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數(shù)學(xué)教育中的情境教學(xué)
數(shù)學(xué)教育中的情境教學(xué) 怎樣將“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌,怎樣變單純的“知識(shí) 輸入”為“能力培養(yǎng)、智力開(kāi)發(fā)”,如何大面積提高中學(xué)的數(shù) 學(xué)教學(xué)質(zhì)量,這是擺在我們廣大數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)重大課題。課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教學(xué)的主陣地,提高學(xué)生的素質(zhì)是課堂教學(xué)的重要內(nèi)容,在眾多教學(xué)改革的原則中,情境教學(xué)具有一定的代表性,它以優(yōu)化的情境為空間,根據(jù)教材的特點(diǎn)營(yíng)造、渲染一種富有情境的氛圍,讓學(xué)生的活動(dòng)有機(jī)地注入到學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)之中。它講究強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極性,強(qiáng)調(diào)興趣的培養(yǎng),以形成主動(dòng)發(fā)展的動(dòng)因,提倡讓學(xué)生通過(guò)觀察,不斷積累豐富的表象,讓學(xué)生在實(shí)踐感受中逐步認(rèn)知知識(shí),為學(xué)好數(shù)學(xué)、發(fā)展智力打下基礎(chǔ)。簡(jiǎn)言之,情境教學(xué)以促進(jìn)學(xué)生整體能力的和諧發(fā)展為主要目標(biāo).
在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中情境教學(xué)有以下五個(gè)方面:
一、誘發(fā)主動(dòng)性:
傳統(tǒng)教育的弊端告誡我們:教育應(yīng)以學(xué)生為本。面對(duì)當(dāng)今新時(shí)期的青少年,服務(wù)于這樣一種充滿生氣、有真摯情感、有更大可塑性的學(xué)習(xí)活動(dòng)主體,教師決不可以越俎代庖,以知識(shí)的講授替代主體的活動(dòng)。情境教學(xué)就是把學(xué)生的主動(dòng)參與具體化在優(yōu)化的情境中產(chǎn)生動(dòng)機(jī)、充分感受、主動(dòng)探究。如在復(fù)習(xí)函數(shù)這節(jié)課時(shí),教師可以創(chuàng)設(shè)以下的教學(xué)情境:
“我”在徐家匯購(gòu)物,甲商廈提出的優(yōu)惠銷售方法是所有商品按九五折銷售,而乙商廈提出的優(yōu)惠方法是凡一次購(gòu)滿500元可領(lǐng)取九折貴賓卡。請(qǐng)同學(xué)們幫老師出出主意,“我”究竟該到哪家商廈購(gòu)物得到的優(yōu)惠更多?問(wèn)題提出后,學(xué)生們十分感興趣,紛紛議論,連平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生也躍躍欲試。學(xué)生們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性很好地被調(diào)動(dòng)了起來(lái)�；顒�(shì)形成,學(xué)生們?cè)诓恢挥X(jué)中運(yùn)用了分類討論的思想方法。
曾有人說(shuō):“數(shù)學(xué)是思維的體操”。數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生的思維活動(dòng)有賴于教師的循循善誘和精心的點(diǎn)撥和啟發(fā)。因此,課堂情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以啟導(dǎo)學(xué)生思維為立足點(diǎn)。心理學(xué)研究表明:不好的思維情境會(huì)抑制學(xué)生的思維熱情,所以,課堂上不論是設(shè)計(jì)提問(wèn)、幽默,還是欣喜、競(jìng)爭(zhēng),都應(yīng)考慮活動(dòng)的啟發(fā)性,孔子曰:“不憤不啟,不悱不發(fā)”,如何使學(xué)生心理上有憤有悱,正是課堂情境創(chuàng)設(shè)所要達(dá)到的目的。
二、強(qiáng)化感受性:
情境教學(xué)往往會(huì)具有鮮明的形象性,使學(xué)生如入其境,可見(jiàn)可聞,產(chǎn)生真切感。只有感受真切,才能入境。要做到這一點(diǎn),可以用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境來(lái)激發(fā)學(xué)生求知欲。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境就是在講授內(nèi)容和學(xué)生求知心理間制造一種“不和諧”,將學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情境中。心理學(xué)研究表明:“認(rèn)知矛盾時(shí)動(dòng)機(jī)的根源�！闭n堂上,教師創(chuàng)設(shè)認(rèn)知不協(xié)調(diào)的問(wèn)題情境,以激起學(xué)生研究問(wèn)題的動(dòng)機(jī),通過(guò)探索,消除劇烈矛盾,獲得積極的心理滿足。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境應(yīng)注意要小而具體、新穎有趣、有啟發(fā)性,同時(shí)又有適當(dāng)?shù)碾y度。此外,還要注意問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)必須與課本內(nèi)容保持相對(duì)一致,更不能運(yùn)用不恰當(dāng)?shù)谋扔?不利于學(xué)生正確理解概念和準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學(xué)生實(shí)際掌握的知識(shí)基礎(chǔ)之中,造成心理上的懸念,把問(wèn)題作為教學(xué)過(guò)程的出發(fā)點(diǎn),以問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的積極性,讓學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)。例如,在對(duì)“等腰三角形的判定”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),教師可以通過(guò)具體問(wèn)題的解決創(chuàng)設(shè)出如下誘人的問(wèn)題情境:
△ABC中,AB=AC,倘若不留神,它的一部分被墨水涂沒(méi)了,只留下了一條底邊BC和一個(gè)底角 ∠C,請(qǐng)問(wèn),有沒(méi)有辦法把原來(lái)的等腰三角形重新畫出來(lái)?學(xué)生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒(méi)的部分。各種畫法出現(xiàn)了,有的學(xué)生是先量出∠C的度數(shù),再以BC為一邊,B點(diǎn)為頂點(diǎn)作∠B=∠C, B與 C的邊相交得頂點(diǎn)A;也有的是取BC中點(diǎn)D,過(guò)D點(diǎn)作BC的垂線,與∠C的一邊相交得頂點(diǎn)A,這些畫法的正確性要用“判定定理”來(lái)判定,而這正是要學(xué)的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎?”引出課題,再引導(dǎo)學(xué)生分析畫法的實(shí)質(zhì),并用幾何語(yǔ)言概括出這個(gè)實(shí)質(zhì),即“△ABC中,若∠B=∠C,則AB=AC”。這樣,就由學(xué)生自己從問(wèn)題出發(fā)獲得了判定定理。接著,再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述實(shí)際問(wèn)題的啟示思考證明方法。 除創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境外,還可以創(chuàng)設(shè)新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學(xué)情境,良好的情境可以使教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域,讓學(xué)生深切感受學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過(guò)程并升化到自己精神的需要,成為提高課堂教學(xué)效率的重要手段。這正象贊可夫所說(shuō)的:“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域,這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用�！�
三、著眼發(fā)展性:
數(shù)學(xué)是一門抽象和邏輯嚴(yán)密的學(xué)科,正由于這一點(diǎn)令相當(dāng)一部分學(xué)生望而卻步,對(duì)其缺乏學(xué)習(xí)熱情。情境教學(xué)當(dāng)然不能將所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都用生活真實(shí)形象再現(xiàn)出來(lái),事實(shí)上情境教學(xué)的形象真切,并不是實(shí)體的復(fù)現(xiàn)或忠實(shí)的復(fù)制、照相式的再造,而是以簡(jiǎn)化的形體,暗示的手法,獲得與實(shí)體在結(jié)構(gòu)上對(duì)應(yīng)的形象,從而給學(xué)生以真切之感,在原有的知識(shí)上進(jìn)一步深入發(fā)展,以獲取新的知識(shí)。
比如在學(xué)習(xí)完了平行四邊形判定定理之后,如何進(jìn)一步運(yùn)用這些定理去判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的習(xí)題課上.我先帶領(lǐng)學(xué)生回顧平行四邊形的定義以及四條判定定理:
1、平行四邊形定義:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
2、平行四邊形判定定理:
(1)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
(2)對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形。
(3)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。
(4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
分析從這五條判定方法結(jié)構(gòu)來(lái)看,平行四邊形定義和前三條判定定理的條件較單一,或相等、或平行,而第四條判定定理是相等與平行二者兼有,如果將它看作是定義和判定(1)中各取條件的一部分而得出的話,那么從定義和前三條判定定理中每?jī)蓚�(gè)取其中部分條件是否都能構(gòu)成平行四邊形的判定方法呢?這樣我創(chuàng)設(shè)了情境,根據(jù)對(duì)第四條判定定理的剖析,使學(xué)生用類比的方法提出了猜想:
1.一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。
2.一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。
3.一組對(duì)邊平行且對(duì)角線交點(diǎn)平分某一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。
4.一組對(duì)邊相等且對(duì)角線交點(diǎn)平分某一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。
5.一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。
6.一組對(duì)角相等且連該兩頂點(diǎn)的對(duì)角線平分另一對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。
