí)間維增加了描述的復(fù)雜性，但綜合時(shí)間空間的模型在實(shí)際工作中非常有用。在經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)模型中，這是綜合截面和時(shí)間序列數(shù)據(jù)的情形。如果數(shù)據(jù)不存在空間相關(guān)，則可以采用Panel Data模型。Anselin(1988)將似不相關(guān)(SUR)模型擴(kuò)展到空間的情形，提出空間SUR模型。
三、應(yīng)用前景及需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題
（一）在中國(guó)的應(yīng)用前景
在我國(guó)，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是較早應(yīng)用空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的領(lǐng)域，在20世紀(jì)80年代中國(guó)科學(xué)院就有人研究并應(yīng)用Krige模型�？臻g統(tǒng)計(jì)學(xué)除了在地質(zhì)學(xué)的研究中發(fā)揮作用，近十年來(lái)，周國(guó)法、徐汝梅等學(xué)者研究生態(tài)學(xué)中的空間相互作用，并于1998年出版了《生物地理統(tǒng)計(jì)學(xué)》。20世紀(jì)80年代以來(lái)，我國(guó)利用衛(wèi)星遙感技術(shù)，對(duì)土地、森林、農(nóng)業(yè)、礦產(chǎn)、能源、作物估產(chǎn)、災(zāi)患檢測(cè)等進(jìn)行應(yīng)用，開(kāi)始了我國(guó)空間統(tǒng)計(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用中統(tǒng)計(jì)調(diào)查的工作，為了將空間遙感調(diào)查技術(shù)逐步納入到我國(guó)統(tǒng)計(jì)的常規(guī)性工作中，1998年10月，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局成立了空間統(tǒng)計(jì)研究室，并與中國(guó)科學(xué)院地理所合作，組成了“空間信息多重采樣設(shè)計(jì)的空間統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用研究”課題組，運(yùn)用遙感技術(shù)和空間分析對(duì)我國(guó)農(nóng)業(yè)耕地、森林、草地等資源以及城鎮(zhèn)動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行調(diào)查，該項(xiàng)目獲得國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2000年課題研究一等獎(jiǎng)。
在我國(guó)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、生物地理統(tǒng)計(jì)學(xué)及利用遙感技術(shù)進(jìn)行的各種調(diào)查，都屬于空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的范疇。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、生物地理統(tǒng)計(jì)學(xué)主要研究空間相關(guān)及空間估值，在生物地理統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究中還包括物種的空間擴(kuò)散過(guò)程。所用的方法主要是各種Krige模型、方差圖模型，以及空間自回歸模型�？臻g動(dòng)態(tài)采樣的研究，與地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查類似，主要涉及樣本在空間上的布局、有效樣本量的確定、采樣誤差的計(jì)算等問(wèn)題的研究，根據(jù)其研究的問(wèn)題和方法，也可以將其歸入統(tǒng)計(jì)學(xué)的抽樣調(diào)查分支之中。
隨著我國(guó)按地區(qū)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)資料不斷積累，尤其是遙感技術(shù)應(yīng)用到統(tǒng)計(jì)調(diào)查中來(lái)，都將使得按時(shí)間和空間排列的數(shù)據(jù)資料極為豐富，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間甚至?xí)r空分析成為可能，人們將逐漸從時(shí)間的角度轉(zhuǎn)向普遍從時(shí)空的角度來(lái)考慮問(wèn)題。
從經(jīng)濟(jì)分析的角度看，空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)在我國(guó)以下幾個(gè)方面將有很大的應(yīng)用前景。
由于區(qū)域之間存在相關(guān)性，或者存在差異性，因此一項(xiàng)政策對(duì)每個(gè)區(qū)域的影響是不同的，通過(guò)運(yùn)用空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)方法對(duì)各區(qū)域進(jìn)行研究之后，找到政策在各區(qū)域上作用的關(guān)系，對(duì)于政府決策、正確制訂政策具有很大的參考價(jià)值。
