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90年代美國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革
90年代美國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革 一 60—80年代美國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革概述 美國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革遠(yuǎn)在50年代末60年代初就已經(jīng)開始。當(dāng)時(shí)由于蘇聯(lián)衛(wèi)星上天，美國(guó)的科學(xué)技術(shù)相對(duì)落后，出于競(jìng)爭(zhēng)和培養(yǎng)尖端人才的需要，在全國(guó)中小學(xué)廣泛開展了新數(shù)學(xué)教育運(yùn)動(dòng)。一方面把大學(xué)一、二年級(jí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容下放到中學(xué)，另一方面在中小學(xué)增加一些近代和現(xiàn)代的數(shù)學(xué)內(nèi)容。由于過分重視理論知識(shí)而忽視聯(lián)系實(shí)際，注意培養(yǎng)尖子的需要而忽視面向全體學(xué)生的需要，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生能力而忽視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練，結(jié)果少數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)有所提高，而大多數(shù)學(xué)生成績(jī)下降，受到家長(zhǎng)和社會(huì)各界的批評(píng)。70年代在美國(guó)掀起一場(chǎng)“回到基礎(chǔ)”的運(yùn)動(dòng)，從教科書中刪去新數(shù)學(xué)內(nèi)容，重新強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練。但是這種倒退，同樣不能適應(yīng)美國(guó)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展要求提高中小學(xué)生數(shù)學(xué)水平的需要。 1980年美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)在充分調(diào)查研究的基礎(chǔ)上提出了對(duì)80年代中小學(xué)數(shù)學(xué)的建議（文件標(biāo)題為《行動(dòng)計(jì)劃》），針對(duì)當(dāng)時(shí)社會(huì)的需要和中小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革中存在的問題提出八條建議：1.解問題是80年代學(xué)校數(shù)學(xué)的重點(diǎn)；2.數(shù)學(xué)的基本技能應(yīng)包括比計(jì)算能力更多的內(nèi)容；3.數(shù)學(xué)教學(xué)要在各年級(jí)充分利用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)；4.既講效果又講效率的嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)當(dāng)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)；5.要采用比傳統(tǒng)的測(cè)驗(yàn)更為廣泛的措施來評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的成績(jī)；6.要求所有學(xué)生學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)并且設(shè)計(jì)一種具有大范圍選修的靈活課程以適應(yīng)學(xué)生的不同需要；7.要求數(shù)學(xué)教師具有較高的專業(yè)水平；8.把公眾對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的支援提高到與理解數(shù)學(xué)對(duì)個(gè)人和社會(huì)的重要性相稱的水平。每條建議都做了具體的闡述。 在這之后，一些州根據(jù)上述建議重新編訂了數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，把數(shù)學(xué)課程延長(zhǎng)1—2年，有些州和教科書出版公司改編了中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書。以紐約州為例，1981年開始起草幼兒園——八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，以后陸續(xù)起草七——十一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，經(jīng)過試驗(yàn)并加以修改后在全州實(shí)行。這套教學(xué)大綱有以下幾個(gè)特點(diǎn)： 1.