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岸邊集裝箱起重機風(fēng)致振動研究
岸邊集裝箱起重機風(fēng)致振動研究 岸邊集裝箱起重機風(fēng)致振動研究 桂壽平 呂英俊 劉樹道 桂程飛 陸麗芳 摘要：針對岸邊集裝箱起重機（簡稱岸橋）的結(jié)構(gòu)特點及其工作環(huán)境的特殊性，采用Wilson-θ法推導(dǎo)了脈動風(fēng)壓作用下結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)計算公式，通過編制風(fēng)振計算分析程序，并針對實際的岸橋，進(jìn)行風(fēng)振計算機仿真。 關(guān)鍵詞：風(fēng)振 Wilson-θ法 動力響應(yīng) 計算機仿真 Study of the quayside container crane’s wind vibration Abstract：Aim at the quayside container crane’s structure characteristic and its special work condition, with the method of Wilson-θ, deduced the crane’s calculate formula of dynamic response under wind press, compiled the corresponding program. As an example, a container crane was calculated, and was used for computer simulation. Keywords: wind vibration; the method of Wilson-θ; dynamic response; computer simulation;
引言 起重機作為一種高聳結(jié)構(gòu)，對地震及風(fēng)荷載的影響十分敏感。尤其是近年來，起重機數(shù)量增多，高度增加，風(fēng)致振動影響愈來愈多，風(fēng)毀事故也時有發(fā)生。寧波港鎮(zhèn)海作業(yè)區(qū)兩臺10t門座起重機，分別于1979年和1980年在非工作狀態(tài)時，因風(fēng)振引起箱形矩形截面拉桿斷裂；上海港、天津港也都出現(xiàn)過由風(fēng)振引起的起重機拉桿斷裂事故，嚴(yán)重影響了港口的正常工作，造成極大的經(jīng)濟(jì)損失。由于岸橋處于碼頭前沿工作，其迎風(fēng)面積大，風(fēng)力作用中心高，重心高，極易引起風(fēng)振，造成事故。隨著國際貿(mào)易的發(fā)展，集裝箱運量激增，岸橋不斷朝著大型化、高效化方向發(fā)展，對風(fēng)致振動更為敏感。因此有必要對其風(fēng)振現(xiàn)象進(jìn)行研究。本文針對岸橋的風(fēng)振現(xiàn)象，建立相關(guān)的力學(xué)與數(shù)學(xué)模型及其計算機仿真，獲得風(fēng)振過程中仿真性態(tài)，適用于設(shè)計、檢測與有關(guān)技術(shù)管理部門分析與參考。 1．結(jié)構(gòu)簡圖 如圖1所示，通常在岸橋基距小于軌距的情況下，風(fēng)荷載產(chǎn)生的作用（平行于大車軌道方向，岸橋結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面積大），作為基本建模依據(jù)。
圖1 岸邊集裝箱起重機鋼結(jié)構(gòu)簡圖 2．岸橋鋼結(jié)構(gòu)風(fēng)振的計算模型 起重機風(fēng)荷載分工作狀態(tài)與非工作狀態(tài)兩類。非工作狀態(tài)下所承受的風(fēng)荷載比工作狀態(tài)下的風(fēng)荷載大得多，更容易造成風(fēng)致破壞，因此研究非工作狀態(tài)下起重機的風(fēng)致振動具有直接的現(xiàn)實意義。 計算模型為多質(zhì)點組合鋼架體系。其所受風(fēng)荷載根據(jù)脈動風(fēng)的隨機性特點，采用時域內(nèi)的隨機模擬方法，模擬成時間的函數(shù)作用于各質(zhì)點，在時間域內(nèi)直接求解運動微分方程求得結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。圖2所示為岸橋鋼結(jié)構(gòu)的計算模型，為便于計算，將圖2所示模型簡化為圖3所示模型。
圖2 岸橋的計算模型
