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培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì) 一、引言
21世紀(jì)是一個(gè)有著更多的機(jī)會(huì)和挑戰(zhàn)的世紀(jì),要使我們的學(xué)生從小適應(yīng)職業(yè)周期縮短,節(jié)奏加快,競(jìng)爭(zhēng)激烈的現(xiàn)代社會(huì),數(shù)學(xué)將成為整個(gè)人未來發(fā)展的有力工具。數(shù)學(xué)家華羅庚說過:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,無處不用數(shù)學(xué)。”這是對(duì)數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。數(shù)學(xué)何其重要,這就意味著數(shù)學(xué)教育需要培養(yǎng)人的更內(nèi)在的,更深刻的東西,這就是數(shù)學(xué)素質(zhì)。
何謂數(shù)學(xué)素質(zhì)?有人認(rèn)為:數(shù)學(xué)素質(zhì)實(shí)質(zhì)是使不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同層次的數(shù)學(xué)知識(shí),建立不同水平的數(shù)學(xué)意識(shí),具有不同程度的解決問題和邏輯推理與信息交流的能力,并形成堅(jiān)定、自信的意志品格。還有人說:數(shù)學(xué)素質(zhì)是一個(gè)社會(huì)化了的人或社會(huì)成熟的個(gè)性在數(shù)方面的特點(diǎn)和基礎(chǔ),它無疑是在人的先天稟賦的基礎(chǔ)上,在環(huán)境和教育的影響下形成和發(fā)展起來的相對(duì)穩(wěn)定的身心組織要素,結(jié)構(gòu)及質(zhì)量水平中的數(shù)學(xué)素質(zhì),主要是在數(shù)學(xué)教育的影響下形成和發(fā)展起來的因素。通俗來講,一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)好,與說一個(gè)人有數(shù)學(xué)頭腦的意思差不多,歸根到底是指他能從數(shù)學(xué)的角度來思考問題。我們從素質(zhì)的定義與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)相結(jié)合來闡述:數(shù)學(xué)素質(zhì)是學(xué)生(主體)以先天遺傳因素為基體,在從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用活動(dòng)的過程中,通過主體自身的不斷認(rèn)識(shí)和實(shí)踐的影響下,使數(shù)學(xué)文化知識(shí)和數(shù)學(xué)能力在主體發(fā)展中內(nèi)化,逐漸形成和發(fā)展起來的“數(shù)學(xué)化”思維意識(shí)與“數(shù)學(xué)化”地觀察世界、處理和解決問題的能力。它是一種綜合素質(zhì),它主要表現(xiàn)在觀念、能力、語言、思維、心理等方面。數(shù)學(xué)素質(zhì)包括數(shù)學(xué)意識(shí)、解決問題、數(shù)學(xué)推理、信息交流、數(shù)學(xué)心理素質(zhì)五個(gè)部分。
培養(yǎng)小學(xué)生怎樣的數(shù)學(xué)素質(zhì)?怎樣來培養(yǎng)這些數(shù)學(xué)素質(zhì)?正是我們作為教育者要探討的內(nèi)容。
二、小學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)及培養(yǎng)
本著上述的理念,筆者認(rèn)為,21世紀(jì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)應(yīng)包括以下幾個(gè)方面:
1.從觀念層面考慮,應(yīng)具備自覺的定量、定量化數(shù)學(xué)意識(shí)。
2.從能力層面考慮,應(yīng)具備問題解決的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
3.從語言層面考慮,應(yīng)具備運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行信息交流的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
4.從思維層面考慮,應(yīng)具備數(shù)學(xué)推理能力。
5.從心理層面考慮,應(yīng)具備良好數(shù)學(xué)心理素質(zhì)。
簡(jiǎn)言之,數(shù)學(xué)素質(zhì)是多層次、多側(cè)面的,對(duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)的探討也可從不同方面來進(jìn)行。(一)培養(yǎng)定量化和定量思維的數(shù)學(xué)意識(shí)
數(shù)學(xué)意識(shí)是指用數(shù)學(xué)的觀念和態(tài)度去觀察解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息,以形成量化意識(shí)和良好數(shù)感。北師大嚴(yán)士健教授曾談到 “雖然我國(guó)的數(shù)學(xué)工作取得巨大的成就,但是至今數(shù)學(xué)并沒有真正融入我們的文化傳統(tǒng),人們的數(shù)學(xué)意識(shí)一般還相當(dāng)?shù)�。”這一問題對(duì)我們數(shù)學(xué)教育工作者來說應(yīng)認(rèn)真反思。
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中,學(xué)生接觸的大部分是規(guī)范的數(shù)學(xué)問題(如歸一應(yīng)用題、歸總應(yīng)用題等),這些問題對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能必要的。但讓學(xué)生形成一種定勢(shì),似乎學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是解決現(xiàn)成的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生永遠(yuǎn)體會(huì)不到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正價(jià)值。
