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感受數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
感受數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)美 學(xué)習(xí)興趣
摘 要:要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,就得把要學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)變成學(xué)生自己要學(xué)數(shù)學(xué),讓枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)變得“有趣、有味、有惑”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中簡(jiǎn)單圖形的美,使學(xué)生感到學(xué)習(xí)“有味”。通過(guò)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的和諧美,使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“有趣”。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的殘缺美,提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力,使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也“有惑”,激發(fā)學(xué)生想學(xué)習(xí)下去的欲望。
正 文:學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)自覺的核心因素,是學(xué)習(xí)動(dòng)力的源泉,是一種無(wú)形的力量,是學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)化劑和學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。學(xué)生怕學(xué)數(shù)學(xué),甚至是討厭數(shù)學(xué),癥結(jié)就在于對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣。要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,就得把要學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)變成學(xué)生自己要學(xué)數(shù)學(xué),讓枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)變得“有趣、有味、有惑”。因而,如何解決這一難題,我認(rèn)為利用數(shù)學(xué)中的美來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是一種行之有效的方法。
在教學(xué)中,我一直都在探討這樣一些問(wèn)題:如何用數(shù)學(xué)美來(lái)喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?數(shù)學(xué)究竟美在哪里?我認(rèn)為:數(shù)學(xué)美在數(shù)量關(guān)系與空間形式上表現(xiàn)出來(lái)的簡(jiǎn)單美、和諧美和殘缺美。法國(guó)數(shù)學(xué)家龐加萊說(shuō)得十分中肯:“到底是什么使我們感到一種解法、一種證明的優(yōu)美呢?那就是各部分間的和諧、對(duì)稱與恰到好處的平衡�！蔽野l(fā)現(xiàn)若能在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生體味其中的美,特別是若能用數(shù)學(xué)美來(lái)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題,定能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,以下是我的幾點(diǎn)嘗試:
一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中簡(jiǎn)單圖形的美,使學(xué)生感到學(xué)習(xí)“有味”。
1、優(yōu)美的圖形總帶給人們美的享受。
如華東師大版初一數(shù)學(xué)(上)第一章P13第六題:請(qǐng)以給定的圖形(兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線)為構(gòu)件,構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形,并寫一兩句詼諧的解說(shuō)詞。在教學(xué)中我讓學(xué)生先個(gè)人設(shè)計(jì),發(fā)揮想象,并相互交流,然后對(duì)全班同學(xué)中的優(yōu)秀作品展示并評(píng)獎(jiǎng)。如“戰(zhàn)車”、“風(fēng)箏”、“夕陽(yáng)夾山”、“倒影入溪”等許多構(gòu)思巧妙、意義豐富的圖形加上詼諧的解說(shuō)詞,讓同學(xué)們體會(huì)到成功的樂(lè)趣。為用簡(jiǎn)單的幾種幾何圖形也能 構(gòu)成美麗的圖案而感到驚奇,從而大大提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、對(duì)稱均衡的數(shù)學(xué)圖案設(shè)計(jì),大大提高學(xué)生的審美水平和創(chuàng)造力。
對(duì)稱圖形的學(xué)習(xí),學(xué)生不僅僅是獲得了知識(shí),還獲得了美的享受,提高了分析問(wèn)題的能力�？陀^世界中存在著許許多多的對(duì)稱圖形,它們讓我們感受到數(shù)學(xué)世界的美好。很多的對(duì)稱圖形是前人或現(xiàn)在的人們創(chuàng)造出來(lái)的,其中的精品可以說(shuō)是人類智慧的結(jié)晶,這些圖形裝點(diǎn)著我們生活的方方面面,不僅使我們的審美水平和創(chuàng)造力得到了提高,還使我們多了一條解決問(wèn)題的思路,對(duì)于一些題目,從對(duì)稱的角度去思考,可以使問(wèn)題得到巧妙的解答。
