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在數(shù)學(xué)練習(xí)課、復(fù)習(xí)課中也要營(yíng)造創(chuàng)新氛圍

在數(shù)學(xué)練習(xí)課、復(fù)習(xí)課中也要營(yíng)造創(chuàng)新氛圍
  數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)與學(xué)生思維能力培養(yǎng)的關(guān)系    在一次偶然的機(jī)會(huì),三年級(jí)與四五年級(jí)的學(xué)生都解答同一道題: 下列9個(gè)數(shù)的和是多少?(你能用幾種方法解答)212223242526272829 在課堂教學(xué)中,三年級(jí)和四五年級(jí)的學(xué)生都不曾涉及此類題目。三個(gè)年級(jí)數(shù)學(xué)考試成績(jī)都相仿。按照學(xué)生思維發(fā)展的高度來(lái)講,應(yīng)該是五年級(jí)高于四年級(jí),四年級(jí)高于三年級(jí)。但結(jié)果卻出人意料:三四五年級(jí)解答這道題的成績(jī)卻無(wú)明顯差異,值得在場(chǎng)的每一位老師深思!幾個(gè)月來(lái)筆者留心這幾位教師的執(zhí)教,從中看出一些教學(xué)上的差異來(lái)。得出結(jié)論:教師在進(jìn)行基礎(chǔ)教學(xué)的同時(shí),必須重視對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。學(xué)生的思維能力不會(huì)隨著知識(shí)的積累自然增長(zhǎng),必須讓學(xué)生的思維能力在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的過(guò)程中得到發(fā)展。一.創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)思維。    學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是直接推進(jìn)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力,激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是教學(xué)工作的一項(xiàng)重要任務(wù)?鬃诱f(shuō):“不憤不啟,不悱不發(fā)!闭f(shuō)的就是這個(gè)道理。如果教師能在每節(jié)課的開始就創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)習(xí)材料象磁石吸鐵般地把學(xué)生的注意力緊緊吸引,就會(huì)激起學(xué)生思維的漣騎,F(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為:學(xué)生思維的發(fā)展有一個(gè)“最近發(fā)展區(qū)”,它比學(xué)生現(xiàn)有的思維水平略微超前,如果能在這個(gè)區(qū)域內(nèi)開展教學(xué)活動(dòng),學(xué)生的思維就最易得到發(fā)展。數(shù)學(xué)課的“創(chuàng)設(shè)情境”其目的就是把學(xué)生的思維引入“最近發(fā)展區(qū)”。1、提供感知,利用表象,組織從具體到抽象的思維過(guò)程。    由于小學(xué)生正處于從具體形象思維到抽象邏輯思維過(guò)度的階段,學(xué)生的思維在很大程度上還經(jīng)常需要感性材料的支持。因此,教師要充分運(yùn)用直觀教學(xué)的手段,創(chuàng)設(shè)學(xué)生易于感知的教學(xué)環(huán)境。如在教學(xué)幾何知識(shí)時(shí),教師常常選用事物、教具,組織學(xué)生進(jìn)行觀察、操作等感知活動(dòng),再抽象出有關(guān)的概念或工式來(lái)。又如教學(xué)“相遇問(wèn)題”時(shí),就需要通過(guò)事物或教具的演示,模你情境,使學(xué)生認(rèn)識(shí)“同時(shí)出發(fā)”、“相向而行”、“途中相遇”等概念的實(shí)際含義,然后在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出規(guī)律。但是在教學(xué)活動(dòng)中,需要時(shí)時(shí)處處都用事物或教具演示是不可能的,也是不須要的。表象就是高于實(shí)物感知,又低于抽象思維的中間環(huán)節(jié)。在教學(xué)中適當(dāng)利用表象會(huì)有助于小學(xué)生從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維的過(guò)度。應(yīng)用題教學(xué)廣泛應(yīng)用的線段圖就是一種表象形式。