中國幼兒數(shù)數(shù)過程信息加工活動研究

中國幼兒數(shù)數(shù)過程信息加工活動研究　　　　1　問題與目的
　　二十世紀(jì)七十年代以來，西方一些心理學(xué)家探討了幼兒數(shù)數(shù)的信息加工模型，Cinsberg提出，幼兒數(shù)數(shù)過程包括兩種活動，從1數(shù)到12是聯(lián)結(jié)活動，而13以后的數(shù)數(shù)則是運用規(guī)則的活動[1]；Greeno則認(rèn)為，幼兒的數(shù)數(shù)全部是通過聯(lián)結(jié)活動來實現(xiàn)的[2]；Fuson  &  Richards提出與Ginsberg相似的模型，但他們認(rèn)為由聯(lián)結(jié)到運用規(guī)則推論進行數(shù)數(shù)的轉(zhuǎn)折點不是在13，而是在20[3]。
　　Siegler設(shè)計了一系列實驗對以上三個模型進行檢驗[4-6]。他要求3-5歲的幼兒進行數(shù)數(shù)，根據(jù)Siegler的設(shè)想，如果幼兒的數(shù)數(shù)過程符合Greeno的聯(lián)結(jié)模型，那么他們數(shù)數(shù)的終止點應(yīng)該是隨機的；如果這個過程符合Ginsberg的模型，那么，被試在1-12的數(shù)數(shù)過程中終止點是隨機的，但從13數(shù)到19的時候，就會學(xué)習(xí)了個位的數(shù)列規(guī)則，由于從19數(shù)到20的時候，無法按照個位的數(shù)列規(guī)則往下數(shù)，因此，第一密集終止點應(yīng)該是"19"；而后面密集終止點應(yīng)該是29、30、49等個位數(shù)是"9"的數(shù)。而如果按照Fuson  &  Richard的模型，那么，幼兒則在1-20以內(nèi)的終止點是隨機的，21到29應(yīng)該是形成個位數(shù)列規(guī)則，29則是第一個密集終止點，而后面密集終止點應(yīng)該是39、49等。該研究結(jié)果表明，幼兒數(shù)數(shù)的第一個密集終止點在29，符合了Fuson  &  Richards提出的幼兒數(shù)數(shù)學(xué)習(xí)的模式。然后，他進一步探討幼兒數(shù)數(shù)過程對數(shù)列規(guī)則掌握與運用情況，結(jié)果表明，在數(shù)數(shù)20以下的幼兒不能掌握數(shù)列規(guī)則，而可以數(shù)到20以上百位數(shù)之內(nèi)的被試，則基本可以掌握個位的數(shù)列規(guī)則，并在不同程度上初步掌握十位的數(shù)列規(guī)則。據(jù)此，Siegler得出結(jié)論，F(xiàn)uson  &  Richard的模型是正確的，幼兒數(shù)數(shù)學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷兩個階段：第一階段是從1到20的數(shù)數(shù)，這個階段是聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)；第二階段從21以后的數(shù)數(shù)開始，是數(shù)列規(guī)則學(xué)習(xí)與運用階段，首先在21到29的數(shù)數(shù)學(xué)習(xí)中，個體開始學(xué)會了個位的數(shù)列規(guī)則，隨后，在39數(shù)到40,49數(shù)到50，……等過程中，個體逐步學(xué)會十位的數(shù)列規(guī)則。
　　Siegler的研究無疑有重要的意義與價值。然而，我們認(rèn)為，英語國家的幼兒數(shù)數(shù)的第一個終止點之所以是在29，是因為在英語中，從1到19的讀音基本是沒有表現(xiàn)出數(shù)列規(guī)則的，要到20的讀音以后才明確出現(xiàn)個位數(shù)列規(guī)則（如twenty-one,twentytwo,twenty-three……）；而中文數(shù)字的讀音從11到19的讀音就表現(xiàn)出個位的數(shù)列規(guī)則（如11、12、13……），這樣，中國幼兒在11到19的數(shù)數(shù)過程中可能就開始學(xué)習(xí)個位數(shù)列規(guī)則，因此，從1數(shù)到10是聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)過程，從11數(shù)到19應(yīng)該是個位數(shù)列規(guī)則學(xué)習(xí)過程，第一個密集終結(jié)點應(yīng)該是19；而從19到20,29到30等則是十位應(yīng)用數(shù)列的學(xué)習(xí)，因此，29、30、49等也是較密集的終結(jié)點。
