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國外小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革情況簡介

國外小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革情況簡介  

一 提出改革小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的原因

  小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革,早在第二次世界大戰(zhàn)以后,有些國家就在進(jìn)行研究。例如,1956年英國就有人提出,教學(xué)方法要適應(yīng)兒童不同能力的發(fā)展。但是大力地宣傳和推進(jìn)改革,還是六十年代以后的事。在提倡數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運動的初期,主要是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革。六十年代以后,由于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的改變和教學(xué)內(nèi)容的改革,傳統(tǒng)的教學(xué)方法越來越不適應(yīng)新形勢的要求,紛紛提出要加以改革。歸納起來,主要有以下幾點理由。

  (一)傳統(tǒng)的教學(xué)方法不能適應(yīng)發(fā)展學(xué)生能力的要求

  這不只是數(shù)學(xué)一科的問題。許多心理學(xué)家、教育學(xué)家指出,傳統(tǒng)的教學(xué)方法主要特點,一是“單純地傳授知識”,忽視培養(yǎng)學(xué)生能力,特別是思維能力;二是把兒童的接受能力估計過低,“多次單調(diào)的重復(fù)”,不能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。他們認(rèn)為,在科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展、知識不斷增加的情況下,單是傳授知識已經(jīng)不夠了,必須培養(yǎng)學(xué)生的能力,“教會學(xué)生獨立工作和創(chuàng)造性思考的本領(lǐng)!备鶕(jù)這一新的要求,有必要對傳統(tǒng)的教學(xué)方法做相應(yīng)的改革。

 。ǘ┙滩牡母母锉仨毎殡S以教學(xué)方法的改革

  實行數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化,中小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容增加很多。這些內(nèi)容要提早教給兒童,再用傳統(tǒng)的教學(xué)方法顯然是不行的,必須相應(yīng)地改革教學(xué)方法。瑞士心理學(xué)家皮亞杰提出,要“制定現(xiàn)代的教學(xué)方法來教現(xiàn)代數(shù)學(xué)”。美國心理學(xué)家布魯納說,“選擇一定的教法,有可能把自然科學(xué)和數(shù)學(xué)的基本概念教給比傳統(tǒng)年齡輕得多的兒童!泵绹鴶(shù)學(xué)教育全國咨詢委員會通過調(diào)查,認(rèn)為數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化未能成功,不完全是教材問題,跟教法沒有作相應(yīng)的改革有很大關(guān)系。1980年第四屆國際數(shù)學(xué)教育會議期間,有很多關(guān)于教學(xué)方法的專題討論。

 。ㄈ┈F(xiàn)代教學(xué)技術(shù)有了很大的發(fā)展,也促進(jìn)了教學(xué)方法的改革

  很多數(shù)學(xué)教育工作者認(rèn)為,現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)(如幻燈機(jī)、錄音機(jī)、電視機(jī)、計算器、計算機(jī)等)可以幫助學(xué)生理解和記憶數(shù)學(xué)概念,有助于思維,有助于提高學(xué)習(xí)效率,培養(yǎng)能力。傳統(tǒng)的教學(xué)方法難以適應(yīng)個別差異,而現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)在發(fā)展高材生和補(bǔ)救差生方面卻能發(fā)揮很大作用。近年來,國外對于在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何使用現(xiàn)代教學(xué)手段問題進(jìn)行了很多研究。

  由于上述原因,現(xiàn)在國外越來越重視教學(xué)方法的改革。有些數(shù)學(xué)教育工作者已從數(shù)學(xué)課程增加新內(nèi)容的研究轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)教學(xué)方法的研究,如英國的納菲爾德設(shè)計就是一例。

二 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的趨向

  根據(jù)所看到的一些材料,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革方面,大致有以下幾個趨向。

  (一)強(qiáng)調(diào)提高教學(xué)效率

  所謂教學(xué)效率,就是單位時間內(nèi)所完成的教學(xué)任務(wù)。贊可夫曾不止一次地批評傳統(tǒng)的教學(xué)方法是多次單調(diào)的重復(fù),如10以內(nèi)的數(shù)做了120次練習(xí),講了25節(jié)課,浪費很多時間。他提出教學(xué)方法要注意科學(xué)、有效;要重視理解,加強(qiáng)各部分知識間的聯(lián)系,練習(xí)和復(fù)習(xí)要得法。在蘇聯(lián),很強(qiáng)調(diào)要善于依據(jù)教學(xué)論、兒童心理學(xué)、教育心理學(xué)和邏輯學(xué)的基本原理選擇一定條件下的最優(yōu)教學(xué)方案。美國全國數(shù)學(xué)教師協(xié)會(NCTM)擬定的八十年代《行動計劃》中第四條,明確提出:“必須把既講效果又講效率的嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)”。

