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數(shù)學教學應該注重提高學習的悟性
數(shù)學教學應該注重提高學習的悟性 摘要:數(shù)學是高中眾學科中至關重要的一科,學好數(shù)學關鍵的一點在于悟,悟性對數(shù)學學習非常重要。本文探討了在數(shù)學教學中如何提高悟性的問題。
關鍵詞:數(shù)學教學;悟性
數(shù)學是高中眾學科中至關重要的一科,要認真地學好它,方法是很重要的。經(jīng)常有同學提出“數(shù)學學習是靠勤奮,還是靠方法”的問題,認為只有聰明人才能學好數(shù)學,他們大多學習很扎實,很勤奮,總是看著那些學習并沒有“努力”而成績優(yōu)于自己的同學感到心里不平衡,逐漸地對自己的學習行為、學習方式和學習態(tài)度產生懷疑,有的甚至產生了嚴重的心理障礙,影響到他們對數(shù)學學習的興趣和信心。
那么,學好數(shù)學究竟靠什么呢?我認為很關鍵的一點在于悟。
一、數(shù)學不需要“蠻橫行為”
數(shù)學是一門基礎學科,邏輯性很強。學習數(shù)學必須要面對必要的推理論證,這就要求學生在數(shù)學學習過程中有著自己深刻的親身體驗和必要構建過程。如果沒有在數(shù)學學習過程中積極主動地感知和領悟,而是機械地死記硬背,不求甚解,這樣是不會學好數(shù)學的。
二、悟性對數(shù)學學習非常重要
“學道者多如牛毛,得道者鳳毛麟角”、“心有靈犀一點通”說的都是悟性這一問題。特別是數(shù)學學科教學中,一個沒有悟性的學生是絕對學不好數(shù)學的。所謂悟性,其實就是感知能力,也就是憑借原有知識和生活積累感知事物,領悟實質,發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,即創(chuàng)造性的學習過程,悟性越高,視野越開闊,思維越靈活,方法越巧妙,數(shù)學學習能力越強。因此,在數(shù)學教學中必須注重對學生悟性的培養(yǎng)、開發(fā)和利用,才能使學生的學習越來越輕松,成績才會越來越理想。
三、在數(shù)學教學中,如何提升學習悟性呢?
我在數(shù)學中有以下幾點做法:
1.激發(fā)興趣,培養(yǎng)悟性
學生主動、自覺地參與到數(shù)學教學中,是學好數(shù)學的前提。因為“興趣是最好的老師”,所以在數(shù)學教學中拉近數(shù)學和實際生活的距離,激發(fā)學生的求知欲和興趣是很重要的,比如講函數(shù)應用時,提出問題:學�；▓@內的噴水池噴出的水的線條是什么形狀?我們學過的哪類函數(shù)圖象與之符合?能否根據(jù)水池的寬度、噴水的高度確定出它的函數(shù)解析式呢?同學們積極思考,回答出是二次函數(shù)、開口向下等,此時抓住時機給出課本上例題求解,效果很好。在講解斜三角形應用時,問題:教學樓東邊的水塔多高呢?給出直尺和測角儀怎樣測量和計算呢?同學們根據(jù)所學知識將長度和角組合成三角形,利用正弦定理使問題得以解決。這樣學生在參與中學習,在應用中提高,培養(yǎng)了學生的悟性。
2.突出意識的培養(yǎng),開發(fā)數(shù)學悟性
數(shù)學是一門很抽象的學科,教師在教學中必須有目的、有計劃地培養(yǎng)學生的數(shù)學意識。即整體意識、結構意識、抽象意識、推理意識、優(yōu)化意識以及反思意識等。因為數(shù)學學習必須實現(xiàn)從感知到認知的過渡,即感性上升到理性,而數(shù)學意識是實現(xiàn)過渡的橋梁和必由之路。
綜上六種方法,各有千秋。我不是簡單羅列解法,而是引導學生從多種解法的分析中體會哪種方法更易找到切入點,更便于應用。通過比較學生們發(fā)現(xiàn)法一、法五運算、變形較繁。法二、法六運算便捷但較抽象。法三、法四便于使用且簡捷,較理想。這樣學生在比較中,培養(yǎng)了優(yōu)化意識。
3.創(chuàng)設問題情景,提高學習的悟性
在數(shù)學教學中,老師有意識的創(chuàng)設問題情景,讓學生在一定的情景之中最充分的調動各種感知器官,去感受知識,使學生悟性得以提高。
例如:在三角函數(shù)的應用中,設置如下問題。假設某住宅區(qū)里可能有這樣三種情況的一塊空地:(1)半徑為10米的半圓。(2)半徑為10米,圓心角為60°的扇形。(3)半徑是10米,圓心角為120°的扇形。現(xiàn)要在這塊空地里種植一塊矩形的草皮,并使得其一邊在半徑上,應如何設計才能使草皮面積最大?并求出最大值。
在解題的每一個環(huán)節(jié)中,注重情景的設置。比如:這個問題的數(shù)學問題是什么?確定矩形面積需幾個量?分別是什么?同學們回答此問題的數(shù)學模型是函數(shù),矩形面積由長寬兩個量確定,所以將面積表達式用函數(shù)表示,必須引進一個參數(shù),將長、寬參數(shù)表示。接著提出參數(shù)定為什么?長寬又怎樣用參數(shù)表示?根據(jù)圖形,分析已知量和待求量的關系,引進了參數(shù)θ。并且化到三角形內用三角函數(shù)表示出長寬兩個量。那么又怎樣求面積最值呢?引導學生觀察表達式。在不同的情景下,同學們采用了逆用二倍角正弦及和差化積變形方法。求出了θ及面積的最值。通過一個個情境的設置和在一定情境下的啟發(fā)引導,同學們總結出了要解決這個問題有三步:(一)設參。(二)表示。(三)變形求最值。這樣的情景教學,學生參與的積極性非常高,思維特別靈活,對問題的理解也更深入全面。
總之,在數(shù)學教學中,應該有意識的對學生進行感知能力的培養(yǎng),學生的感知能力越強,其悟性越高;悟性越高,學習數(shù)學的興趣、信心越大,方法越靈活,思維越發(fā)達,其數(shù)學成績就會越好。
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