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淺談初中數(shù)學上課三步曲
淺談初中數(shù)學上課三步曲 一.引人入勝的開局
開局是一堂課的序幕,設計開局的基本思路可歸結為8個字:承上啟下,導情引思。
毛主席講:"后次復習前次的概念",說的是承上啟下,復習前次的哪些概念呢?應該是那些最基本的對后次的學習起作用的概念,通過這些概念的復習或再學習,自然地過渡到新課。例如:在講無理方程的解法時,可設計如下一組復習舊知識的提問:1.什么叫方程,方程的解和解方程?2.你都學過哪些方程?解這些方程的基本思想是什么?主要步驟是什么?3.在解這些方程的過程中,解哪一種方程時必須驗根?為什么要進行驗根?這組問題,實際上為理解新課作了必要的準備,使得新知識--無理方程和它的解法--成為整個"方程"這段知識整體結構的一個自然發(fā)展,使得新知識成為一個容易從舊知識"進入"的"最近發(fā)展區(qū)"。這樣,解無理方程的關鍵步驟--去根號,可以由解分式方程的關鍵步驟--去分母進行聯(lián)想,由去分母可能產(chǎn)生增根,聯(lián)想到去根號可能產(chǎn)生增根等。
所謂導情引思,就是要激發(fā)學生的認知興趣和積極情感,啟發(fā)和引導學生的思維,讓學生用最短的時間進入課堂教學的最佳狀態(tài)。如講"勾股定理",利用多媒體制作,畫面1:漆黑的宇宙中閃爍著無數(shù)顆星星,老師提問:大家有沒有見過外星人呢?茫茫的宇宙中究竟有沒有外星人呢?該如何與他們聯(lián)系呢?此時出現(xiàn)畫面2:科學家從地球上向宇宙不斷的發(fā)射信號:如A、B、C等語言,高山流水等音樂,以及各種圖形,最后畫面定格在一張"勾三股四弦五"的圖形上。追問:這張圖形究竟包含著什么信息呢?立即把學生思維興趣引向?qū)@個問題的探索上。
開局的關鍵在于造成認知沖突,以講"軸對稱及軸對稱圖形"為例,提出問題:媽媽買了一只蛋糕為一對雙胞胎兄弟過生日,請問如何把這個蛋糕一分為二呢?學生由生活中的經(jīng)驗知道只要過中心切一刀,理由是什么呢?學生感到以前學過的知識無濟于事,形成認知沖突,由此引出軸對稱及軸對稱圖形的課題。又如講相似多邊形時,先提出問題,在一塊長方形黑板的四周,鑲上等寬的木條,得到一塊新的長方形,內(nèi)外兩個長方形是否相似?學生往往由生活中的錯誤經(jīng)驗出發(fā)認為一定相似,老師干脆回答:"不對!"以此來促使學生產(chǎn)生學習新知識的需求。
二、充實飽滿的中堅
現(xiàn)行《教學大綱》中,對一般的課堂教學過程明確地指出"堅持啟發(fā)式,提倡討論式,反對注入式",這是由"要結合知識教學、技能訓練充分培養(yǎng)學生能力"的要求,引出現(xiàn)代教育理論中的"要把學生學習知識的過程當作認識事物的過程來進行教學"的觀點而決定的,充實飽滿的中堅,關鍵是落實三個"點"。即突出重點、排除難點、抓住關鍵(知識點)。下面僅談談排除難點的問題。大家知道,難點是由學生原有數(shù)學認知結構與學習新內(nèi)容之間的矛盾而產(chǎn)生的,既有教學內(nèi)容的原因,也有學生認識和接受能力方面的原因,因此,要分析難點產(chǎn)生的原因,有針對性的實施解決難點的對策。
1.因素:內(nèi)容過于抽象,學生理解困難
對策:抽象理論具體化
例如:在講"反比例函數(shù)的概念"這個抽象的難點時,我是這樣處理的:手拿一張一百元的新版人民幣,提問:把它換成50元的人民幣,可得幾張?換成10元的人民幣可得幾張?依次換成5元,2元,1元的人民幣,各可得幾張?換得的張數(shù)y與面值x之間有怎樣的關系呢?由此讓學生歸納得出反比例函數(shù)的定義是親切自然,水到渠成。
2.因素:知識的綜合性強,學生掌握起來易出現(xiàn)"積累誤差"
對策:分散難點
在"有理數(shù)的運算"中,有理數(shù)的減法是一個難點,這是因為有理數(shù)的減法是有一定的綜合性。表現(xiàn)在①減法要轉(zhuǎn)化為加法來做;②與算術數(shù)的運算比較,算術數(shù)只是單方面的計算,而有理數(shù)則擴充到符號和絕對值兩方面的運算,這里涉及"轉(zhuǎn)化"、"符號運算"、"絕對值運算",再加上對題目特點的識別,正是這幾方面的"積累誤差",使有理數(shù)減法形成了難點,這就需要有一個過渡與適應的過程,在指導學生認識法則合理性的前提下,通過恰當?shù)膶哟斡柧毢图皶r反饋使"轉(zhuǎn)化"、"符號運算"、"絕對值運算"各個擊破。
