《周髀算經(jīng)》卷一百六 子部十六

《周髀算經(jīng)》·二卷、《音義》·一卷（永樂大典本）

案《隋書·經(jīng)籍志·天文類》，首列《周髀》一卷，趙嬰注。又一卷，甄鸞重述�！短茣�·藝文志》李淳風(fēng)《釋周髀》二卷，與趙嬰、甄鸞之注列之天文類。而歷算類中復(fù)列李淳風(fēng)注《周髀算經(jīng)》二卷，蓋一書重出也。是書內(nèi)稱周髀長八尺，夏至之日，晷一尺六寸，蓋髀者股也。於周地立八尺之表以為股，其影為句，故曰周髀。其首章周公與商高問答，實勾股之鼻祖，故《御制數(shù)理精蘊》載在卷首而詳釋之，稱為成周六藝之遺文。榮方問於陳子以下，徐光啟謂為千古大愚。今詳考其文，惟論南北影差以地為平遠(yuǎn)，復(fù)以平遠(yuǎn)測天，誠為臆說。然與本文已絕不相類，疑后人傳說而誤入正文者，如夏小正之經(jīng)傳參合，傅崧卿未訂以前，使人不能讀也。其本文之廣大精微者，皆足以存古法之意，開西法之源，如書內(nèi)以璇璣一晝夜環(huán)繞北極一周而過一度，冬至夜半璇璣起北極下子位，春分夜半起北極左卯位，夏至夜半起北極上午位，秋分夜半起北極右酉位，是為璇璣四游所極，終古不變。以七衡六間測日躔發(fā)斂，冬至日在外衡，夏至在內(nèi)衡，春秋分在中衡，當(dāng)其衡為中氣，當(dāng)其間為節(jié)氣，亦終古不變。古蓋天之學(xué)，此其遺法。蓋渾天如球，寫星象於外，人自天外觀天。蓋天如笠，寫星象於內(nèi)，人自天內(nèi)觀天。笠形半圓，有如張蓋，故稱蓋天。合地上地下兩半圓體，即天體之渾圓矣。其法失傳已久，故自漢以迄元、明皆主渾天。明萬歷中歐邏巴人入中國，始別立新法，號為精密。然其言地圓，即周髀所謂地法覆槃、滂沱四隤而下也。其言南北里差，即《周髀》所謂北極左右，夏有不釋之冰，物有朝生暮獲，中衡左右，冬有不死之草，五穀一歲再熟，是為寒暑推移，隨南北不同之故。及所謂春分至秋分極下常有日光，秋分至春分極下常無日光，是為晝夜永短，隨南北不同之故也。其言東西里差，即《周髀》所謂東方日中，西方夜半，西方日中，東方夜半。晝夜易處如四時相反，是為節(jié)氣合朔，加時早晚隨東西不同之故也。又李之藻以西法制渾蓋通憲，展晝短規(guī)使大於赤道規(guī)，一同《周髀》之展外衡使大於中衡，其《新法歷書》述第谷以前西法，三百六十五日四分日之一，每四歲之小馀成一日，亦即《周髀》所謂三百六十五日者三，三百六十六日者一也。西法出於《周髀》，此皆顯證。特后來測驗增修，愈推愈密耳。《明史·歷志》，謂堯時宅西居昧谷，疇人子弟散入遐方，因而傳為西學(xué)者，固有由矣。此書刻本脫誤，多不可通。今據(jù)《永樂大典》內(nèi)所載詳加校訂，補脫文一百四十七字，改訛舛者一百一十三字，刪其衍復(fù)者十八字。舊本相承，題云漢趙君卿注。其自序稱爽以暗蔽，注內(nèi)屢稱爽或疑焉。爽未之前聞，蓋即君卿之名。然則隋、唐志之趙嬰，殆即趙爽之訛歟。注引《靈憲乾象》，則其人在張衡、劉洪后也。舊有李籍音義，別自為卷，今仍其舊。書內(nèi)凡為圖者五，而失傳者三，訛舛者一，謹(jǐn)據(jù)正文及注為之補訂。古者九數(shù)惟《九章》、《周髀》二書流傳最古，訛誤亦特甚。然溯委窮源，得其端緒，固術(shù)數(shù)家之鴻寶也。

卷一百六 子部十六

○天文算法類

三代上之制作，類非后世所及，惟天文算法則愈闡愈精。容成造術(shù)，顓頊立制，而測星紀(jì)閏，多述帝堯。在古初已修改漸密矣。洛下閎以后，利瑪竇以前，變法不一。泰西晚出，頗異前規(guī)，門戶構(gòu)爭，亦如講學(xué)。然分曹測驗，具有實徵，終不能指北為南，移昏作曉，故攻新法者至國初而漸解焉。圣祖仁皇帝《御制數(shù)理精蘊》諸書，妙契天元，精研化本，於中西兩法權(quán)衡歸一，垂范億年。海宇承流，遞相推衍，一時如梅文鼎等，測量撰述，亦具有成書。故言天者至於本朝，更無疑義。今仰遵圣訓(xùn)，考校諸家，存古法以溯其源，秉新制以究其變，古來疏密，厘然具矣。若夫占驗禨祥，率多詭說。鄭當(dāng)再火，裨灶先誣，舊史各自為類，今亦別入之術(shù)數(shù)家。惟算術(shù)、天文相為表里，《明史·藝文志》以算術(shù)入小學(xué)類，是古之算術(shù)，非今之算術(shù)也。今核其實，與天文類從焉。