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《菱形的判定》教學(xué)設(shè)計
《菱形的判定》教學(xué)設(shè)計 《菱形的判定》教學(xué)設(shè)計 伍秒冰 一、 教學(xué)內(nèi)容分析： 菱形是一種特殊的平行四邊形，比平行四邊行多了“一組鄰邊相等”，因此判定可以在四邊形或平行四邊形的基礎(chǔ)上再補(bǔ)充條件。教學(xué)時要注意幾種圖形的區(qū)別。 二、 教學(xué)對象分析： 本班的數(shù)學(xué)總體水平不錯，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性比較強(qiáng)。且本班男生占多數(shù)，相對靈活些。但本班也有不少差生，他們的基礎(chǔ)較差。針對以上情況，分層教學(xué)，效果會好些。 三、教學(xué)目標(biāo) 1． 能說出菱形的判定定理，即四條邊都相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，并會應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。 2． 通過菱形與平行四邊形的類比，進(jìn)一步體會類比的思想方法的作用。 三、教學(xué)重點：菱形的判定定理。 四、教學(xué)難點：是對菱形的判定定理的運(yùn)用。 五、教學(xué)過程： 1． 用模型，幻燈片來復(fù)習(xí)平行四邊形，菱形的性質(zhì)。突出菱形有哪些性質(zhì)是平行四邊形所沒有的。 平行四邊形 菱形 邊 對邊平行且相等 四條邊都相等 角 對角相等 對角相等 對角線 對角線互相平分 對角線互相平分且垂直 2． 簡單的菱形的性質(zhì)的計算練習(xí)。 A組：1）菱形的周長為20，則邊長為
2）菱形的兩條對角線分別為6、8，則這個菱形的面積為 ， 邊長為 。 B組：1）菱形周長為20，一條對角線的長為8，則另一條對角線的長為 2）菱形的一個內(nèi)角為1200 ，一條較長的對角線的長為10，則菱形的周長為 3． 練習(xí)：（幻燈片）證明：四條邊都相等的四邊形是菱形，已知：AB=BC=CD=AD， A C
求證：四邊形ABCD是菱形。 B D 全班在下面練習(xí)，一學(xué)生上臺板書。 4． 講解判定定理2
先提問：對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？ 學(xué)生思考，舉實例來說明。 那么加多一個條件：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎？ 教師引導(dǎo)學(xué)生思考，分析，共同寫已知，求證，證明。 5． 講解例2（小黑板）（可先給出文字，讓學(xué)生先畫圖，O點可以先不給出。再證明） 已知：平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F。 求證：四邊形AFCE是菱形 A E D 可以思考用各種方法，再找出最簡的 一種。 B F C 6、練習(xí)： 課本P153/1 判斷題 1）對角線互相垂直的四邊形是菱形。 2）對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形。 3）四個角都相等的四邊形是菱形。 4）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。 5）對角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形。 6）兩組對邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形是菱形 7）兩組對角分別相等，且一組鄰邊相等的四邊形是菱形。 證明題：（分類） A組：簡單的證明題
已知：AD//BC，AB//CD，AC⊥BD交于O點，
求證：四邊形ABCD是菱形。 A D
B C B組：如圖，已知矩形ABCD的對角線相交于點O，PO//AC，PC//BD，PD、PC相交于點P。 （1） 猜想：四邊形PCOD是什么特殊的四邊形？ （2） 試證明你的猜想。 P D C A B 7、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了菱形的判定：四邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 8）布置作業(yè)：
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