針對(duì)以上現(xiàn)狀,作為教師在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí),并將其慣穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過程,按照“問題情景——數(shù)學(xué)建�！忉屌c應(yīng)用”的模式,讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題(如估計(jì)同學(xué)們?nèi)デ镉?要如何租車;購(gòu)物中的數(shù)學(xué)問題等)使學(xué)生意識(shí)到在他們周圍的某些事物中存在著數(shù)學(xué)問題,養(yǎng)成自覺地用數(shù)學(xué)的思想、觀點(diǎn)和方法觀察事物、解釋現(xiàn)象、分析問題的習(xí)慣,并步學(xué)會(huì)把簡(jiǎn)單的實(shí)際問題表示為數(shù)學(xué)問題,并用數(shù)學(xué)式思維解決實(shí)際問題。
(二)培養(yǎng)數(shù)學(xué)的推理意識(shí)
所謂推理意識(shí)是指推理與講理的自覺意識(shí),即遇到問題時(shí)自覺推測(cè),并做到落筆有據(jù),言之有理。推理意識(shí)包括歸納推理、類比推理在內(nèi)的合理推理(似真推理)與演繹推理(論證推理)。演繹推理是一種必然性推理,它的結(jié)論絕對(duì)可靠,合情推理則往往是從經(jīng)驗(yàn)事實(shí)中找出普通特征,或從類比中啟發(fā)出新的認(rèn)識(shí)。
在信息時(shí)代,信息量多,工作量大,處理程度復(fù)雜。對(duì)信息的判斷能力和選擇能力在分析和評(píng)判問題、選擇解決方案中具有重要作用。因此培養(yǎng)學(xué)生的推理能力更值得我們關(guān)注。嚴(yán)密的推理能力并不能靠向?qū)W生輸一些法則,然后讓學(xué)生通過死搬硬套的模仿(盡管模仿是必須的)法則而得到培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)中,邏輯、思維、推理與猜測(cè)總是相互伴隨。首先,教學(xué)新知識(shí)時(shí),在學(xué)生積累了一定的推理經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,教師可用通俗的語言告訴學(xué)生數(shù)學(xué)推理的實(shí)質(zhì)。例如教學(xué)加法運(yùn)算定律時(shí),告訴學(xué)生:通過對(duì)多個(gè)具體例子的分析、比較、反思、發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,歸納出加法運(yùn)算定律(歸納推理),定律應(yīng)用于簡(jiǎn)便計(jì)算(演繹推理)。又如教學(xué)乘法運(yùn)算定律時(shí),可由加法的運(yùn)算定律類推出乘法的運(yùn)算定律(類比推理)。通過不斷的潛移默化,學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中能自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)推理獲取知識(shí),培養(yǎng)推理能力。其次,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解推理的實(shí)質(zhì)并體會(huì)推理的價(jià)值,最后,在推理過程中,要隨時(shí)指出推理中的錯(cuò)誤。
(三)培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)
數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí),寓于現(xiàn)實(shí),并用于現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)的大眾化目的,在于使學(xué)生獲得解決他們?cè)谌粘Ｉ詈凸ぷ髦杏龅降臄?shù)學(xué)問題能力和可以用數(shù)學(xué)解決的其它問題。簡(jiǎn)言之,就是運(yùn)用“數(shù)學(xué)化”的思維習(xí)慣去描述、分析、解決問題。
我們所面對(duì)的學(xué)生不是一張白紙,他們有著豐富的日常生活體驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)知識(shí)積累。這其中包含大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的策略。每個(gè)學(xué)生都有各自生活環(huán)境、家庭教育,從而導(dǎo)致不同的學(xué)生有不同的思維方式和解決問題策略。我們的小學(xué)生有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能。但是,缺乏數(shù)學(xué)與社會(huì)、數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系。學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)就是計(jì)算,不知道購(gòu)物時(shí)可以運(yùn)用四則混合運(yùn)算;更沒想到生活中可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決最優(yōu)化問題等等。