　　據(jù)此，本研究準(zhǔn)備探討中國幼兒數(shù)數(shù)過程的信息加工活動與特點，并與Siegler對美國幼兒數(shù)數(shù)過程的研究結(jié)果比較。
　　　　2　實驗1
　　　　2.1　目的
　　探討中國幼兒數(shù)數(shù)的終結(jié)點分布狀況，并與美國幼兒進行比較。
　　　　2.2　方法
　　　　2.2.1　被試
　　從普通幼兒園隨機選出3歲兒童17名（實際年齡36～42個月），4歲兒童15名（實際年齡48～54個月），5歲兒童15名（實際年齡60～65個月）。男女大致相等。
　　　　2.2.2　研究步驟
　　與Siegler的做法與要求相同。實驗個別進行，主試對被試說：“今天我們來做一個數(shù)數(shù)游戲，我要求你從1開始不停地往下數(shù)，看你最多能數(shù)到多少。”被試開始數(shù)數(shù)，當(dāng)數(shù)到某一點停下來時，主試重復(fù)他剛剛數(shù)到的那個數(shù)，鼓勵他往下數(shù)，如果幼兒在主試的鼓勵后仍不再往下數(shù)，則停止該次數(shù)數(shù)任務(wù)。每個被試要數(shù)4次，每次相隔5天。
　　　　2.3　結(jié)果與分析
　　按照Sigler的做法與標(biāo)準(zhǔn)，確定幼兒每次數(shù)數(shù)的最高終止點，每次數(shù)數(shù)中包含在連續(xù)3個以上順序正確的數(shù)列中最高的那個終止數(shù)被作為最高終止點。然后統(tǒng)計出各次數(shù)數(shù)的最高終止點在每個數(shù)字上的頻率，圖1繪制出中國3-5歲幼兒數(shù)數(shù)終止點分布圖（圖1a），同時引用了Sigler的研究中美國3-5歲幼兒數(shù)數(shù)的終止點分布圖（圖1b），以進行比較分析。
　　圖1可見，中國幼兒數(shù)數(shù)的最大的密集終止點是"19"，頻率達30%以上；"19"之后的個位是"9"的數(shù)頻率都較高。中國幼兒數(shù)數(shù)的終止點的分布狀況表明，從"1"數(shù)到"10"是聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)活動，而從"11"數(shù)到"19"則開始形成了個位的數(shù)列規(guī)則，從"19"到"20"，"29"到"30"等則是形成十位的數(shù)列規(guī)則。
　　這個結(jié)果與本研究設(shè)想相符合。根據(jù)本研究的設(shè)想，由于英語中數(shù)字的語音構(gòu)成要在20以后才明確出現(xiàn)個位的數(shù)列規(guī)則，因此美國幼兒數(shù)數(shù)第一個密集終止點在"29"；而漢語的數(shù)字的讀音從"10"之后個位的數(shù)列規(guī)則就明確出現(xiàn)了，因此，幼兒從"11"到"19"的數(shù)數(shù)過程中就開始形成個位的數(shù)列規(guī)則，這樣就會出現(xiàn)最大的密集終止點在"19"的結(jié)果。
　　附圖
　　圖1a　中國3-5歲兒童數(shù)數(shù)終止分布圖
　　附圖
　　圖1b　美國3-5歲兒童數(shù)數(shù)終止分布圖(Sigler  &  Robinson,1982)[4]
　　實驗1只是根據(jù)對幼兒數(shù)數(shù)過程終止點分布情況對這個過程的信息加工模式作出推斷，實驗2準(zhǔn)備進一步對幼兒數(shù)數(shù)的信息加工模型作出驗證，并與Siegler的研究進行比較。
　　　　3　實驗2
　　　　3.1　目的
　　Siegler在對幼兒數(shù)數(shù)過程的研究中，要求幼兒從給定的起點往下數(shù)數(shù)，這些起點有的在幼兒數(shù)數(shù)的范圍內(nèi)，有的在他們數(shù)數(shù)的范圍外。根據(jù)他的思路，如果幼兒只是靠聯(lián)結(jié)活動來學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)的話，那么，所給定的起點假定在幼兒的數(shù)數(shù)范圍之外，他們就無法往下數(shù)；如果幼兒確定是形成了數(shù)列規(guī)則并根據(jù)規(guī)則作推論進行數(shù)數(shù)，那么，即使所給定的起點是在幼兒的數(shù)數(shù)范圍之外，他們也能根據(jù)個位的數(shù)列規(guī)則從起點數(shù)到第一個"9"或"0"。本實驗準(zhǔn)備根據(jù)這個思路進行設(shè)計，考察不同數(shù)數(shù)范圍的幼兒在范圍內(nèi)與外的起點進行數(shù)數(shù)的成績，探討其掌握數(shù)列規(guī)則的情況。