3.因素:知識所及的過程復雜,學生不好把握
對策:理出線索,類比聯(lián)想
例如用尺規(guī)作圖作一個角等于已知角,完全可以類比著用量角器去畫一個角等于已知角,具體做法如下:第一步畫一條射線,第二步,量角器的中心與已知角的頂點重合,量角器的零刻度線與已知角的一邊重合,就是用圓規(guī)以已知角的頂點為圓心,任意長為半徑為弧,第三步是在量角器上讀出已知角另一邊所對的刻度,就是用圓規(guī)在已知角上量取這段弧,第四步是把量角器的中心對準射線的端點,,零刻度線對準射線,就是用圓規(guī)以射線端點為圓心,以同樣長為半徑畫弧,第五步在量角器已知刻度的地方畫一點,相同地用圓規(guī)量取在等弧的地方畫一個點,最后過端點和這個點畫一條射線,這樣我們通過類比,理出線索,很好的解決了這個難點。
4.因素:新舊知識缺乏聯(lián)系
對策:培植知識的"生長點"
新知識都是從舊知識的基礎上孕育產(chǎn)生的,教學必須利用學生頭腦中的已有知識,去培育新知識的"生長點"。比如,在去括號和添括號法則,由于法則和依據(jù)缺乏聯(lián)系,學生掌握起來較困難,但如果把去括號和添括號看作乘法分配律的一個應用,就容易被學生接受,即去括號時,括號前面是"+"號,就視為"+1"與括號中的式子相乘,括號前面是"-",就視為"-1"與括號中的式了相乘,這是乘法分配律的正用,添括號法則是乘法分配律的逆用,這就是說利用運算律進行數(shù)的運算是去括號和添括號的"生長點",在有理數(shù)教學中就要注意培養(yǎng)這一"生長點"。
三、留有余味的結局
一個高明的設計,常把最重要、最有趣的東西放在"末場",越是臨近"終場",學生的注意力越是被情節(jié)吸引,結局的形式有多種,常見的有以下類:
1.總結式結局:將本課內(nèi)容簡明、扼要且有條理的歸納總結,指出重點、難點,引起學生注意,這是老師最常用的一種形式。如"同類項"一節(jié)小結如下:①今天這節(jié)課要求同學們掌握兩項技能:(1)能迅速準確地找出同類項;(2)會合并同類項。②初學合并同類項時,四步缺一不可;③合并同類項的四步中,要特別注意第二步:帶著符號。
2.呼應式結局:以解答開局時所提問題的方式結束全課。比如"用代入法解二元一次方程組",開局時提出一組題目,主體部分講用代入法解二元一次方程組的思想和步驟,結局時由同學們解答上述題目,再如"全等三角形判定(三)",開局時提出在窗架的一角釘上一根小木條,有何用處?主體部分講全等三角形判定三:邊邊邊公理及其初步運用,結局時由同學們用邊邊邊公理來解釋三角形的穩(wěn)定性。
3.探究式結局:留下問題,讓學生去研究,比如講完勾股定理后,出示我國著名的斜拉式大橋--南浦大橋的圖案,要求學生利用勾股定理,設計求一根根斜拉的鋼索的長度的方法.再如,講完全等三角形第三個判定公理后,給出問題:判斷三角形全等需三個元素,其中至少有一邊,那么假如兩個三角形有兩邊和一條邊的對角相等,這兩個三角形是否全等?這些問題,不必要求學生立即明確對否,而是留有余地,讓學生去探究。
4.銜接式結局:創(chuàng)設一種情境,使學生急于求知下次課的內(nèi)容,比如在結束"一元二次方程的根的判別式"時,可寫出一個系數(shù)十分"麻煩"的二次方程,比如說1998x2+999x-3996=0,讓學生判別根的情況,并要求學生求其根的平方和,學生最初的想法是直接求根,然后計算,但系數(shù)之繁使他們?yōu)殡y。進而指出,下節(jié)課還有系數(shù)更加繁復的一元二次方程,也要我們求根的平方和,這種結局給學生一種暗示:不能硬算,需要尋求新的關系--這就為下節(jié)課"一元二次方程的根與系數(shù)的關系"作了鋪墊。
5.開放式結局:比如說講完"反比例函數(shù)及其圖象"后,我提出3個問題讓學生自主歸納:①今天你學會了什么?②你覺得數(shù)學有趣嗎?③你感受到數(shù)學美嗎?這樣將學生獲取知識、掌握技能、提高能力和培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)統(tǒng)一起來,真正體現(xiàn)了以學生為主體,教師為引導的啟發(fā)式教學。
上述三個環(huán)節(jié)的核心是讓學生最大限度地參與教學活動,充分發(fā)揮學生在教學過程中的主體作用。
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