四十年來小學數(shù)學通用教材的改革

四十年來小學數(shù)學通用教材的改革 四十年來，小學數(shù)學通用教材經(jīng)過不斷改革，質(zhì)量不斷提高，在改革中積累了一些經(jīng)驗，也走過一些彎路。現(xiàn)在作一簡要的回顧，對于今后小學數(shù)學教材的改革與發(fā)展是有益的。

一 著手教材改革，確定選用課本

　　中央人民政府教育部成立后，十分重視教材的改革。1949年12月馬敘倫部長在第一次全國教育工作會議上就提出：“全國教育的制度，各級學校的課程、教材、教學方法、師資等等，都要求一個徹底的，同時是有計劃有步驟的變革和解決�！睍�議決定加強教科書編審工作的具體計劃，并確定新教育的方針為“以老解放區(qū)新教育經(jīng)驗為基礎(chǔ)，吸收舊教育有用經(jīng)驗，借助蘇聯(lián)經(jīng)驗�！�

　　1950年7月，教育部制訂了《小學課程暫行標準（草案）》，其中的《小學算術(shù)課程暫行標準（草案）》規(guī)定了小學算術(shù)的培養(yǎng)目標，五個學年的筆算和珠算內(nèi)容，以及教學要點。這份《暫行標準（草案）》基本體現(xiàn)了新教育的方針。首先，用五年的時間學完原來六年的小學算術(shù)內(nèi)容，這本身就是一次重大改革，這樣就便于使勞動人民的子女受到完全的初等教育。其次，在培養(yǎng)目標中增加“訓練兒童善于運用思考、推理、分析、綜合和鉆研問題的方法和習慣，”以及“培養(yǎng)兒童愛國主義思想，并加強愛科學、愛護公共財物等的國民公德�！闭f明《暫行標準（草案）》不僅重視算術(shù)知識的教學，還重視培養(yǎng)能力和進行思想品德教育。此外在內(nèi)容的編排上注意循序漸進，每學期各有重點，加強心算，為筆算打好基礎(chǔ)，文字應(yīng)用題適當推遲出現(xiàn)，并且強調(diào)內(nèi)容要和新社會工農(nóng)生活的實際情況和迫切需要相符合，也都體現(xiàn)了改革的精神。隨后在北京市組織人力編寫了實驗教材。1951年秋在北京市6所小學進行實驗，初步取得較好的效果。

　　新中國成立之初，就全國范圍說，沒有統(tǒng)一的算術(shù)教材。在老解放區(qū)，如西北、東北、華北等大區(qū)，40年代末已經(jīng)分別編輯出版了初小和高小算術(shù)課本，繼續(xù)在本區(qū)使用。新解放地區(qū)大部分臨時選用原大東書局出版的俞子夷編寫的初小和高小算術(shù)課本。1950年7月，中央教育部決定從秋季起全國選用兩套算術(shù)課本，一套為劉松濤等編寫的由華北人民政府審定的老解放區(qū)課本，另一套為俞子夷編寫的原大東書局出版的課本。1951年4月，教育部決定秋季全部換用俞子夷編寫的課本。但這套課本因為是舊課本，存在著編排不夠系統(tǒng)，應(yīng)用題聯(lián)系實際不夠等缺點，1952年決定對這套課本加以修改。高小1—4冊由俞子夷修改，初小5—8冊由人民教育出版社組織力量修改。在修改中都吸收了蘇聯(lián)算術(shù)課本中的一些經(jīng)驗。這樣就忽視了老解放區(qū)的教育經(jīng)驗和華北大區(qū)算術(shù)課本的優(yōu)點，偏離了第一次全國教育工作會議上確定的教育方針。

二 以蘇聯(lián)教材為藍本編寫新教材

　　1951年10月，政務(wù)院頒布了《關(guān)于改革學制的決定》，正式確定小學實行五年一貫制。隨后教育部決定，1952年秋季從小學一年級改起。1952年7月，教育部組織人力起草小學算術(shù)教學大綱，確定參考蘇聯(lián)小學算術(shù)教學大綱，根據(jù)我國具體情況，適當加以改編。1952年12月，教育部頒布了《小學算術(shù)教學大綱（草案）》和《小學珠算教學大綱（草案）》。這部大綱的頒布，使全國小學算術(shù)課有了統(tǒng)一的教學依據(jù)和教學要求�！洞缶V（草案）》同《暫行標準（草案）》比較，在以下幾方面有所改革：1.加強口算教學，不僅是低年級，整個算術(shù)課程都應(yīng)強調(diào)重視口算練習。2.重視應(yīng)用題教學，不僅對各年級應(yīng)用題教學的內(nèi)容作了系統(tǒng)的安排，而且明確規(guī)定了對各年級學生解答應(yīng)用題的要求。3.重視在算術(shù)教學中發(fā)展邏輯思維和進行思想品德教育，并且提出了比較具體的要求。這些帶有方向性的變化為后來的進一步改革奠定了基礎(chǔ)。但是這部《大綱（草案）》也存在著嚴重的缺點。主要是脫離當時我國的實際，違背了我國改革學制的基本精神和基本要求，機械地照搬外國經(jīng)驗，把蘇聯(lián)小學四年的教學內(nèi)容拉成五年，致使分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)等內(nèi)容沒有學全，降低了小學算術(shù)的程度；而另一些內(nèi)容，如應(yīng)用題、和差積商的變化等又要求偏高。這樣就不能使五年一貫制小學畢業(yè)生受到完全小學所應(yīng)受的數(shù)學教育。