7.一組對(duì)角相等且連該兩頂點(diǎn)的對(duì)角線被另一對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形。
在啟發(fā)學(xué)生得出上面的若干猜想之后,我又進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)證明的重要性,以使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣,達(dá)到提高學(xué)生邏輯思維能力的目的,要求學(xué)生用所學(xué)的5種判定方法去一一驗(yàn)證這七條猜想結(jié)論的正確性。
經(jīng)過(guò)全體師生一齊分析驗(yàn)證,最終得出結(jié)論:七條猜想中有四條猜想是錯(cuò)誤的,另外三個(gè)正確猜想中的一個(gè)尚待給予證明。學(xué)生在老師的層層設(shè)問(wèn)下,參與了問(wèn)題探究的全過(guò)程。不僅對(duì)知識(shí)理解更透徹,掌握更牢固,而且從中受到觀察、猜想、分析與轉(zhuǎn)換等思維方法的啟迪,思維品質(zhì)獲得了培養(yǎng),同時(shí)學(xué)生也從探索的成功中感到喜悅,使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到了強(qiáng)化,知識(shí)得到了進(jìn)一步發(fā)展。
四、滲透教育性:
教師要傳授知識(shí),更要育人。如何在數(shù)學(xué)教育中,對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想道德教育,在情境教學(xué)中也得到了較好的體現(xiàn)。法國(guó)著名數(shù)學(xué)家包羅·朗之萬(wàn)曾說(shuō):“在數(shù)學(xué)教學(xué)中,加入歷史具有百利而無(wú)一弊的�！蔽覈�(guó)是數(shù)學(xué)的故鄉(xiāng)之一,中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學(xué)史,如果將數(shù)學(xué)科學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以拓寬學(xué)生的視野,進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育,對(duì)于增強(qiáng)民族自信心,提高學(xué)生素質(zhì),激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上,形成愛(ài)科學(xué),學(xué)科學(xué)的良好風(fēng)氣有著重要作用。
教師應(yīng)根據(jù)教材特點(diǎn),適應(yīng)地選擇數(shù)學(xué)科學(xué)史資料,有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。比如圓周率π是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要常數(shù),是圓的周長(zhǎng)與其直徑之比。為了回答這個(gè)比值等于多少,一代代中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍,不斷探索,付出了艱辛的勞動(dòng),其中我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之取得了“當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的成就”。為了讓同學(xué)們了解這一成就的意義,從中得到啟迪,我選配了有關(guān)的史料,作了一次讀后小結(jié)。先簡(jiǎn)單介紹發(fā)展過(guò)程:最初一些文明古國(guó)均取π=3,如我國(guó)《周髀算經(jīng)》就說(shuō)“徑一周三”,后人稱之為“古率”。人們通過(guò)利用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)π修正值,例如古埃及人和古巴比倫人分別得到π=3.1605和π=3.125。后來(lái)古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德(公元前287~212年)利用圓內(nèi)接和外接正多邊形來(lái)求圓周率π的近似值,得到當(dāng)時(shí)關(guān)于π的最好估值約為:3.1409<π <3.1429;此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進(jìn)一步求出π=3.141666。我國(guó)魏晉時(shí)代數(shù)學(xué)家劉微(約公元3~4世紀(jì))用圓的內(nèi)接正多邊形的“弧矢割圓術(shù)”計(jì)算π值。當(dāng)邊數(shù)為192時(shí),得到3.141024<π <3.142704。后來(lái)把邊數(shù)增加到3072邊時(shí),進(jìn)一步得到π=3.14159,這比托勒玫的結(jié)果又有了進(jìn)步。待到南北朝時(shí),祖沖之(公元429~500年)更上一層樓,計(jì)算出π的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準(zhǔn)確到七位小數(shù)π的值。我國(guó)的這一精確度,在長(zhǎng)達(dá)一千年的時(shí)間中,一直處于世界領(lǐng)先地位,這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾· 卡西打破,他準(zhǔn)確地計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第十六位。這樣可使同學(xué)們明白,人類對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)的逐步深入,是中外一代代數(shù)學(xué)家不斷努力的結(jié)果。我國(guó)不僅以古代的四大發(fā)明-------火藥、指南針、造紙、印刷術(shù)對(duì)世界文明的進(jìn)步起了巨大的作用,而且在數(shù)學(xué)方面也曾在一些領(lǐng)域內(nèi)取得過(guò)遙遙領(lǐng)先的地位,創(chuàng)造過(guò)多項(xiàng)“世界紀(jì)錄”,祖沖之計(jì)算出的圓周率就是其中的一項(xiàng)。