　　　　3.2　方法
　　　　3.2.1　被試
　　從普通幼兒園選出3歲、4歲、5歲兒童各15人，按照實驗1的程序要求他們數(shù)數(shù)，根據(jù)他們數(shù)數(shù)最好的1次成績?yōu)橐罁?jù)進行分組，終止點在1-10的兒童為第一組（14人），終止點在11-19為第二組（12人），終止點在30-99為第三組（12人），終止點在100以上為第四組（7人）。
　　　　3.2.2　研究步驟
　　四組被試從不同的起點開始數(shù)數(shù)。第一組被試分別從11、31、41、21開始往下數(shù)；第二、三組被試分別從71、31、91、51開始往下數(shù)；第四組被試分別從31、171、91、151開始往下數(shù)。實驗個別進行。當(dāng)被試停止時，如實驗1一樣進行提示。主試記錄下被試的終止點。
　　　　3.3　結(jié)果與分析
　　分別統(tǒng)計起點在幼兒數(shù)數(shù)范圍內(nèi)與范圍外兩種情況下各組被試數(shù)到"9"和"0"的頻次百分率，見表1，表2列出了Siegler的對美國幼兒數(shù)數(shù)研究的相應(yīng)結(jié)果以進行對比。
　　　　表1　中國幼兒從數(shù)數(shù)范圍內(nèi)外使用數(shù)列規(guī)則情況  
　　　　　　　　　　　　　　　　1-10　　  11-19　　  20-99　　  100+
　　　　　　　　　　　　　　　  (n=14)　　(n=12)　　(n=12)　　(n=7)
在幼兒數(shù)數(shù)范圍內(nèi)使用數(shù)列規(guī)則
從起點數(shù)到第一個"9"(%)　　　　　　-　　　　  -　　　　76　　　　100
從起點數(shù)到第一個"0"(%)　　　　　　-　　　　  -　　　　50　　　　  88
在幼兒數(shù)數(shù)范圍外使用數(shù)列規(guī)則
從起點數(shù)到第一個"9"(%)　　　　　　5　　　　  32　　　  50　　　　  68
從起點數(shù)到第一個"0"(%)　　　　　　2　　　　　2　　　　9　　　　  17

　　
　　　　表2　美國幼兒從數(shù)數(shù)范圍內(nèi)外使用數(shù)列規(guī)則情況[4]  
　　　　　　　　　　　　　　　　　  1-19　　　　20-99　　　　  100+
　　　　　　　　　　　　　　　　　(n=6)　　　  (n=25)　　　　(n=8)
在幼兒數(shù)數(shù)范圍外使用數(shù)列規(guī)則
從起點數(shù)到第一個"9"(%)　　　　　　　0　　　　　75　　　　　　100
從起點數(shù)到第一個"0"(%)　　　　　　　0　　　　　17　　　　　　  75
在幼兒數(shù)數(shù)范圍外使用數(shù)列規(guī)則
從起點數(shù)到第一個"9"(%)　　　　　　　0　　　　　90　　　　　　  100
從起點數(shù)到第一個"0"(%)　　　　　　　0　　　　　  6　　　　　　　31

　　
　　從表1可見，第一組(1-10)幼兒基本不能在數(shù)數(shù)范圍外從給定的某一起點數(shù)到"9"與"0"，此表明，該組幼兒還沒有掌握個位數(shù)的數(shù)列規(guī)則，與Sigeler的研究中第一組(1-19)幼兒情況相同。第三組(20-99)幼兒數(shù)到"9"的頻次為50%，數(shù)到"0"的頻次為9%，與Siegler的研究相對應(yīng)組的情況基本相同，他們均能部分掌握了個位數(shù)列規(guī)則，基本未能掌握十位的數(shù)列規(guī)則。然而，本研究第二組被試數(shù)數(shù)終結(jié)點在11到19之間，本來他們的成績應(yīng)該與Sigeler的研究中的第一組相對應(yīng)，但是，該組被試從數(shù)數(shù)范圍外給定的某一起點數(shù)到"9"的頻次達32%，而數(shù)到"0"的頻次是2%，這個成績與第三組相似，即與Siegler的研究的第二組(20-99)相似。這個結(jié)果表明，中國幼兒數(shù)數(shù)發(fā)展過程中，個位數(shù)列掌握是從學(xué)習(xí)11數(shù)到19的過程就開始實現(xiàn)的，而美國幼兒卻要在學(xué)習(xí)從21數(shù)到29的過程才開始。
　　　　4　討論