適當(dāng)增加教學(xué)內(nèi)容：例如小學(xué)增加關(guān)系、找規(guī)律，指數(shù)和科學(xué)計(jì)數(shù)法，相似與合同，簡(jiǎn)單的概率、排列、組合，不等式，解多步的問題等；七、八年級(jí)減少重復(fù)的算術(shù)內(nèi)容后，增加實(shí)數(shù)運(yùn)算，解一元一次方程和不等式，直角三角函數(shù)（tan，sin，cos），排列，兩個(gè)或多個(gè)事件的概率，計(jì)算機(jī)初步知識(shí)及應(yīng)用等；九——十一年級(jí)增加簡(jiǎn)易邏輯（包括簡(jiǎn)單句和復(fù)合句的真值、重言式、推理的定律、證明），復(fù)數(shù)，關(guān)系和函數(shù)（包括反函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)），域的性質(zhì)，三角方程和解三角形，變換幾何，曲線方程，排列和組合，伯努利試驗(yàn)，二項(xiàng)式定理，統(tǒng)計(jì)（包括四分位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、常態(tài)分配曲線）等。 2.安排一些選學(xué)內(nèi)容：如七、八年級(jí)安排計(jì)算機(jī)編程序，不等式的圖象，多邊形的外角，凸多面體和規(guī)則多面體等；九——十一年級(jí)安排群的初步概念等。 3.采用綜合課程，即使是九——十一年級(jí)，也不分代數(shù)、幾何等科，以加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系。 4.在教法上強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)、討論，在掌握計(jì)算技能的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)造思維，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解問題的能力。 對(duì)于準(zhǔn)備升大學(xué)的學(xué)生，要達(dá)到大學(xué)委員會(huì)所提的目標(biāo)。 加利福尼亞州于1985年也公布了幼兒園——十二年級(jí)數(shù)學(xué)框架，在內(nèi)容上與紐約州的有不少相同之處，但是也有其特色，如各階段都重視邏輯的教學(xué)，九——十二年級(jí)的課程比較靈活，有綜合數(shù)學(xué)，有分科數(shù)學(xué)，以適應(yīng)不同學(xué)生就業(yè)和升學(xué)的需要。 二 90年代美國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革 80年代美國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育雖然進(jìn)行一些改革，但是學(xué)生的成績(jī)沒有明顯的提高。據(jù)1988年美國(guó)教育部長(zhǎng)的一份報(bào)告，在1982—1986年間，13歲學(xué)生的數(shù)學(xué)水平?jīng)]有任何提高。17歲青年中只有51％的人能夠令人滿意地運(yùn)算和論證較復(fù)雜的題目。據(jù)1989年一篇文章報(bào)道，第一年系統(tǒng)學(xué)習(xí)代數(shù)（一般在九年級(jí)），有40％的學(xué)生不及格。據(jù)美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)的報(bào)告，只有少數(shù)學(xué)生能學(xué)完高中數(shù)學(xué)課程，其中大多數(shù)是白人男生。這與美國(guó)的現(xiàn)代社會(huì)極不適應(yīng)。另外，據(jù)國(guó)際教育評(píng)價(jià)協(xié)會(huì)的資料也表明，美國(guó)中小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)匀惶幱诼浜蟮匚弧Ｔ?0個(gè)國(guó)家和地區(qū)中，七年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試結(jié)果，美國(guó)居第14名；十二年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試結(jié)果，美國(guó)居第12名。這些情況引起了美國(guó)社會(huì)各界的關(guān)注，連美國(guó)總統(tǒng)布什擬訂的2000年教育六大目標(biāo)中也提出要求，美國(guó)學(xué)生在科學(xué)及數(shù)學(xué)方面的成績(jī)要超過世界上任何一國(guó)的學(xué)生。 為了適應(yīng)美國(guó)社會(huì)發(fā)展的需要，扭轉(zhuǎn)中小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)量低下的局面，全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)于1989年擬訂了中小學(xué)數(shù)學(xué)課程和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。這是美國(guó)有史以來第一次制訂統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和要求。長(zhǎng)期以來，美國(guó)中小學(xué)的教育計(jì)劃、課程等都是由各州分別制訂的。這次制訂統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，有以下幾個(gè)目的：1.為了保證質(zhì)量；2.指出數(shù)學(xué)教育所期望達(dá)到的目標(biāo)；3.促進(jìn)改革。