線段圖比實(shí)物抽象,但又比算式具體。學(xué)生可以依靠圖形感知支持抽象的思維過(guò)程。如教學(xué)加減法各部分之間的關(guān)系時(shí),只要利用兩組線段圖,學(xué)生就可以理解并記住五組數(shù)量關(guān)系式。(如圖)一個(gè)加數(shù)+ 另一個(gè)加數(shù)=和和 – 一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)             被減數(shù) – 減數(shù)=差差 + 減數(shù)=被減數(shù)被減數(shù) – 差=減數(shù)2.設(shè)疑引趣,啟發(fā)誘導(dǎo), 促進(jìn)遷移。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性橫強(qiáng)的學(xué)科,每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容常常既是前一節(jié)課的發(fā)展,又是后一節(jié)課的基礎(chǔ)。奧蘇伯爾說(shuō):“如果我不得不把全部教育心理學(xué)還原為一條原理的話,我將會(huì)說(shuō),影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么,根據(jù)學(xué)生原有知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)!苯處熑缒茉谥R(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)上設(shè)疑,學(xué)生通過(guò)積極的思維,就能自己發(fā)現(xiàn)、理解新的知識(shí)。我在教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時(shí),先出示復(fù)習(xí)題:8 :12;(8×3):(12×3);  (8/4):(12/4)。在學(xué)生分別求出三個(gè)比的比值后組織討論:為什么這三個(gè)比的比值相同?你能總結(jié)出什么規(guī)律?學(xué)生根據(jù)除法、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)很順利地推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)。有時(shí),學(xué)生能憑借原有的知識(shí)和方法解決新的問(wèn)題,陷入了迷惑不解的困境。這兒既是新舊知識(shí)發(fā)生矛盾的焦點(diǎn),又是進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)的最佳情境,更是學(xué)生思維發(fā)展的良好契機(jī)。我在教學(xué)“工程問(wèn)題”時(shí),讓學(xué)生演算準(zhǔn)備題: 一條水渠長(zhǎng)600米,由甲隊(duì)獨(dú)修需20天,由乙隊(duì)獨(dú)修需30天,兩隊(duì)合修需幾天?學(xué)生列出算式: 600/(600/20+600/30)=12(天)然后,我提出問(wèn)題:如果水渠的總長(zhǎng)度改為300米,(900或1200)兩對(duì)合修需要多少天?出乎學(xué)生的意料之外,計(jì)算結(jié)果表明合修的時(shí)間仍是12天。學(xué)生遇到了與過(guò)去經(jīng)驗(yàn)相矛盾的現(xiàn)象,注意力一下子就被吸引住了,形成了學(xué)習(xí)新知識(shí)的良好環(huán)境。我在因勢(shì)利導(dǎo)地與學(xué)生一起討論,分析其原因。學(xué)生不知不覺完成了新課學(xué)習(xí),對(duì)把全工程看作“1”的道理理解更深刻了。二、更新觀念,培養(yǎng)思維。   1、變灌輸為引導(dǎo)荷蘭數(shù)學(xué)家弗蘭燈塔爾說(shuō):“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’活動(dòng),也就是有學(xué)生本人把要學(xué)的東西去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)。教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作,而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生!睌(shù)學(xué)教材中的定義、法則、公式、性質(zhì)等都是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí),必須讓學(xué)生切實(shí)學(xué)好。但是,這些知識(shí)是由教師灌輸,還是由學(xué)生自己領(lǐng)悟;是讓學(xué)生死記硬背,還是在理解的基礎(chǔ)上逐步內(nèi)化?