數(shù)學(xué)“應(yīng)用”改革勢(shì)在必行,人為的應(yīng)用題己不能適應(yīng)培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)的需要。數(shù)學(xué)課堂要注入新的生命力。要積極倡導(dǎo)“貼近生活,聯(lián)系實(shí)際”的知識(shí)題材,加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、解決過程的教學(xué),并要引導(dǎo)學(xué)生通過小課題(如購(gòu)物問題、租車中的數(shù)學(xué)問題、互贈(zèng)節(jié)日禮品、操場(chǎng)之謎等)學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)。來認(rèn)識(shí)日常生活中的數(shù)學(xué),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的作用,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)去描述理解和解決實(shí)際問題的能力。
(四)培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力
數(shù)學(xué)既是科學(xué)的語言,也是日常生活語言。數(shù)學(xué)語言是以精確、簡(jiǎn)約、抽象為特點(diǎn)。它可使人在表達(dá)思想時(shí)做到清晰、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔,在處理問題時(shí)能將問題中各種因素的復(fù)雜關(guān)系表述得條理清楚、結(jié)構(gòu)分明。隨著新技術(shù)應(yīng)用的日益廣泛,利用數(shù)學(xué)進(jìn)行交流的需要也日益廣泛。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用交流這一手段有助于有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如果在數(shù)學(xué)課堂中充滿豐富的交流,可以獲得雙重效益。
1.那些積極參與討論的學(xué)生,在討論中努力證明他們的解決方案是合理的,在不同的爭(zhēng)議中將對(duì)數(shù)學(xué)獲得更好的理解。
2.如果在數(shù)學(xué)課堂上給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì),鼓勵(lì)和支持學(xué)生聽、說、讀、寫數(shù)學(xué),他們將學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地交流。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)交流,大致可以從以下幾個(gè)方面來說明。
(1)在形象直覺的觀念與抽象符號(hào)空間建立起聯(lián)系時(shí)需要交流。
(2)把實(shí)物的、圖畫的、符號(hào)的、口頭的以及心智描繪的數(shù)學(xué)概念聯(lián)系起來需要交流。
(3)發(fā)展和深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解需要交流。因?yàn)榻忉尅⑼评砗蛯?duì)自己思想進(jìn)行口頭和書面的表述可以使學(xué)生加深對(duì)概念、規(guī)律、公式和原理的理解。
(五)培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)心理素質(zhì)
數(shù)學(xué),其獨(dú)特的科學(xué)價(jià)值與文化價(jià)值對(duì)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)心理素質(zhì)具有潛在的陶冶作用。主要包括思想品德和情感體驗(yàn)兩個(gè)方面。
具體內(nèi)容可包括以下五個(gè)方面。
1.對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的、愛國(guó)主義、愛科學(xué)的教育。
2.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣和動(dòng)機(jī)。包括好奇心、求知欲以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主動(dòng)參與等。
3.自信心和意志力。
4.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度和習(xí)慣。包括:探索創(chuàng)新、獨(dú)立思考、合作交流與實(shí)事求是態(tài)度及習(xí)慣。
5.辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
這些數(shù)學(xué)心理素質(zhì)的培養(yǎng)不可能在某一節(jié)課或設(shè)一節(jié)訓(xùn)練課來完成。而應(yīng)在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,利用數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)、數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程等教學(xué)因素,在不斷的滲透、引導(dǎo)、啟迪中形成。
數(shù)學(xué)素質(zhì)歸根到底是一種文化素質(zhì),數(shù)學(xué)教育也就是一種文化素質(zhì)的教育。數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成不是一朝一夕的。教師應(yīng)將數(shù)學(xué)素質(zhì)的上述五個(gè)方面看成有機(jī)整體,在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生認(rèn)真的“看”,培養(yǎng)自學(xué)能力;讓學(xué)生自信的“說”,培養(yǎng)表達(dá)能力;讓學(xué)生大膽的“猜”,培養(yǎng)創(chuàng)新能力;讓學(xué)生活潑的“動(dòng)”,培養(yǎng)操作能力;讓學(xué)生勇敢的“表現(xiàn)”,培養(yǎng)探索能力,有意識(shí)地、潛移默化地進(jìn)行綜合培養(yǎng)。從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
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