但是這套課程標(biāo)準(zhǔn)同中國(guó)過去所說的課程標(biāo)準(zhǔn)不同。它只著重說明中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，確定學(xué)習(xí)的主要課題以及學(xué)習(xí)課題之間的關(guān)系，為中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展提供一個(gè)框架，而不是一套指令。有關(guān)課程內(nèi)容的具體安排留給各地根據(jù)具體情況來擬訂，并且強(qiáng)調(diào)允許和鼓勵(lì)各地發(fā)揮自己的積極性和創(chuàng)造性。 �。ㄒ唬⿺M訂課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)思想 擬訂中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本指導(dǎo)思想是，美國(guó)已從工業(yè)社會(huì)進(jìn)入信息社會(huì)，在這個(gè)社會(huì)中，低價(jià)的計(jì)算器、計(jì)算機(jī)和其他技術(shù)正在改變著自然科學(xué)、生命科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、商業(yè)、工業(yè)以及政府的性質(zhì)。緩慢的機(jī)械的交流手段已被電子的交流手段所代替。經(jīng)濟(jì)變革的步伐正在加速。相應(yīng)地社會(huì)需要也有了很大變化：1.需要有數(shù)學(xué)知識(shí)的勞動(dòng)者，這就是說，新的生產(chǎn)方式需要有技術(shù)能力的勞動(dòng)力，需要能應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決普通的和復(fù)雜的問題的能力。2.需要能終身學(xué)習(xí)，在今后25年中，一個(gè)勞動(dòng)者至少要改變4—5次工作，這就要求人們能適應(yīng)變化的情況，從而要求中小學(xué)數(shù)學(xué)必須是動(dòng)態(tài)的形式，其中心是能應(yīng)用數(shù)學(xué)來解問題。3.需要所有的學(xué)生都有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，但目前學(xué)習(xí)較多數(shù)學(xué)的大都是白人男性，數(shù)學(xué)已成為社會(huì)求職的過濾器，從而使很多婦女和大多數(shù)的少數(shù)民族只能做科學(xué)技術(shù)中較低的工作。4.需要能處理信息的選民，現(xiàn)代社會(huì)的一些問題如環(huán)境保護(hù)、核能、國(guó)防、醫(yī)療、太空探索以及稅收等都需要公民具有技術(shù)知識(shí)，并且能閱讀和解釋復(fù)雜的有時(shí)甚至是矛盾的信息�？傊�，今天的技術(shù)社會(huì)希望學(xué)校能確保所有的學(xué)生都有機(jī)會(huì)成為有數(shù)學(xué)知識(shí)的人，能擴(kuò)展他們的學(xué)習(xí)，成為善于了解問題并能處理信息的公民。 �。ǘ┲行W(xué)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo) 這套課程標(biāo)準(zhǔn)為中小學(xué)學(xué)生擬訂了以下5個(gè)目標(biāo)：1.了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展中的作用，并能探索數(shù)學(xué)和所服務(wù)的學(xué)科之間的關(guān)系；2.相信自己有學(xué)好數(shù)學(xué)的能力；3.成為具有解數(shù)學(xué)問題能力的人；4.學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流他們的思想；5.學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)上的推理�？傊�，要使學(xué)生成為具有數(shù)學(xué)知識(shí)和進(jìn)行探索、猜想以及邏輯推理的能力，并有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解問題的人。 �。ㄈ┲行W(xué)數(shù)學(xué)課程的分階段標(biāo)準(zhǔn) 由于這套課程標(biāo)準(zhǔn)只為中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展提供一個(gè)框架，因此不詳細(xì)列出各年級(jí)教學(xué)課題的范圍和順序，而是把幼兒園——十二年級(jí)劃分為3個(gè)階段，按階段擬訂課程標(biāo)準(zhǔn)。 1.幼兒園——四年級(jí)課程標(biāo)準(zhǔn)。 這階段共有13條標(biāo)準(zhǔn)。前3條分別論述作為解問題的數(shù)學(xué)，作為交流的數(shù)學(xué)，作為推理的數(shù)學(xué)在本階段的要求，第4條論述本階段數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系。在這4條中提出的教學(xué)要求主要有： （1）使學(xué)生解各種結(jié)構(gòu)的問題和日常生活問題，學(xué)習(xí)和應(yīng)用解問題的策略。 （2）使學(xué)生了解數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)與日常生活的聯(lián)系，把表示、談、讀、寫、聽數(shù)學(xué)作為學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)的重要組成部分。 �。�3）使學(xué)生能夠作出有關(guān)數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)論，證明自己的答案和解答方法。 �。�4）使學(xué)生認(rèn)識(shí)概念與算法的聯(lián)系，不同的數(shù)學(xué)課題間的關(guān)系。 第5—13條分別論述本階段教學(xué)的課題的要求。這個(gè)階段教學(xué)內(nèi)容的更新主要有以下幾點(diǎn)： （1）加強(qiáng)整數(shù)的概念和分?jǐn)?shù)、小數(shù)意義的教學(xué)。 （2）加強(qiáng)運(yùn)算意義的教學(xué)；重視口算和估算，并能實(shí)際應(yīng)用；減少?gòu)?fù)雜的筆算；適當(dāng)使用計(jì)算器。 �。�3）重視有關(guān)計(jì)量單位的概念和幾何圖形的性質(zhì)，發(fā)展空間觀念，重視實(shí)際測(cè)量。 �。�4）增加數(shù)據(jù)的收集和整理，閱讀、分析和解釋數(shù)據(jù)，概率的初步探討。 �。�5）增加對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，用變量表示關(guān)系。 這階段對(duì)教學(xué)方法的改革提出的主要要求： �。�1）強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)的方向應(yīng)放在理解概念上，這比放在獲得多少技能上更為重要。 （2）要讓學(xué)生積極地做數(shù)學(xué)，其中包括操作、探索、提問、證明、表示、求解、構(gòu)建、討論、應(yīng)用、調(diào)查、記述、預(yù)測(cè)等。 （3）強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的思維和推理能力。 �。�4）適當(dāng)使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)，以幫助兒童探究數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，并且便于學(xué)生把注意集中在解問題的方法上。但是它們不應(yīng)代替基本的口算和合理的筆算。教師要培養(yǎng)學(xué)生用多種方法計(jì)算，并注意計(jì)算結(jié)果是否合理。 2.五——八年級(jí)課程標(biāo)準(zhǔn)。 這階段共有13條標(biāo)準(zhǔn)。前4條的標(biāo)題與第一階段的前4條標(biāo)題相同，但教學(xué)要求則在第一階段的基礎(chǔ)上有所提高。主要有： �。�1）研究和應(yīng)用各種解問題的（著重多步的和非常規(guī)的）策略，概括新問題的解法和策略。 （2）發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)概念的一般理解，包括定義的作用，應(yīng)用讀、聽和視圖等技能來解釋和評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)概念，討論數(shù)學(xué)概念并進(jìn)行猜想和有說服力的論證。 �。�3）認(rèn)識(shí)和應(yīng)用演繹推理和歸納推理、空間推理以及借助比例和圖象進(jìn)行推理，評(píng)價(jià)自己的思維。 �。�4）理解數(shù)學(xué)是一個(gè)綜合的整體，用圖象的、數(shù)字的、代數(shù)的和口頭的數(shù)學(xué)模型或表示來探索問題并記述結(jié)果，應(yīng)用一個(gè)數(shù)學(xué)概念進(jìn)一步理解其他數(shù)學(xué)概念。 90年代美國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革 第5—13條分別論述本階段教學(xué)課題的要求。這個(gè)階段教學(xué)內(nèi)容的更新主要有以下幾點(diǎn)： （1）強(qiáng)調(diào)發(fā)展運(yùn)算的概念，探索整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)運(yùn)算之間的關(guān)系；減少單純記憶法則和算法；在解問題和檢驗(yàn)結(jié)果的合理性時(shí)使用估算。 �。�2）增加識(shí)別和應(yīng)用函數(shù)關(guān)系，發(fā)展和使用圖表、圖象和規(guī)律來表示關(guān)系，分析函數(shù)關(guān)系以解釋一個(gè)量的變化引起另一個(gè)量的變化。 （3）增加用多種方法解線性方程，以及非正式的探究不等式和非線性方程。 （4）重視對(duì)幾何圖形的性質(zhì)和關(guān)系的理解，探索幾何圖形的變換。 �。�5）強(qiáng)調(diào)用統(tǒng)計(jì)方法來表述、分析、評(píng)價(jià)某一論點(diǎn)并作為決策的手段。 �。�6）強(qiáng)調(diào)通過某些含有概率的情境創(chuàng)造實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃屠碚撃Ｐ�，在此基礎(chǔ)上作出預(yù)測(cè)，并在實(shí)際中應(yīng)用。 （7）增加估量和加強(qiáng)應(yīng)用計(jì)量解問題。 這階段對(duì)教學(xué)方法的改革提出的主要要求： （1）讓學(xué)生個(gè)人和分組進(jìn)行探索、猜想、分析和應(yīng)用數(shù)學(xué)。 （2）教學(xué)時(shí)要注意綜合性、整體性，而不是孤立地教學(xué)所列的每個(gè)課題。 �。�3）數(shù)學(xué)課程要便于接受，使所有的學(xué)生都獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和生活所必需的工具。 �。�4）適當(dāng)使用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)和錄音機(jī)，以便使學(xué)生集中注意解題的方法和其他重要內(nèi)容。 �。�5）要把學(xué)習(xí)的評(píng)定作為教學(xué)的一個(gè)組成部分。 3.九——十二年級(jí)課程標(biāo)準(zhǔn)。 這階段共有14條標(biāo)準(zhǔn)。前4條的標(biāo)題與前兩個(gè)階段的前4條相同，但教學(xué)要求又在前兩個(gè)階段的基礎(chǔ)上加以提高。主要有： �。�1）綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)解題的策略來解數(shù)學(xué)內(nèi)部和外部的問題，把數(shù)學(xué)模型的方法應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的問題情境。 �。�2）形成數(shù)學(xué)定義，并通過探究對(duì)所發(fā)現(xiàn)的進(jìn)行概括的表示，能記述在解問題時(shí)怎樣達(dá)到正確答案或所遇到的困難，聯(lián)系他們讀過的或聽過的數(shù)學(xué)能提出明確的和引伸的問題。 �。�3）進(jìn)行猜想和檢驗(yàn)猜想，遵循邏輯的論證，判斷論證的有效性。 �。�4）認(rèn)識(shí)同一概念的等價(jià)表示，運(yùn)用和評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)課題間的聯(lián)系，運(yùn)用和評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。 第5—14 條分別論述本階段教學(xué)的課題的要求。這個(gè)階段教學(xué)內(nèi)容的更新主要有以下幾點(diǎn)： �。�1）代數(shù)增加數(shù)系的結(jié)構(gòu)，矩陣及其應(yīng)用；強(qiáng)調(diào)用計(jì)算機(jī)理解概念，用以計(jì)算機(jī)為基礎(chǔ)的方法解方程和不等式；用圖表、符號(hào)和圖象表示關(guān)系，并且在它們之間能夠轉(zhuǎn)化。 �。�2）幾何增加變換幾何、三維幾何，重視代數(shù)與幾何的關(guān)系；削弱作為完整公理體系的幾何，但是演繹論證還應(yīng)加強(qiáng)。 �。�3）加強(qiáng)直角三角形的比、三角函數(shù)與圓函數(shù)之間的聯(lián)系，用圖象解三角方程；削弱用筆算解三角方程，復(fù)雜恒等式的驗(yàn)證。 �。�4）統(tǒng)計(jì)增加集中趨勢(shì)、變異性及相關(guān)、抽樣。 �。�5）概率增加隨機(jī)變量、離散概率分配、常態(tài)曲線及其性質(zhì)。 �。�6）增加離散數(shù)學(xué)，其中包括有限圖、速推關(guān)系、算法分析等。 �。�7）增加非正式探討微積分初步概念，主要包括圖象的極大點(diǎn)和極小點(diǎn)，通過無限數(shù)列和極限以及曲線下的面積了解極限過程，導(dǎo)數(shù)。 標(biāo)準(zhǔn)中十分強(qiáng)調(diào)這個(gè)階段的中心內(nèi)容是由記憶孤立的事實(shí)和計(jì)算方法轉(zhuǎn)到概念理解、數(shù)學(xué)的多種表示、數(shù)學(xué)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)模型和解數(shù)學(xué)問題，并把統(tǒng)計(jì)、概率和離散數(shù)學(xué)上升到較為中心的位置。 上述內(nèi)容為所有學(xué)生必須在十一年級(jí)學(xué)完的，準(zhǔn)備升大學(xué)的學(xué)生，十二年級(jí)還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)和微積分基礎(chǔ)，對(duì)其他課題也提出更高的要求。但是同時(shí)也說明，對(duì)所有學(xué)生必學(xué)的課題和準(zhǔn)備升學(xué)的學(xué)生增加學(xué)習(xí)的課題，都允許在深度上有適當(dāng)?shù)膹椥浴?/p> 為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)課題間的聯(lián)系，這個(gè)階段也采用綜合課程，不分科。 這個(gè)階段對(duì)教學(xué)方法的改革提出的主要要求： �。�1）采用多種教學(xué)方式，如小組學(xué)習(xí)、個(gè)人探索、同伴教學(xué)、全班討論、設(shè)計(jì)作業(yè)等，讓學(xué)生積極獨(dú)立構(gòu)建和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，為畢業(yè)后工作或升學(xué)做好準(zhǔn)備。 �。�2）建立并應(yīng)用數(shù)學(xué)課題間的聯(lián)系。 �。�3）使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)來教和做數(shù)學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生使用現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)行探究、猜想和驗(yàn)證自己所發(fā)現(xiàn)的東西。 （4）把學(xué)習(xí)的評(píng)定作為教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，并且應(yīng)與教學(xué)的重點(diǎn)方面如使用現(xiàn)代技術(shù)密切配合。 �。ㄋ模┲行W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施情況 由于這套課程標(biāo)準(zhǔn)不是政府的指令，只是美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)擬訂的指導(dǎo)性文件，而且才公布兩年多，很少看到報(bào)道實(shí)施情況的材料，也還沒有看到哪個(gè)州已經(jīng)擬訂好新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。但是已有極少數(shù)出版公司編寫出新的數(shù)學(xué)教科書。有少數(shù)已經(jīng)發(fā)行，有的將于1992年秋發(fā)行。據(jù)美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)主席談，目前已有30％的學(xué)校實(shí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)，但是有些教授認(rèn)為目前不可能達(dá)到這個(gè)比率。 關(guān)于這套課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)，有人不大贊同搞統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，也有人認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)中的設(shè)想很好，但是很難實(shí)行�，F(xiàn)在全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)正在加強(qiáng)對(duì)這套標(biāo)準(zhǔn)的宣傳，每年召開幾個(gè)地區(qū)性會(huì)議，通過會(huì)議一方面廣泛宣講課程標(biāo)準(zhǔn)的精神，另一方面交流實(shí)行新標(biāo)準(zhǔn)的經(jīng)驗(yàn)。 三 90年代美國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革實(shí)驗(yàn)和研究 近年來，在美國(guó)為了提高中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，進(jìn)行很多改革實(shí)驗(yàn)和研究。下面就了解到的做一簡(jiǎn)單介紹。 �。ㄒ唬┨岣呱贁�(shù)民族和貧苦學(xué)生的數(shù)學(xué)水平的實(shí)驗(yàn)研究 這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)是美國(guó)大學(xué)委員會(huì)搞的，稱為“公平2000年設(shè)計(jì)”，簡(jiǎn)稱“公平2000年”。目的在于提高黑人、西班牙裔、美國(guó)土著以及女學(xué)生和貧困學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，爭(zhēng)取在20世紀(jì)末消除他們?cè)诖髮W(xué)升學(xué)率和在大學(xué)學(xué)習(xí)成功率方面與非少數(shù)民族的差距。1990年秋在6個(gè)地區(qū)的八、九年級(jí)進(jìn)行了試點(diǎn)。首先，抓教師和指導(dǎo)顧問的培訓(xùn)，使他們確信采取適當(dāng)支援方式，每個(gè)學(xué)生都能學(xué)好數(shù)學(xué)。其次，由教師和指導(dǎo)顧問聯(lián)合給學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和升大學(xué)的勇氣。第三，要求所有學(xué)生學(xué)習(xí)必修的代數(shù)、幾何課程。第四，研究改進(jìn)教學(xué)方法，如加強(qiáng)分組教學(xué)等。關(guān)于實(shí)驗(yàn)的初步效果還沒有看到報(bào)道。 （二）運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平和教師專業(yè)水平的研究 這方面的研究較多。例如，利用播音教學(xué)數(shù)學(xué)，即把設(shè)計(jì)好的課堂教學(xué)過程通過收音機(jī)或錄音機(jī)播放出來，其中包括講解、提問、練習(xí)等。教師在課堂上的工作主要是配合播音教學(xué)輔導(dǎo)學(xué)生。據(jù)說在條件較差的國(guó)家和地區(qū)試驗(yàn)效果較好。目前在美國(guó)廣泛地開發(fā)各年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，供教師作為課內(nèi)外輔助教學(xué)的材料。有的研究單位把幼兒園——十二年級(jí)數(shù)學(xué)的全部?jī)?nèi)容和教學(xué)過程制作在一個(gè)小的密集激光盤上，相當(dāng)15000面左右的容量，供教師、學(xué)區(qū)、州的督學(xué)、教師培訓(xùn)者以及大學(xué)教師參考使用。
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