我國(guó)古代著名的教育學(xué)專著《學(xué)記》提出:“君子之交,喻也;同而弗牽:強(qiáng)而弗抑;開而弗達(dá)!比鹗慨(dāng)代著名心理學(xué)家皮亞杰指出:“在邏輯—數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)領(lǐng)域,兒童只對(duì)那種他親自創(chuàng)造的事物才有真正的理解。”由于學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體,所以我們既要研究教師如何教,還要研究學(xué)生如何學(xué)。在教學(xué)活動(dòng)中既要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,又要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,讓學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,通過(guò)積極的思維活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)新知識(shí),掌握新知識(shí),那么學(xué)生的思維能力也會(huì)在知識(shí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中得到培養(yǎng),獲得發(fā)展。    2、變套用為理解分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題是小學(xué)高年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)的難點(diǎn),困難就在于乘除法的混淆上。過(guò)去流行一時(shí)的已知單位“1”,用乘法;求單位“1”用除法的方法,雖然很容易學(xué)會(huì),解題的正確率也高,但是這種解題方法只是抓住了應(yīng)用題數(shù)量之間的外部特征,沒有抓住數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)特征。解題時(shí),學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題的個(gè)別詞語(yǔ)確定算法,屬于機(jī)械掌握知識(shí)的水平,題目做的再多再熟練,思維也不會(huì)得到發(fā)展。    例如學(xué)生在學(xué)習(xí)平均數(shù)應(yīng)用題時(shí),常常只是記熟了“總數(shù)/份數(shù)=平均數(shù)”這一計(jì)算公式,但對(duì)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義理解不深。我在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí),設(shè)計(jì)了“移多補(bǔ)少”思想的學(xué)具操作活動(dòng),讓抽象的算理通過(guò)物化了的外部動(dòng)作,逐步內(nèi)化成為學(xué)生的智力結(jié)構(gòu)。當(dāng)他們?cè)诶斫馑伎碱}:“玉梅期中考試三門功課的平均成績(jī)是85分,其中語(yǔ)文80分,英語(yǔ)83分,數(shù)學(xué)幾分?”時(shí),不但能用85×3-(80+83) 而且會(huì)運(yùn)用“移多補(bǔ)少”的思想,用85+(85-80)+(85-83)解。這說(shuō)明學(xué)生對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)不只是一個(gè)枯燥死板的公式已經(jīng)有一定的深度,并開始能夠靈活運(yùn)用了。3、變聽講為操作又如平面圖形的周長(zhǎng)、面積公式,課本上印得清清楚楚,如果教師照本宣科,學(xué)生似乎也可學(xué)會(huì),但是被壓縮掉知識(shí)認(rèn)識(shí)過(guò)程的學(xué)習(xí),只能使學(xué)生知其然,不知其所以然,更不用說(shuō)舉一反三促進(jìn)思維發(fā)展了。我在幾何知識(shí)教學(xué)中,很重視讓學(xué)生動(dòng)手操作,自己推導(dǎo)、總結(jié)公式。由于學(xué)生聰明好動(dòng),常常會(huì)想出課本以外的方法來(lái)。如在教學(xué)三角形面積公式時(shí),有的學(xué)生用割補(bǔ)法把三角形拼成長(zhǎng)方形;有的學(xué)生用折紙法把三角形三角形折成兩個(gè)重疊的長(zhǎng)方形。通過(guò)這樣的教學(xué)活動(dòng),學(xué)生不僅總結(jié)出三角形的面積計(jì)算公式,而且提高了興趣,開闊了思路。以后學(xué)習(xí)多邊形面積計(jì)算時(shí),學(xué)生的思路很寬,課本上一道思考題,學(xué)生提出了七種不同的解法,有的方法還相當(dāng)巧妙。