由于區(qū)域之間存在先進(jìn)地區(qū)和后進(jìn)地區(qū)，通過(guò)空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)方法可以對(duì)先進(jìn)地區(qū)與后進(jìn)地區(qū)之間的相互關(guān)系進(jìn)行研究。
按區(qū)域編制投入產(chǎn)出表時(shí)，空間的概念將發(fā)揮作用。
對(duì)房地產(chǎn)的價(jià)值進(jìn)行評(píng)估時(shí)，在考慮外界影響因素的基礎(chǔ)上，充分考慮地區(qū)之間的相互關(guān)系，將對(duì)正確評(píng)估房地產(chǎn)的價(jià)值有很大幫助。
對(duì)環(huán)境污染進(jìn)行研究時(shí)，運(yùn)用空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)方法對(duì)污染的傳播方式進(jìn)行研究，有助于人們對(duì)環(huán)境污染進(jìn)行控制。
在交通領(lǐng)域的研究，可以利用空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)方法對(duì)人員、貨物在空間上的流動(dòng)方式進(jìn)行研究，同時(shí)對(duì)通道上的不同區(qū)段進(jìn)行研究。
在對(duì)某種疾�。ㄈ缌鞲校┰诳臻g上的傳播過(guò)程進(jìn)行研究之后，對(duì)于疾病的預(yù)防控制將有很大的幫助。
建立了空間的概念之后，人們對(duì)于在空間上的抽樣將綜合考慮空間單元之間的相關(guān)性。而空間抽樣在空間上的布點(diǎn)方式也可以用作商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的布局研究。
總之，只要問(wèn)題涉及到空間的概念，空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)就將發(fā)揮其作用。對(duì)空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的深入研究及應(yīng)用，將促使人們面對(duì)問(wèn)題的時(shí)候，從空間或時(shí)空的角度思考問(wèn)題。
（二）需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題
目前的研究中，系統(tǒng)內(nèi)的空間單元受到系統(tǒng)內(nèi)其它位置單元的影響，但邊界處的單元還受到系統(tǒng)外與之相鄰的單元的影響，如何將這個(gè)影響考慮在模型中值得研究。
在具體問(wèn)題中，距離的概念需要加以認(rèn)真對(duì)待，單用地理上的距離有時(shí)并不合適，例如國(guó)與國(guó)之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系在今天并不是距離遠(yuǎn)近決定的，電子化交易使得資金的流動(dòng)非常迅速方便，因此，在研究這類問(wèn)題時(shí)，如何將貿(mào)易、人員、資金的流動(dòng)充分考慮到空間加權(quán)矩陣中去，尚值得研究。
貝葉斯方法在統(tǒng)計(jì)學(xué)各個(gè)分支的應(yīng)用越來(lái)越廣，空間貝葉斯模型也是目前空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)研究的熱點(diǎn)之一。
可變單元的問(wèn)題。當(dāng)數(shù)據(jù)匯總的級(jí)別變化，可能整個(gè)模型的描述都發(fā)生變化，對(duì)于不同的問(wèn)題，可能影響模型變化的匯總的級(jí)別也不同，能否有一個(gè)統(tǒng)一的模式對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行描述尚待進(jìn)一步研究。
時(shí)空數(shù)據(jù)的綜合分析，參數(shù)估計(jì)的漸近性質(zhì)，模型的各種檢驗(yàn)方法等，還有待進(jìn)一步的研究。
經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中，許多需要研究的對(duì)象是多維的，即研究對(duì)象是一個(gè)向量，如何在空間問(wèn)題中建立一系列空間VAR模型，尚需研究。
不易獲得較為詳細(xì)且價(jià)格低廉的區(qū)域統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將大大限制空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)模型的應(yīng)用。建立我國(guó)區(qū)域統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)，要求價(jià)格低廉且方便實(shí)用，是擺在統(tǒng)計(jì)工作者面前的一個(gè)重要課題。
【責(zé)任編輯】彭非
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