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神秘的數(shù)學語言
神秘的數(shù)學語言 在批改作業(yè)的時候,發(fā)現(xiàn)許多同學關于某個問題的數(shù)學表達很不準確,原題如下:運用等式的性質(zhì),判斷下列等式變化是否成立,為什么?對于這個問題的回答,我相信絕大多數(shù)學生都能夠依據(jù)性質(zhì)作出合理的判斷,問題是當學生給出此題是否成立的理由時,那種表述很不準確,如:回答1,不成立,因為x和y為同一個數(shù)的話,加上的數(shù)不相等,它們之間相差1;回答2,不成立,∵根據(jù)等式的性質(zhì),兩邊任意加上相同的數(shù),但5≠4,∴不成立,……諸如此類很多很多,并且這些回答還是在我要求訂正之后的回答,那究竟是什么原因?qū)е聦W生不能夠很好的回答這一問題呢?
思考以后,我認為是初一學生的年齡特點所決定,初一的學生,對語言的運用并不自如,這可以從語文課的學習得到證明,詞不達意是很正常的事,就是我們成年人,沒有受過專門的訓練,要想通過書面語言準確表達自己內(nèi)心的真實感受也不是一件容易的事,不然也就不會有“只可意會,不可言傳”的說辭了!
雖然說年齡特征決定了現(xiàn)在的學生不能夠很好地運用數(shù)學語言進行問題表述,但從另一方面說明加強現(xiàn)階段學生數(shù)學語言的學習和掌握是一件緊迫而又重要的任務,因為數(shù)學語言掌握的準確程度反映了一個人數(shù)學素養(yǎng)的高低,如果學生從一開始就沒有受到這方面很好的訓練,那么也就可以認為這些學生在今后數(shù)學學習的過程中將會遇到許多障礙,例如高年級的學生常常因為弄不清楚“或”與“且”的準確含義從而導致不能夠?qū)⒔饧M行“并”還是“交”的運算。
當我們意識到對學生數(shù)學語言的有意識訓練是數(shù)學教學中一件重要的事情時,我們會問如何做才能有效培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力?先看看數(shù)學語言的特點,數(shù)學學科的語言由三大語言系統(tǒng)組成,分別是文字語言、符號語言和圖形語言,文字語言是基礎,是一個學生進入數(shù)學殿堂的啟蒙語言,并且貫穿數(shù)學的始終;符號語言雖然是數(shù)學的本質(zhì)語言,但符號語言的理解首先要借助文字語言的準確表述,如:a=b=〉a+c=b+c,這種符號語言表達的數(shù)學性質(zhì)如果不借助文字語言的闡述,對于一個從沒接觸過數(shù)學的人而言形同天書,就是對一個稍有數(shù)學基礎的人來講,符號語言表達的含義也是極其抽象、難以理解的,但因為有文字語言,我們不必過分擔心,上述性質(zhì)用文字語言表示也就是說“給等式的兩邊加上或減去一個相同的數(shù),等式依然成立”。
了解了數(shù)學使用的文字語言和符號語言系統(tǒng)之后,我們再來談談圖形語言系統(tǒng),數(shù)學的圖形語言指借助于直觀形象的幾何圖形向受眾傳達的數(shù)學信息,比如說在函數(shù)的學習過程中,函數(shù)圖像常常表露函數(shù)的性質(zhì)特點,因為圖形直觀形象,圖形所傳遞的數(shù)學信息不但易于被人接受,而且會在受眾心目中留下深刻印象,這使得數(shù)與形的結(jié)合成為解題方法中最值得炫耀的一種,事實上,數(shù)形結(jié)合已不僅僅是方法,更升格為一種重要的解題思想,美名“數(shù)形結(jié)合思想”,無怪乎華羅庚前輩曾形象的比喻說:“數(shù)形結(jié)合百般好,數(shù)形分家萬事休”。數(shù)學圖形語言雖不似符號語言那么抽象,但掌握圖形語言也不是一個簡單的過程,只有訓練有素的習得者才能運用自如,這時候,圖形語言的靈活運用反過來也就促進了學習者對符號語言的理解。借助于文字語言的簡單易懂和圖形語言的形象直觀,學習者逐步完善了個體數(shù)學符號語言系統(tǒng)的建構(gòu)。
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