圖3 簡化后的模型 岸橋鋼結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的動力學(xué)方程一般為： ……（1） 式中，M、C、K分別為岸橋鋼結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣； 、 、 分別為岸橋鋼結(jié)構(gòu)的位移、速度和加速度向量；F為結(jié)構(gòu)的脈動風(fēng)荷載向量。 在時域內(nèi)求解方程（1）采用Wilson-θ法，計算和分析表明，此法通常為無條件穩(wěn)定，只要積分步長取得合適，就能得到滿意結(jié)果。 根據(jù)Wilson-θ法的原理，由文獻(xiàn)[1]給出一個動力學(xué)方程，設(shè)第n步的系統(tǒng)位移向量 及其導(dǎo)數(shù) 及 已知，要預(yù)測下一步位移向量，假設(shè)加速度向量 按直線增加。令 代表計算步長，并設(shè)定：在從t到 （ ）這一時間區(qū)段中任一時間 的加速度按下式變化： 對上式進(jìn)行一次和二次積分，并以 取代 可得到 時刻的加速度和速度向量的表達(dá)式，并代入式（1），經(jīng)整理可得： 岸邊集裝箱起重機風(fēng)致振動研究 …………(2)式中
系數(shù) ； ； ； 對于一個已知系統(tǒng)， 及 是已知的，因此解線性方程(2)就可得到 時刻的位移向量 ，對其進(jìn)行積分后便可得 及 。 求得 時刻的位移、速度、加速度向量之后，用線性插值的方法退回到 ，求出 時刻的位移、速度和加速度向量 、 、 ，以作為下一步計算的起點。 式中 ； ； ； ； 當(dāng)θ≥1.37時，Wilson-θ法是無條件穩(wěn)定的。計算精度取決于積分步長 的大小。 的選擇與對系統(tǒng)振動有影響的主振動的最小周期T有關(guān)。 3．求解及計算機仿真 利用MATLAB程序，以上述公式為基礎(chǔ)進(jìn)行計算編程，實現(xiàn)岸橋鋼結(jié)構(gòu)風(fēng)振的計算機仿真。計算過程及程序框圖如圖4所示。 圖4 計算過程及程序框圖 本文以寧波北侖港一岸橋為例，對其風(fēng)振進(jìn)行計算機仿真。此岸橋額定起重量為50LT，軌上起升高度35m，前伸距50m，軌距20m，后伸距18.6m。 岸橋鋼結(jié)構(gòu)的固有頻率計算結(jié)果為： ω1=2.8209 ω2=7.1173 ω3=12.6293 ω4=20.8809 ω5=29.6818 ω6=39.6019 由計算結(jié)果可以看出，三階以上的固有頻率比較大。 圖5為岸橋鋼結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的計算機仿真圖，圖中（a）、（b）、（c）、（d）、（e）、（f）、（g）分別表示風(fēng)速達(dá)32.6、35、40、48、56、60、65m/s時岸橋鋼結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)。由圖可以看出，隨著風(fēng)速的變化，不僅岸橋振動的頻率不同，其振動的幅值差別也較大，風(fēng)速越大，岸橋振動的幅值大、頻率高，就越容易引起不利因素。
(a) v=32.6 m/s
(b) v=35 m/s
& 岸邊集裝箱起重機風(fēng)致振動研究nbsp; (c) v=40 m/s
(d) v=48 m/s
(e) v=56 m/s
(f) v=60 m/s
(g) v=65 m/s 圖5 岸橋風(fēng)振仿真曲線 5．結(jié)束語 本文給出了運用計算機仿真進(jìn)行岸橋鋼結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動的研究方法，其理論和計算表明，相比于傳統(tǒng)的實驗方法（結(jié)構(gòu)試驗的費用較高，難度大，對試驗設(shè)備及人員安全性要求高），計算機仿真具有較大的實用性、安全性和一定的經(jīng)濟(jì)效益。 參考文獻(xiàn)： 1 胡宗武，顧迪民．起重機設(shè)計計算．北京：北京科學(xué)技術(shù)出版社．1989. 2 王肇民．高聳結(jié)構(gòu)振動控制．上海：同濟(jì)大學(xué)出版社．1997. 3 張相庭．結(jié)構(gòu)風(fēng)壓和風(fēng)振計算．上海：同濟(jì)大學(xué)出版社．1985. 4 吳彥文，劉方．計算機仿真用于結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制．計算機仿真，1999；16(3):71-73.. 作者地址：廣州市五山華南理工大學(xué)交通學(xué)院 郵編：510640 收稿日期：2003-05-02
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