二、通過(guò)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的和諧美,使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“有趣”。
數(shù)學(xué)學(xué)科從定義、定理、公理、性質(zhì)、公式以及數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想等方面來(lái)看,表面看來(lái)是獨(dú)立且毫無(wú)聯(lián)系的知識(shí)之間都存在著必然的聯(lián)系。特別是由數(shù)學(xué)的對(duì)稱性、統(tǒng)一性所表現(xiàn)出來(lái)的和諧性是一種實(shí)實(shí)在在的美,既有利于減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),又使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有趣。比如在教學(xué)華師版初一數(shù)學(xué)(下)等腰三角形一節(jié)中“等腰三角形三線合一”性質(zhì)時(shí),在等腰三角形的三線(頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線)中,知其一可說(shuō)明另二。學(xué)生掌握這一定理也就容易多了。又如在平行四邊形一章中,幾種四邊形之間既有區(qū)別,又有著必然的聯(lián)系。學(xué)生認(rèn)識(shí)從一般的四邊形到平行四邊形到矩形、菱形、正方形之間的變化過(guò)程,對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)幾種圖形,減輕學(xué)習(xí)中的負(fù)擔(dān)有很重要的作用,同時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了所有平行四邊形間的變化過(guò)程、掌握這一類圖形間的區(qū)別與聯(lián)系,也感到了學(xué)習(xí)樂(lè)趣。
三、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的殘缺美,提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力,使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也“有惑”,激發(fā)學(xué)生想學(xué)習(xí)下去的欲望。
當(dāng)代中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的“殘缺不全”,為學(xué)生提供了鍛煉思維的機(jī)會(huì)。當(dāng)然,這兒指的“殘缺不全”是指數(shù)學(xué)知識(shí)因?yàn)檎J(rèn)知能力的不夠而不完整,在我們的教課書中,數(shù)學(xué)始終在自我矛盾中發(fā)展的。還有指數(shù)學(xué)中的不和諧“比比皆是”,也構(gòu)成了數(shù)學(xué)的殘缺美,為豐富數(shù)學(xué)的內(nèi)涵,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力起到了不可磨滅的貢獻(xiàn)。比如:某教師在教學(xué)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的使用時(shí),給學(xué)生出了這樣一題:某市體委從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一名運(yùn)動(dòng)員參加全運(yùn)會(huì),每人射擊5次,打中的環(huán)數(shù)為:甲:7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、8環(huán);乙:5環(huán)、10環(huán)、6環(huán)、9環(huán)、10環(huán)。根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為選 誰(shuí)參加全運(yùn)會(huì)比較合適?于是同學(xué)們對(duì)甲乙二人的成績(jī)作了分析:(1)平均數(shù):兩人都是8環(huán);(2)中位數(shù):甲是8環(huán),乙是9環(huán);(3)眾數(shù):甲是8環(huán),乙是10環(huán)。明顯從中位數(shù)和眾數(shù)兩項(xiàng)指標(biāo)上看,乙都優(yōu)于甲,但是市體委領(lǐng)導(dǎo)卻選中了甲運(yùn)動(dòng)員參加全運(yùn)會(huì),你認(rèn)為公平嗎?談?wù)劺碛�。學(xué)生激情高漲。是啊,都覺得應(yīng)由乙參加全運(yùn)會(huì),因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員的成績(jī)主要指標(biāo)是平均數(shù),在平均數(shù)相同的條件下,為什么不讓乙運(yùn)動(dòng)員去,因?yàn)橐业陌l(fā)揮極不穩(wěn)定。成績(jī)的穩(wěn)定性要用另一種量來(lái)表示。于是學(xué)生迫切想繼續(xù)研究能夠表現(xiàn)成績(jī)穩(wěn)定的量——方差。但是教師卻并不急于講解,只對(duì)學(xué)生說(shuō)在以后的教材中會(huì)學(xué)習(xí)到,這樣留下一個(gè)不完美的結(jié)局,讓學(xué)生去研討、解惑,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,提高學(xué)習(xí)的興趣。
總之,數(shù)學(xué)總是美的,數(shù)學(xué)是美的科學(xué),追求數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力之一,也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。數(shù)學(xué)本身從形式到內(nèi)容都充滿了美,教師在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘和展示數(shù)學(xué)的美,使學(xué)生在美的環(huán)境中愉快地學(xué)習(xí),從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
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