表面上看是學(xué)生解題能力強(qiáng),實(shí)際上是學(xué)生再知識(shí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中,思維得到了發(fā)展。三.優(yōu)化練習(xí),深化思維。組織練習(xí)是學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)形成技能的基本途徑。也是培養(yǎng)學(xué)生能力發(fā)展學(xué)生智力的重要手段。練習(xí)內(nèi)容不應(yīng)只是課本例題的簡(jiǎn)單重復(fù),應(yīng)該有層次,有坡度,難易適度。通過(guò)精心設(shè)計(jì)的練習(xí),學(xué)生不但可以鞏固所學(xué)的知識(shí),還能培養(yǎng)良好的思維品質(zhì),促進(jìn)思維的深入發(fā)展。    1.精選內(nèi)容,提高練習(xí)的思維價(jià)值。毋庸置疑,為了讓學(xué)生掌握知識(shí),形成技能,組織一些純技能性的練習(xí)是必要的。但是,為了發(fā)展的智力,教師要善于挖掘練習(xí)中思維訓(xùn)練的因素,提高練習(xí)的思維價(jià)值。如五年級(jí)學(xué)習(xí)了梯形面積計(jì)算后,教材安排了一堆鋼管,求鋼管根數(shù)的習(xí)題。如果教師僅僅把它作為梯形面積計(jì)算公式的應(yīng)用是達(dá)不到思維訓(xùn)練目的的。但是教師若能引導(dǎo)學(xué)生回憶梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。就能使他們悟出新公式的來(lái)龍去脈。還可以推導(dǎo)出“梯形面積=中位線×高”的公式。應(yīng)該指出,現(xiàn)行全日制教材的練習(xí)內(nèi)容還比較狹窄重知識(shí)清能力的仍然不同程度的存在。學(xué)生的解題能力還跳不出課本例題的范圍,其中有教學(xué)工作中的原因,也有教材編寫中的原因。新教材較舊教材有較大的改觀。2.設(shè)計(jì)題組,促使學(xué)生思維逐步深化。數(shù)學(xué)知識(shí)有其嚴(yán)密的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。組織練習(xí)時(shí)可以把若干有聯(lián)系的題目編成題組,這樣便于把分散的知識(shí)梳理成嚴(yán)密有序的知識(shí)系統(tǒng),有利于組織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。而且題組練習(xí)可以形成一定的層次和坡度,學(xué)生做題猶如登山,由易到難,由淺如深,思維逐步得到深化。我在教學(xué)中常常按不同的要求設(shè)計(jì)下面幾種題組:(1).結(jié)構(gòu)性題組:如學(xué)生初學(xué)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”應(yīng)用題時(shí),由于學(xué)生沒有真正理解這類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征,只會(huì)機(jī)械地套用模式湊答案。我就采用一題多解的方法編出下列題組:無(wú)線電廠生產(chǎn)一種零件,原來(lái)每只成本5元,現(xiàn)在每只成本3元。原來(lái)每只成本相當(dāng)于現(xiàn)在成本的百分之幾?現(xiàn)在成本相當(dāng)于原來(lái)成本的百分之幾?現(xiàn)在成本比原來(lái)成本下降百分之幾?原來(lái)成本比現(xiàn)在成本高百分之幾?然后我再運(yùn)用“一題多變”的方法將條件改為:無(wú)線電廠生產(chǎn)一種零件,現(xiàn)在成本下降到每只5元。比原來(lái)每只成本下降了3元。原來(lái)每只成本相當(dāng)于現(xiàn)在成本的百分之幾?現(xiàn)在成本相當(dāng)于原來(lái)成本的百分之幾?現(xiàn)在成本比原來(lái)成本下降百分之幾?原來(lái)成本比現(xiàn)在成本高百分之幾?通過(guò)數(shù)字完全相同的八道練習(xí)題的練習(xí),學(xué)生逐步掌握了這類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征。(2).對(duì)比性題組:把形同實(shí)異,容易混淆的知識(shí)編成題組,可以培養(yǎng)學(xué)生辯別知識(shí)的能力。如:第一小組6人栽了24棵菊花,第二小組平均每人栽了9棵菊花。第一小組比第二小組每人少栽多少棵?第一小組6人栽了24棵菊花,第二小組6人,平均每人栽了9棵菊花。第一小組比第二小組少栽多少棵?(3).發(fā)展性題組:如平均問(wèn)題在教材中被分成幾個(gè)階段分散進(jìn)行教學(xué)。