 。ǘ⿵(qiáng)調(diào)發(fā)揮學(xué)生的積極性,鼓勵學(xué)生獨立發(fā)現(xiàn)和探索

  傳統(tǒng)的教學(xué)法是灌輸式,把學(xué)生看作容器,不注意發(fā)展學(xué)生的智力,不能適應(yīng)時代的要求。因此一些教育學(xué)家、心理學(xué)家提出了新的教學(xué)理論。如皮亞杰提出:“一切真理都要由學(xué)生自己獲得,或者由他重新發(fā)明,至少由他重建,而不是簡單地傳遞給他!辈剪敿{也認(rèn)為,學(xué)習(xí)重要的不是記憶事實,而是獲得知識的過程。他提出“發(fā)現(xiàn)法”,強(qiáng)調(diào)“教數(shù)學(xué)……要讓學(xué)生自行思考數(shù)學(xué),參與到掌握知識的過程中去!

  發(fā)現(xiàn)法的一般過程是:確定學(xué)習(xí)課題(或提出假設(shè)),自己研究解決(或檢驗假設(shè))的方法,收集必要的資料,找出問題的答案。關(guān)于發(fā)現(xiàn)法,在國外也有不同的看法。有人認(rèn)為,這樣做耗費大量時間只能解決一個細(xì)小問題,而教師用幾分鐘說明即可解決這個問題。也有人認(rèn)為純發(fā)現(xiàn)法,即自始至終由學(xué)生自己來做,在學(xué)習(xí)順序和掌握數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)方面都不會是合乎理想的;而采用有指導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)法,即問題從外部提出,讓學(xué)生在教師的必要的幫助下來進(jìn)行,要比純發(fā)現(xiàn)法效果好。還有人認(rèn)為發(fā)現(xiàn)法是有局限性的,不一定對所有的數(shù)學(xué)課題和所有的兒童都適用,需要教師很好地制定計劃。也有人認(rèn)為至少要在小學(xué)高年級才能使用。

  (三)強(qiáng)調(diào)通過多種活動來掌握數(shù)學(xué)

  傳統(tǒng)的教學(xué)方法是教師講,學(xué)生聽,除了做習(xí)題以外很少其他活動。1976年第三屆國際數(shù)學(xué)教育會議曾提出這個問題,強(qiáng)調(diào)在教學(xué)時要通過各種活動,如畫圖、操作、制做、調(diào)查、收集周圍環(huán)境的數(shù)字材料等,來組織教學(xué)。美國的八十年代《行動計劃》中強(qiáng)調(diào),要鼓勵學(xué)生提問、實驗、估算、探索、提出解釋等等。蘇聯(lián)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法中也提倡采用多種多樣的教學(xué)活動和組織形式,并認(rèn)為這樣可為培養(yǎng)兒童的認(rèn)識能力創(chuàng)造條件。在教學(xué)中注重提高實際作業(yè)的比重,特別是講幾何初步知識時,要讓學(xué)生制做、畫圖、剪紙、疊紙、觀察和認(rèn)識周圍環(huán)境的幾何圖形。還強(qiáng)調(diào)教應(yīng)用題要結(jié)合兒童的活動,如公益勞動、旅行和其他活動收集編應(yīng)用題的材料。指出解應(yīng)用題的目的根本不是教兒童死記某些一定類型的應(yīng)用題的解法,而是把所獲得的理論知識應(yīng)用于實踐。同時也指出,傳統(tǒng)的教法一直到現(xiàn)在還在繼續(xù)發(fā)生消極的影響,如選用專門編的所謂“典型”應(yīng)用題,使兒童死記各種類型應(yīng)用題的解法,不可能保證學(xué)生達(dá)到現(xiàn)代條件下所要求的數(shù)學(xué)知識水平。

  (四)面向全體,并適應(yīng)個別差異

  近二十年來,國外十分重視兒童的個別差異問題,認(rèn)為長期以來所采用的班級教學(xué),在組織形式上不容易適應(yīng)個別差異。在數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運動初期,強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)尖端人才,提出個別化的教學(xué)方法,實際上只注意到優(yōu)等生,忽視對差等生的教學(xué)。結(jié)果在數(shù)學(xué)教學(xué)中,發(fā)展了天才教育,而大多數(shù)學(xué)生的成績下降,F(xiàn)在已開始注意面向全體學(xué)生,同時適應(yīng)個別差異。近年來,國外在這方面進(jìn)行了許多試驗,提倡分組教學(xué)。例如,美國恩德希爾設(shè)計出一個教學(xué)范型,在教某一數(shù)學(xué)概念之前,先了解和估計一下有哪幾個學(xué)生已經(jīng)理解和掌握這個概念,教學(xué)時就讓他們直接進(jìn)入充實提高的活動;而大多數(shù)學(xué)生則由教師教學(xué)。經(jīng)過大組、小組、個別教學(xué)以后進(jìn)行檢查診斷,掌握得好的學(xué)生也進(jìn)入充實提高組,還需要再練習(xí)的進(jìn)入練習(xí)組,還沒掌握好的進(jìn)入重授組。到適當(dāng)時候,所有的學(xué)生又作為一個班級一起進(jìn)入下一個數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。日本的數(shù)學(xué)教學(xué)法中也提倡“個別化的指導(dǎo)”,強(qiáng)調(diào)在課堂上盡量減少一齊學(xué)習(xí)的時間,教師多看每個人的作業(yè)本,觀察學(xué)生操作教具,及時發(fā)現(xiàn)練習(xí)中的錯誤,及早“治療”。蘇聯(lián)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法中也強(qiáng)調(diào),把個別教學(xué)和集體教學(xué)巧妙地結(jié)合起來,對學(xué)生進(jìn)行有區(qū)別的指導(dǎo),是課堂教學(xué)的一個重要方面。并且提出,教師指導(dǎo)下的集體作業(yè),應(yīng)該跟各種形式的小組作業(yè)和個別作業(yè)交替進(jìn)行。教師一般要準(zhǔn)備幾種差別作業(yè),有的作業(yè)還要考慮到每個學(xué)生的程度特點,對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,還要準(zhǔn)備專門的輔導(dǎo)材料。

