由“這道算式真管用”想到的

由“這道算式真管用”想到的[背景]
這節(jié)內容的編排是新課標教材與現(xiàn)行人數(shù)版九義教材的一個明顯的不同點�！�20以內的退位減法”既是重點單元又是難點單元，原人教版九義教材安排了數(shù)小節(jié)來學習這一內容，而新課標教材只安排了3小節(jié)：“十幾減9”——“十幾減幾”——“用數(shù)學”�！笆畮诇p幾”中的例題要在“十幾減9”的基礎上解決所有“十幾減幾”的口算方法。因此，在教學中要讓學生充分體驗“想加算減”方法的優(yōu)越性，使學生在自愿選擇方法的前提下，自覺主動地選擇“想加算減”。為了達到這一點，我分了三個層次：1、說想法，體現(xiàn)算法多樣化，在交流中比較、選擇；2、突出主導算法，提升口算策略；3、挑戰(zhàn)自我與他人，鞏固對算法的理解，在說理、口算中形成能力。
上這節(jié)“十幾減幾”的新授課恰逢武漢市特級教師郭本俊老師來校指導課堂教學，另有兩位教師上“十幾減9”的新授課，剛好前后兩節(jié)新課郭老師都看到了，他說，我終于放心了�？吹叫抡n標教材的編排，開始我想是否能行得通，學生能不能較好的學習這一段知識，看了這兩節(jié)課我就放心了。學校教研組的老師和郭老師對此節(jié)課做了點評，我獲益頗深，感悟良多，特與同行交流。
[片斷]
……
師：小黃貓也有問題問大家，“有13條金魚，黑的5條，花的有幾條？”
誰能想辦法解答呀？
S1：我可以看圖數(shù)出來，花的有8條。
S2：小花貓已經說了花金魚有8條。
師：剛才2位小朋友真不錯，會從圖中和文字中尋找解決問題的信息。
誰會列算式呢？
S3：13減5等于8條。
師：板書算式13－5  “大家同意這樣列式嗎？”
S：同意（齊聲）
師：13和5分別表示什么？
S：13表示金魚缸里有13條金魚，5表示金魚缸里的黑金魚。
師：“你能說說為什么要用減法解答嗎？”
S：要解決“有多少條金魚這個問題就要從13條金魚里去掉黑金魚，剩下的就是花金魚了，所以要用減法解答。
……
師：“13減5等于8，你怎么知道的呀？”（還問S3） S1：我早就知道了，13減5等于8。
（只知道，說不出理由）
S2：我是一個一個地減，13－1=12，12－1=11，11－1=10，
10－1=9，10－9=8
（此方法一說，學生們異口同聲“太麻煩了”）
S3：我們剛剛學過13－8=5所以13－8=5。
S4：我用10－5=5，5＋3=8。
師：你還可以怎樣想？
S5：我們學過13減3等于10，10再減2等于8。
S6：我是想加算減的，8+5=13，13－5就等于8。
師：你可真會想。并說：“哎呀，這道算式可真管用！”
（這時教師不失時機的將8＋5=13寫得大大的，板書在13－8=5和
13－5=8的上方）
師：“同學們，你們知道老師為什么說這道算式真管用嗎？”
生討論后交流
S1：8＋5=13可以算兩道減法。
S2：我們可以想加做減。
S3：每道加法都可以算兩道減法。
師：你還會算十幾減幾呢？你敢挑戰(zhàn)自己嗎？
S1：我會算13－4=9，因為13－5=8所以13－4=9
S2：我會算12－5=7，因為13－5=8所以12－5=7
S3：我會算12－6=6，因為6+6=12，所以12－6=6。但是只能算一道減法，因為6和6是一樣的。
S4：我會算14－6=8，還會算14－8=6，我是想加做減的6+8=14。S5：我會算13－7，我把3先不看，10－7=3，3+3=6。
……
師：你能出一個像這樣的十幾減幾的算式考大家嗎？
學生之間互動起來。
[反思]
1、對學生的反思：
學生在說13－5=8的想法中，有的說，我就知道13－5=8。這種說法在其它內容的計算課上也出現(xiàn)過。有的學生學前教育過早、過多，父母想讓他贏在起跑線上，孩子甚至用記憶的方法記住了計算的結果。但要他說想法，他卻說不出，這是思維的跳躍性產生的表象嗎？我看不是。當思維的有序性積累到一定的程度就是我們通常所說的算理已經理解得很清楚了，會自然而然的實現(xiàn)思維的跳躍。但對于這樣的學生，只是知其然不知其所以然，當出現(xiàn)二步或三步數(shù)稍大的計算時，他還是不清楚的，所以一定要讓這樣的學生知其所以然。
2、對“算法多樣化”的反思
數(shù)學新課標強調“注重計算方法的多樣化”，但是我們不能把“算法多樣化”簡單的理解為是為了訓練學生的發(fā)散思維。傳統(tǒng)教育重在“精英”培養(yǎng)，從能力上發(fā)展優(yōu)等生；新課標要求不同的學生在各自原有水平上得到不同的發(fā)展。后進生也要發(fā)展，同樣需要多種方法解決問題。面對唯一的算法，有的學生理解得了，可以接受，可有的學生不能理解，接受不了。這種唯一的算法不是他能接受或他喜歡的算法，從而壓制了學生對喜歡的算法的運用。這是我想的第一點。其二，方法是不是越多越好？在有的學生連一種方法也沒有掌握的情況下，你讓他在眾多的方法中選擇一個自己喜歡的，這現(xiàn)實嗎？我想，他很難做出評價和選擇，最終出現(xiàn)“不會做”的情況。第三，是不是教師仍然要主宰學生一定要用X種方法算以達到知識技能目標，要不要突出主導算法？對這一點，我是持肯定態(tài)度的。
3、對教學的反思：注重策略的提升
在計算教學中，應讓學生有所悟，悟出算理，有所獲，獲得算法。不僅要注重方法（經理的提升）更要注重策略（比方法上位，是對方法的內化，思考問題的思路）的提升。
當學生說出：我是想加算減的，8＋5=13所以13－5=8就等于8時，我大力稱贊他，并說到：這道算式可真管用，把8＋5=13放大字號板書在黑板上。此時，我并沒有嘎然而止，繼續(xù)問“同學們，你們知道老師為什么說這道算式真管用嗎？”并組織學生討論。學生討論后進行了比較充分的交流。我充分利用時機，挖掘問題的深度，組織學生討論，啟發(fā)學生思維、發(fā)言。學生在交流的過程中，不僅自己對此方法的好處表示了認同，也刺激其它的學生思考、比較、評價“想加做減”的好處，學生在交流、思考的基礎上，加上應用的體驗，進行“自我反思”，建立起自己的計算方法。教師也達到了突出口算“十幾減幾”的主導算法“想加做減”的目標。這一過程，把教師“教方法”轉變?yōu)閷W生自覺構建方法，學生學得更深刻，實現(xiàn)了學生計算策略的提升。

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一次作業(yè)評講中的研究性學習

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平行四邊形的識別的進一步探索

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數(shù)學課堂生活化

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