在畢業(yè)復(fù)習(xí)時(shí),我按照知識(shí)的層次設(shè)計(jì)題組:a.總數(shù)、份數(shù)明顯的基本題;b.有隱蔽或干擾條件的變化題 ;c.逆向問(wèn)題;d.綜合思考題。題目的變化較大要求也逐步提高。通過(guò)練習(xí),學(xué)生對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)更清楚更完整了。3.提倡一題多解,提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。當(dāng)學(xué)生從不同角度,運(yùn)用不同的知識(shí)觀察思考對(duì)象時(shí),常常會(huì)出現(xiàn)一道題目的多種解法。適當(dāng)進(jìn)行一題多解有助于開闊學(xué)生的思路,提高學(xué)生的興趣。如三年級(jí)教學(xué)應(yīng)用題:小華有20張畫片,小紅有40張畫片,小紅給小華多少?gòu)埉嬈,兩人張?shù)同樣多?不少學(xué)生從求出兩人畫片的平均數(shù)出發(fā)得到兩種解法:(40+20)/2-20或40-(40-20)/2但也有學(xué)生通過(guò)看書得到:(40-20)/24.重視操作練習(xí),讓學(xué)生手腦同時(shí)得到發(fā)展。教育家陶行知先生說(shuō)過(guò):“人生有兩寶,雙手和大腦!笔帜X互動(dòng)是創(chuàng)造教育的開始,手腦雙全(相應(yīng))是創(chuàng)造教育的目的。在幾何教學(xué)中,通過(guò)畫簡(jiǎn)單的幾何圖形來(lái)解答幾何應(yīng)用題,既可以理清題意,又可以培養(yǎng)動(dòng)手能力。在應(yīng)用題教學(xué)中畫線段圖也有同樣的作用。實(shí)踐證明:在抓緊抓好基礎(chǔ)教學(xué)的同時(shí),發(fā)展學(xué)生的智力,培養(yǎng)學(xué)生的能力是可以實(shí)現(xiàn)的。關(guān)鍵在于教師要不斷端正教學(xué)思想,改進(jìn)教學(xué)方法,優(yōu)化教學(xué)過(guò)程,提高教學(xué)效率。




 

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數(shù)學(xué)作業(yè)批改中巧用評(píng)語(yǔ) 數(shù)學(xué)作業(yè)批改中巧用評(píng)語(yǔ)    對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的批改,我們習(xí)慣于用“√”“×”來(lái)評(píng)判正誤,采用百分制量分。此法在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī),判斷解題正誤,比較學(xué)習(xí)差異方面有一定的作用。但枯燥乏味、缺乏激勵(lì)性,評(píng)價(jià)結(jié)果帶有有一定的片面性。不能全面評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)生的基本素.... 詳細(xì)

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改革課堂教學(xué)與數(shù)學(xué)中的創(chuàng)新教育 改革課堂教學(xué)與數(shù)學(xué)中的創(chuàng)新教育    創(chuàng)新教育已成為當(dāng)今教育教學(xué)改革研究和實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要課題。江澤民同志指出:教育是知識(shí)創(chuàng)新,傳播和應(yīng)用的主要基地,也是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才的搖籃。就學(xué)校教育而言,數(shù)學(xué)教育是創(chuàng)新教育的主陣地之一,因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中開.... 詳細(xì)

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走出數(shù)學(xué)教學(xué)中的四大誤區(qū) 走出數(shù)學(xué)教學(xué)中的四大誤區(qū)    隨著教學(xué)改革的不斷深入,形成了許多具有教學(xué)特色的優(yōu)質(zhì)課堂教學(xué),然而實(shí)踐證明其實(shí)際效果并不理想,究其原因發(fā)現(xiàn)其根源就在于這些教學(xué)過(guò)程中及考后的處理上,都不同程度地存在著一些誤區(qū),從而嚴(yán)重影響了教學(xué)質(zhì)量的提高。下面我就淺.... 詳細(xì)
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