 。ㄎ澹┲匾晱V泛應(yīng)用直觀教具和現(xiàn)代化教學(xué)手段

  在國外,直觀教具不僅廣泛應(yīng)用于知識的講解,而且用于思考推理的練習(xí);不僅用于課內(nèi),而且用于課外。例如,在美、英、蘇等國,低年級都廣泛使用彩色木條(《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》叢刊第2期91頁有介紹)來做四則運算,大數(shù)的計算,說明簡單的分?jǐn)?shù)等。為了講幾何形體,用硬紙板剪成形體的各個面,隨時可以拼裝。木制的各種幾何形體,配以識圖有助于發(fā)展空間觀念;把它們放在表示不同集合的圓圈里又是很好的邏輯推理練習(xí),F(xiàn)在國外的小學(xué)正開設(shè)數(shù)學(xué)實驗室或?qū)嶒灲牵瑴?zhǔn)備各種各樣的教具、操作用具,許多用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的課就在數(shù)學(xué)實驗室中進(jìn)行。

  近年來,在一些較發(fā)達(dá)的國家和地區(qū),還提倡應(yīng)用電子計算器和電子計算機(jī)進(jìn)行輔助教學(xué)。關(guān)于計算器的使用,各國盡管還有不少爭論,特別是很多教師不贊成小學(xué)生使用計算器,擔(dān)心會忘掉計算技能。但是不少實驗調(diào)查報告都認(rèn)為,計算器有助于掌握基本技能和數(shù)學(xué)概念以及解答應(yīng)用題,不會損害學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。同時也考慮到小學(xué)的特點,一般認(rèn)為宜于在高年級使用,在使用計算器之前應(yīng)先掌握基本計算技能。至于使用計算器以后會帶來什么樣的影響,有些人認(rèn)為還需要進(jìn)一步研究。關(guān)于電子計算機(jī),在美、英、日等國已有不少小學(xué)使用。計算機(jī)不僅用于計算、解應(yīng)用題,而且用于輔導(dǎo)兒童、解答疑難問題、進(jìn)行計算技能的訓(xùn)練,此外還用于記錄和分析學(xué)生成績并根據(jù)學(xué)生的進(jìn)步情況制定學(xué)習(xí)計劃。在美國已編有學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的成套的程序,根據(jù)需要隨時可以把程序輸入計算機(jī)來使用。

三 改革教學(xué)方法的關(guān)鍵在于教師

  在數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運動初期,對培訓(xùn)教師工作重視不夠。有些國家和地區(qū)雖然做了一些培訓(xùn)工作,但也主要是幫助教師熟悉新增加的教學(xué)內(nèi)容,對于教法研究很少。經(jīng)過一段時間的實踐,越來越感到培訓(xùn)教師的重要性。1976年第三屆國際數(shù)學(xué)教育會議就指出:小學(xué)階段,同其他階段相比,教師的作用更是基本的。任何一項改革,只有教師了解其目的,掌握改革的內(nèi)容,適應(yīng)改革的內(nèi)容能夠修改原來的教法,才有可能成功。1978年第三世界國家數(shù)學(xué)發(fā)展國際討論會上也強(qiáng)調(diào),“學(xué)校數(shù)學(xué)課程的任何重大改革,首先必須準(zhǔn)備好教師。”美國的八十年代《行動計劃》中有一條提到,數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)要求自己和同事們具有高業(yè)務(wù)水平。他們預(yù)測,八十年代在數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)的應(yīng)用和教學(xué)方法上都將繼續(xù)出現(xiàn)新思想和新理論,從而會影響中小學(xué)數(shù)學(xué)課程和教學(xué),因此認(rèn)為教師必須加強(qiáng)這幾方面的學(xué)習(xí),即使最好的教師也必須不斷提高,才能適應(yīng)情況的變化,更好地完成教學(xué)任務(wù)。




 

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