　　本研究根據(jù)Siegler的思路對中國幼兒數(shù)數(shù)過程的信息加工活動進行了探討，根據(jù)研究結(jié)果，我們可以提出兩方面結(jié)論。
　　首先，無論是探討幼兒自然數(shù)數(shù)的終止點，還是探討其從給定起點的數(shù)數(shù)過程，都表明了幼兒學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)有兩種信息加工活動，一種是聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)活動，另一種是數(shù)列規(guī)則的學(xué)習(xí)掌握活動，這與Siegler的研究結(jié)論相符。當(dāng)數(shù)字的構(gòu)成（不是指數(shù)概念的構(gòu)成，而是指數(shù)字讀音的構(gòu)成）沒有出現(xiàn)數(shù)列規(guī)則的情況下，數(shù)數(shù)就是一種聯(lián)結(jié)活動，幼兒只需要將數(shù)字按順序形成聯(lián)結(jié)則可以掌握（如學(xué)會數(shù)“1、2、3、4”等）。而當(dāng)數(shù)字的讀音構(gòu)成出現(xiàn)了數(shù)列規(guī)則（如中文的11,12,13……19出現(xiàn)了個位數(shù)的數(shù)列規(guī)則）時，幼兒則要掌握這種個位的數(shù)列規(guī)則，然后再根據(jù)這個規(guī)則數(shù)"21-29"、"31-39"……；而從19到20,29到30……等，則是十位的數(shù)列規(guī)則；此時，數(shù)數(shù)成為掌握與運用數(shù)列規(guī)則的信息加工活動。規(guī)則掌握學(xué)習(xí)在數(shù)數(shù)的哪一段開始起作用，取決于數(shù)列規(guī)則出現(xiàn)的位置。由于不同語言的數(shù)字讀音開始出現(xiàn)數(shù)列規(guī)則的位置可能不同，因此，不同母語的幼兒數(shù)數(shù)學(xué)習(xí)過程由聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)到數(shù)列規(guī)則學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)換發(fā)生的位置可能不同，Siegler的研究結(jié)果表明，美國幼兒數(shù)數(shù)從"21"數(shù)到"29"開始學(xué)習(xí)個位的數(shù)列規(guī)則，其第一個密集終止點是"29"；而本研究結(jié)果表明，中國幼兒從"11"數(shù)到"19"就開始學(xué)習(xí)個位的數(shù)列規(guī)則，因此，其第一個密集終止點是"19"。這樣，母語為英語的幼兒，他可能知道14后面是15，但這純屬依靠數(shù)字聯(lián)結(jié)關(guān)系記憶得來，而母語為漢語的幼兒知道14后面是15，而可能是已掌握個位數(shù)列規(guī)則，知道在個位應(yīng)按照從"1-9"的數(shù)列。據(jù)此，我們可以預(yù)測不同語言的幼兒數(shù)數(shù)數(shù)的密集終止點的位置。
　　其次，根據(jù)本研究結(jié)果，結(jié)合Siegler對美國幼兒的研究，可以看出，幼兒數(shù)數(shù)過程在學(xué)會在個位運用數(shù)列規(guī)則后，還需要進一步學(xué)會將這個規(guī)則運用到十位、百位中去，無論中國幼兒還是美國幼兒，他們數(shù)數(shù)過程的第一個最密集的終點之后，還在"39"、"49"…、"99"等處也形成較明顯的密集終止點，就明確地證明了這一點。
　　　　5　結(jié)論
　　本研究結(jié)果表明：1.中國幼兒數(shù)數(shù)過程第一個最大密集終止點為19。2.從數(shù)數(shù)范圍為11-19的幼兒開始，就有部分人次可以將個位的數(shù)列規(guī)則運用到其數(shù)數(shù)范圍以外。據(jù)此可以認(rèn)為，中國幼兒的數(shù)數(shù)活動與美國幼兒一樣，同樣包括聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)與數(shù)列規(guī)則學(xué)習(xí)兩種信息加工活動，但是中國幼兒數(shù)列規(guī)則的學(xué)習(xí)活動在"11-19"數(shù)數(shù)過程開始的。
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