《新法算書(shū)》卷一百六 子部十六

《新法算書(shū)》·一百卷（編修陳昌齊家藏本）

明大學(xué)士徐光啟、太仆寺少卿李之藻、光祿卿李天經(jīng)及西詳人龍華民、鄧玉函、羅雅谷、湯若望等所修西洋新歷也。明自成化以后，歷法愈謬，而臺(tái)官墨守舊聞，朝廷亦憚於改作，建議者俱格而不行。萬(wàn)歷中，大西洋人龍華民、鄧玉函等先后至京，俱精究歷法。五官正周子愚請(qǐng)令參訂修改，禮部因舉光啟、之藻任其事，而庶務(wù)因循，未暇開(kāi)局。至崇禎二年，推日食不驗(yàn)，禮部乃始奏請(qǐng)開(kāi)局修改，以光啟領(lǐng)之。時(shí)滿城布衣魏文魁著《歷元》、《歷測(cè)》二書(shū)，令其子獻(xiàn)諸朝。光啟作《學(xué)歷小辨》以斥其謬，文魁之說(shuō)遂絀。於是光啟督成《歷書(shū)》數(shù)十卷，次第奏進(jìn)。而光啟病卒，李天經(jīng)代董其事，又續(xù)以所作《歷書(shū)》及儀器上進(jìn)。其書(shū)凡十一部，曰法原，曰法數(shù)，曰法算，曰法器，曰會(huì)通，謂之基本五目。曰日躔，曰恒星，曰月離，曰日月交會(huì)，曰五緯星，曰五星交會(huì)，謂之節(jié)次六目。書(shū)首為修歷緣起，皆當(dāng)時(shí)奏疏及考測(cè)辨論之事，書(shū)末歷法西傳、新法表異二種，則湯若望入本朝后所作，而附刻以行者。其中有解，有術(shù)，有圖，有考，有表，有論，皆鉤深索隱，密合天行，足以盡歐邏巴歷學(xué)之蘊(yùn)。然其時(shí)牽制於廷臣之門(mén)戶，雖詔立兩局，累年測(cè)驗(yàn)明知新法之密，竟不能行。迨圣代龍興，乃因其成帙，用備疇人之掌。豈非天之所佑，有開(kāi)必先，莫知其然而然者耶？越我圣祖仁皇帝天亶聰明，乾坤合契�！队�制數(shù)理精蘊(yùn)》、《歷象考成》諸編，益復(fù)推闡微茫，窮究正變。如月離二三均數(shù)分為二表，交食改黃平象限用白平象限，方位以高弧定上下左右，又增借根方法解，對(duì)數(shù)法解，於點(diǎn)線面體部之末，皆是書(shū)所未能及者。八線表舊以半徑數(shù)為十萬(wàn)各線數(shù)逐分列之，今改半徑數(shù)為千萬(wàn)各線數(shù)逐十秒列之，用以步算，尤為徑捷。至《欽定歷象考成》后編，日月以本天為撱圓，交食以日月兩經(jīng)斜距為白道，以視行取視距。推步之密，垂范萬(wàn)年，又非光啟等所能企及。然授時(shí)改憲之所自，其源流實(shí)本於是編，故具錄存之，庶論西法之權(quán)輿者，有考於斯焉。

卷一百六 子部十六

○天文算法類

三代上之制作，類非后世所及，惟天文算法則愈闡愈精。容成造術(shù)，顓頊立制，而測(cè)星紀(jì)閏，多述帝堯。在古初已修改漸密矣。洛下閎以后，利瑪竇以前，變法不一。泰西晚出，頗異前規(guī)，門(mén)戶構(gòu)爭(zhēng)，亦如講學(xué)。然分曹測(cè)驗(yàn)，具有實(shí)徵，終不能指北為南，移昏作曉，故攻新法者至國(guó)初而漸解焉。圣祖仁皇帝《御制數(shù)理精蘊(yùn)》諸書(shū)，妙契天元，精研化本，於中西兩法權(quán)衡歸一，垂范億年。海宇承流，遞相推衍，一時(shí)如梅文鼎等，測(cè)量撰述，亦具有成書(shū)。故言天者至於本朝，更無(wú)疑義。今仰遵圣訓(xùn)，考校諸家，存古法以溯其源，秉新制以究其變，古來(lái)疏密，厘然具矣。若夫占驗(yàn)禨祥，率多詭說(shuō)。鄭當(dāng)再火，裨灶先誣，舊史各自為類，今亦別入之術(shù)數(shù)家。惟算術(shù)、天文相為表里，《明史·藝文志》以算術(shù)入小學(xué)類，是古之算術(shù)，非今之算術(shù)也。今核其實(shí)，與天文類從焉。