在數(shù)學(xué)活動(dòng)中促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展

　　隨著社會(huì)的發(fā)展和教育改革的深入，課程目標(biāo)正在由“關(guān)注知識(shí)的教學(xué)”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生的發(fā)展”。在教學(xué)過(guò)程中，真正決定兒童發(fā)展的主體因素正是學(xué)生自己。作為組織者、指導(dǎo)者、參與者的教師所施加的影響、教材、環(huán)境是促進(jìn)兒童發(fā)展的客體因素。研究表明，兒童的發(fā)展是在主客體相互作用中實(shí)現(xiàn)的，而活動(dòng)，正是主體身心參與的、主客體相互作用的過(guò)程，“是兒童與客觀世界（自然、社會(huì)、伙伴）的全面、廣泛、豐富的締結(jié)”。因此，我在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中打破傳統(tǒng)的師生相對(duì)被動(dòng)的“授……

　　　　一、在“指尖上跳躍智慧”
　　活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開(kāi)始。兒童動(dòng)手操作，一方面是手與眼協(xié)同活動(dòng)對(duì)客觀事物的動(dòng)態(tài)感知，另一方面又是手與腦密切溝通，把外部活動(dòng)系列轉(zhuǎn)化為內(nèi)部言語(yǔ)形態(tài)的智力內(nèi)化方式。他們?cè)谝曈X(jué)、觸覺(jué)、運(yùn)動(dòng)覺(jué)協(xié)同感知事物的同時(shí)，正以活躍的內(nèi)部言語(yǔ)體驗(yàn)情境，展開(kāi)思維。他們?cè)诓僮鲿r(shí)必須也必然地同時(shí)思考：如何擺放、如何分析、如何剪拼、如何折迭……，而操作中獲得的形象和表象，又及時(shí)推動(dòng)他們或進(jìn)行分析、綜合、比較、抽象、概括，或進(jìn)行歸納、類比、猜想等，進(jìn)而深刻理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)；同時(shí)，由于操作活動(dòng)是動(dòng)態(tài)的，它順應(yīng)了兒童好奇喜動(dòng)的心理特點(diǎn)，能有效地激發(fā)興趣，使學(xué)生在親歷創(chuàng)造的過(guò)程中獲得真正的理解。
　　如教學(xué)有余數(shù)的除法，教師讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的9個(gè)鮮紅的“蘋(píng)果”分放在盤(pán)子（紙模型）里，每盤(pán)放幾個(gè)，由兒童各自決定，但每個(gè)盤(pán)子里放的蘋(píng)果都要一樣多。學(xué)生興致勃勃地根據(jù)自己的想法各自分蘋(píng)果，最后有趣地發(fā)現(xiàn)，有的9個(gè)蘋(píng)果正好分完，有的還有多余，這多余的蘋(píng)果又不夠再分一盤(pán)……余數(shù)的概念就這樣逐漸建立起來(lái)。從多余的蘋(píng)果不能再分一盤(pán)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境中，學(xué)生對(duì)余數(shù)必須比除數(shù)小的道理也有隱約的理解；教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”，不僅通過(guò)實(shí)際的圓片操作，讓學(xué)生理解并初步建立倍的概念，而且通過(guò)較開(kāi)放的操作活動(dòng)使學(xué)生對(duì)倍的概念進(jìn)行“解釋與應(yīng)用”：教師讓學(xué)生拿出12個(gè)圓片，擺成兩行，要求第二行圓片的個(gè)數(shù)是第一行的倍數(shù)，結(jié)果，學(xué)生擺出了各種結(jié)構(gòu)：(1,11)(2,10)(3,9)(4,8)(6,6)，有的學(xué)生還繼續(xù)移動(dòng)第二行圓片到第一行，使第一行圓片是第二行的2倍、3倍、5倍、11倍。在這一活動(dòng)中，兒童的主體潛能得到了充分地發(fā)揮，在操作信息搜索、整理與變通中培養(yǎng)了求異創(chuàng)新能力和學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)圓柱體積計(jì)算，教師讓學(xué)生把圓柱切割、拼補(bǔ)成近似的長(zhǎng)方體，大多數(shù)學(xué)生豎著放，推出圓柱體體積＝底面積×高；有的學(xué)生橫著放，憑直覺(jué)得出，其底面正是圓柱體半個(gè)側(cè)面，其高為圓柱底面半徑，推導(dǎo)出圓柱體體積＝側(cè)面積／2×底面半徑。這一新發(fā)現(xiàn)，全是在“動(dòng)作思維”中實(shí)現(xiàn)的，兒童的智慧真是跳躍在指尖上啊！
　　　　二、在“再創(chuàng)造”中開(kāi)發(fā)潛能
　　皮亞杰指出：“邏輯——數(shù)學(xué)的真理，并非是由客觀對(duì)象中直接抽象出來(lái)的，而是由主體施加于對(duì)象之上的動(dòng)作，也就是由主體的活動(dòng)中抽象出來(lái)的�！睌�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，本來(lái)就是學(xué)生的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)，是一種根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式去“再創(chuàng)造”出有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)�！霸诨顒�(dòng)中學(xué)會(huì)假設(shè)、選擇、辯論、猜測(cè)、嘗試、失敗、反思、糾正錯(cuò)誤；在不熟悉的線索中進(jìn)行工作，嘗試解決不熟悉的問(wèn)題�！币虼�，我打破傳統(tǒng)的教師灌輸學(xué)生被動(dòng)接受的課堂教學(xué)局面，組織學(xué)生進(jìn)行自主探索的再創(chuàng)造活動(dòng)。構(gòu)建的模式如下：
　　附圖