接著我再說(shuō)明,我國(guó)的科學(xué)技術(shù)只是近幾百年來(lái),由于封建社會(huì)的日趨沒(méi)落,才逐漸落伍。如今在向四個(gè)現(xiàn)代化進(jìn)軍的新長(zhǎng)征中,趕超世界先進(jìn)水平的歷史重任就責(zé)無(wú)旁貸地落在同學(xué)們的肩上。我們要下定決心,努力學(xué)習(xí),奮發(fā)圖強(qiáng)。為了使同學(xué)們認(rèn)識(shí)科學(xué)的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神,我還進(jìn)一步介紹:同學(xué)們都知道π是無(wú)理數(shù),可是在18世紀(jì)以前,“π是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)?”一直是許多數(shù)學(xué)家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了是無(wú)理數(shù),圓滿地回答了這個(gè)問(wèn)題。然而人類對(duì)于π值的進(jìn)一步計(jì)算并沒(méi)有終止。例如1610年德國(guó)人路多夫根據(jù)古典方法,用262邊形計(jì)算π到小數(shù)點(diǎn)后第35位。他把自己一生的大部分時(shí)間花在這項(xiàng)工作上。后人為了紀(jì)念他,就把這個(gè)數(shù)刻在它的墓碑上。至今圓周率被德國(guó)人稱為“路多夫數(shù)”。1873年英國(guó)的向客斯計(jì)算π到707位小數(shù),1944年英國(guó)曼徹斯特大學(xué)的弗格森分析了向克斯計(jì)算的結(jié)果后,產(chǎn)生了懷疑并決定重新算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時(shí)間來(lái)做這項(xiàng)工作,結(jié)果發(fā)現(xiàn)向克斯的707位小數(shù)只有前面527位是正確的。后來(lái)有了電子計(jì)算機(jī),有人已經(jīng)算到第十億位。同學(xué)們要問(wèn)計(jì)算如此高精度的π值究竟有什么意義?專家們認(rèn)為,至少可以由此來(lái)研究π的小數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。更重要的是對(duì)π認(rèn)識(shí)的新突破進(jìn)一步說(shuō)明了人類對(duì)自然的認(rèn)識(shí)是無(wú)窮無(wú)盡的。幾千年來(lái),沒(méi)有哪一個(gè)數(shù)比圓周率π更吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點(diǎn),適當(dāng)選配數(shù)學(xué)史料,采用讀后小結(jié)的方式,不僅可以使學(xué)生加深對(duì)課文的理解,而且人類對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)不斷加深的過(guò)程也是學(xué)生深受感染,興趣盎然,這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生獻(xiàn)身科學(xué)的探索精神有著積極的意義。
五、貫穿實(shí)踐性:
情境教學(xué)注重“情感”,又提倡“學(xué)以致用”,努力使二者有機(jī)地統(tǒng)一起來(lái),在特定的情境中和熱烈的情感驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用,同時(shí)還通過(guò)實(shí)際應(yīng)用來(lái)強(qiáng)化學(xué)習(xí)成功所帶來(lái)的快樂(lè)。數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生能力為手段,貫穿實(shí)踐性,把現(xiàn)在的學(xué)習(xí)和未來(lái)的應(yīng)用聯(lián)系起來(lái),并注重學(xué)生的應(yīng)用操作和能力的培養(yǎng)。我們充分利用情境教學(xué)特有的功能,在拓展的寬闊的數(shù)學(xué)教學(xué)空間里,創(chuàng)設(shè)既帶有情感色彩,又富有實(shí)際價(jià)值的操作情境,讓學(xué)生扮演測(cè)量員,統(tǒng)計(jì)員進(jìn)行實(shí)地調(diào)查,搜集數(shù)據(jù),制統(tǒng)計(jì)圖,寫調(diào)查報(bào)告,其教學(xué)效果可謂“百問(wèn)不如一做”,學(xué)生產(chǎn)生頓悟,求知欲得到滿足更加樂(lè)意投入到新的學(xué)習(xí)情境中去了。同時(shí)對(duì)學(xué)生思維能力、表達(dá)能力、動(dòng)手能力、想象能力、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,甚至交際能力、應(yīng)變能力等等,都得到了較好的培養(yǎng)和訓(xùn)練。
總之,切實(shí)掌握好上述的五條特性,對(duì)開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)科的情境教學(xué)是有很大幫助的,這一點(diǎn),我頗有體會(huì),在日常的教學(xué)工作中,我不忘經(jīng)常創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境,以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,形成主動(dòng)發(fā)展,使學(xué)生作為活動(dòng)主體角色,促進(jìn)學(xué)生整體能力,學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也穩(wěn)步提高。至此我似乎感覺(jué)在情境教學(xué)的領(lǐng)域中到了如何將素質(zhì)教育納入課堂教學(xué),融入學(xué)校的各個(gè)層面的有效途徑,并且可以繼續(xù)滿懷信心地走下去。
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