　　比如，教學(xué)商不變性質(zhì)。首先設(shè)計(jì)懸念，把學(xué)生引導(dǎo)到商不變的情境中來(lái)。先出示兩道商是2的口算題讓學(xué)生口算，再讓學(xué)生編幾道商是2的口算題。每一個(gè)學(xué)生都編出幾題，這就增強(qiáng)了他們對(duì)學(xué)習(xí)的自信心和繼續(xù)探究的欲望。接著，請(qǐng)同學(xué)們討論：怎樣編題，商總是2？有什么訣竅？學(xué)生思維一下子活躍起來(lái)，紛紛探索其中的奧秘。有的用乘法口訣編題，有的先確定除數(shù)或被除數(shù)，再編題，更多的學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)這些商是2的算式中被除數(shù)與除數(shù)是有規(guī)律地變化的，根據(jù)這一規(guī)律編題，很方便……這個(gè)規(guī)律其實(shí)就是商不變性質(zhì)。這一探索活動(dòng)，學(xué)生積極主動(dòng)、快樂(lè)，從編題探索，從數(shù)之間的變化得出商不變性質(zhì)。教師扶得少，學(xué)生創(chuàng)造得多，學(xué)生學(xué)會(huì)的不僅僅是一條性質(zhì)，更重要的是學(xué)會(huì)了自主自動(dòng)，學(xué)會(huì)了合作，學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考。又如教學(xué)圓面積，先讓學(xué)生猜測(cè)、估計(jì)。學(xué)生憑借教師提供的直覺(jué)情境進(jìn)行了猜測(cè)：圓面積大于3r[2]，小于4r[2]，在3r[2]～4r[2]之間，比3r[2]個(gè)半r[2]小……，然后組織學(xué)生探索：
　　觀察思考
　�、賵A面積究竟怎樣計(jì)算？
　�、谵D(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)推導(dǎo)？
　�、墼鯓蛹羝闯梢粋�(gè)長(zhǎng)方形？
　　④四等分、八等分圓后拼成的圖形與長(zhǎng)方形有什么不同？
　　⑤怎么辦？
　�、奁闯傻拈L(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬相當(dāng)于圓的什么？
　　推導(dǎo)得出圓面積S=πr[2]
　　小組依次討論上面各題得出：
　�、俎D(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。
　�、谵D(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形。
　�、蹚陌霃郊糸_(kāi)、等分。
　　④上下邊不平，左右邊不直。
　�、莸确指�多份數(shù)……無(wú)數(shù)份，轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。
　�、揲L(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半；寬相當(dāng)于圓半徑。
　　再與學(xué)生開(kāi)始的猜測(cè)對(duì)照，肯定學(xué)生直覺(jué)猜測(cè)的合理性。在這一探索活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)到的不僅是一個(gè)圖形面積的計(jì)算方法，更重要的學(xué)會(huì)了像數(shù)學(xué)家一樣進(jìn)行研究和創(chuàng)造。
　　　　三、在實(shí)踐中“產(chǎn)生”真知
　　國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“好的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)”“數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教育”。因此，我注意讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)，從而發(fā)掘?qū)W生主體潛能，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的本領(lǐng)。如一年級(jí)認(rèn)識(shí)了元、角、分后，我讓學(xué)生用人民幣去買(mǎi)東西，在模擬買(mǎi)東西的各種情境中付錢(qián)、找錢(qián)，這樣就把人民幣知識(shí)學(xué)活了；如中年級(jí)，教師用100元錢(qián)，讓學(xué)生購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品：練習(xí)本和筆。要求：(1)練習(xí)本和筆要成套；(2)價(jià)錢(qián)盡可能便宜；(3)質(zhì)量盡可能好。有三家商店可供選擇，價(jià)錢(qián)是：甲店練習(xí)本每本3.2元，筆每支1.5元；乙店每套本子和筆共4.5元；丙店練習(xí)本每本2.8元，筆每支2.1元。讓學(xué)生選擇商店和決定怎樣買(mǎi)；高年級(jí)學(xué)完平面圖形知識(shí)以后，要求學(xué)生把校園內(nèi)一塊長(zhǎng)50米，寬30米的長(zhǎng)方形空地設(shè)計(jì)成一個(gè)花園，其中要有圓形、長(zhǎng)方形、平行四邊形等面積不等的花池、草坪、道路。要求：(1)各塊地所占面積的比例適當(dāng)；(2)圖案美觀。在這樣的實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生親自經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系及其發(fā)展變化規(guī)律的過(guò)程，不僅學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且有效地培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

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一次作業(yè)評(píng)講中的研究性學(xué)習(xí)

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平行四邊形的識(shí)別的進(jìn)一步探索

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數(shù)學(xué)課堂生活化

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