　　新學制頒布后不久，教育部先是邀請專家，以后又改由人民教育出版社組織力量編寫五年制小學算術(shù)課本。當時確定編寫的原則是以蘇聯(lián)教科書為藍本，進行改編。從1952年秋季起，陸續(xù)編輯出版了第一、二、三冊課本。這些課本的進度和要求是按照《小學算術(shù)教學大綱（草案）》來編寫的，但是編排系統(tǒng)和編寫形式則參照蘇聯(lián)小學一、二年級算術(shù)課本。主要有以下幾個特點：1.重視口算，100以內(nèi)的加減法只教口算，不教筆算。2.提早教學應(yīng)用題，第一冊最后出現(xiàn)簡單的加減兩步應(yīng)用題，第二冊出現(xiàn)乘法和加減法復(fù)合的兩步應(yīng)用題，第三冊出現(xiàn)簡單的三步應(yīng)用題；應(yīng)用題比較聯(lián)系兒童實際。3.數(shù)學知識的安排比較系統(tǒng)，組織比較嚴密。4.采用習題匯編的形式，即不分教師講的例題和學生做的練習題，按照教學的順序統(tǒng)一編上題號。

　　1953年11月，政務(wù)院發(fā)出指示，由于師資教材等條件準備不足，五年一貫制暫行停止推行，小學學制仍沿用四二制（即初小四年，高小二年）。與此同時，各地反映已經(jīng)出版的五年一貫制算術(shù)課本第一、二、三冊內(nèi)容多，分量重。1953年秋教育部指示，一、二年級放慢進度�；�本上是把原來三冊課本的內(nèi)容拉長為兩年教完。在這之后繼續(xù)編寫三至六年級的算術(shù)課本，把原來五年一貫制大綱中后三年半的內(nèi)容拉長為四年教完，只增加一些幾何初步知識（如平行四邊形和三角形的面積）、百分數(shù)的應(yīng)用、簡單統(tǒng)計圖表和農(nóng)業(yè)社的簡單簿記。到1955年全套算術(shù)課本（包括珠算）編完。這套新編課本同舊的算術(shù)課本比較，有以下幾點改進：1.教材的系統(tǒng)性比較強，組織比較嚴密，不僅體現(xiàn)在計算知識方面，而且體現(xiàn)在應(yīng)用題方面。2.加強了口算，不僅是低年級，中高年級也注意安排一定的口算。3.比較重視概念和規(guī)律性知識的教學，如重視四則運算的意義，運算間的關(guān)系，小數(shù)和分數(shù)的概念間的聯(lián)系，幾何形體的特征等；解答應(yīng)用題重視分析數(shù)量關(guān)系。4.應(yīng)用題比較注意聯(lián)系兒童實際和生產(chǎn)實際，并滲透思想政治教育。但是這套課本也存在一些嚴重的缺點：1.六年所教學的算術(shù)知識基本相當蘇聯(lián)小學四年的內(nèi)容，分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)等沒有出全，降低了小學算術(shù)的程度；而另一方面，口算要求偏高，應(yīng)用題過于復(fù)雜；嚴重地脫離我國的社會實際需要和兒童的接受能力。2.教材編排過細，重復(fù)較多，特別是整數(shù)部分循環(huán)圈多，如20以內(nèi)還安排乘除法，沒有必要。3.課本繼續(xù)采用習題匯編的形式，教師講授的和學生練習的不易分清，課時也不易劃分，給教學造成很多不便。

　　1956年，教育部編訂了《小學算術(shù)教學大綱（修訂草案）》。這部大綱是在原五年一貫制《小學算術(shù)教學大綱（草案）》的基礎(chǔ)上，參考蘇聯(lián)新修訂的小學算術(shù)教學大綱，并總結(jié)新編四二制小學算術(shù)課本使用的經(jīng)驗，修改而成的。這樣，就把小學六年基本上教學蘇聯(lián)小學四年的內(nèi)容進一步用大綱的形式固定下來。在當時，我國大多數(shù)小學畢業(yè)生不能升入初中，而要參加生產(chǎn)勞動，但掌握的算術(shù)知識卻很少，造成嚴重的脫離實際。

三 初中算術(shù)逐步下放到小學，編寫暫用教材

　　隨著我國社會主義革命和社會主義建設(shè)的發(fā)展，越來越反映出小學算術(shù)的教學內(nèi)容不能適應(yīng)實際的需要，嚴重妨礙小學畢業(yè)生更好地參加生產(chǎn)勞動。1957年1月1日《教師報》社論中就指出，“教學計劃、教學大綱和教材還不夠切合實際”，“必須認真克服學習外國先進經(jīng)驗中的教條主義。” 1958年6月17日《教師報》發(fā)表了題為《改革小學算術(shù)教學》的社論，明確指出，“我們的中小學一共十二年的時間，所學習的數(shù)學知識只相當于蘇聯(lián)中小學十年的數(shù)學教學內(nèi)容�！薄澳壳案母镏行�學數(shù)學教學，必須從小學算術(shù)教學的改革做起�！薄爸灰�經(jīng)過一、二年的準備和過渡，就可能把現(xiàn)行初中數(shù)學教材的算術(shù)部分全部移到小學去教�！睘榱溯^快地改變小學算術(shù)脫離實際的缺點，教育部研究了縮短過渡時間的辦法，即把各年級原教材內(nèi)容適當精簡，然后進行必要的補充，爭取在三年內(nèi)逐步補完。1958年9月，教育部發(fā)出“關(guān)于小學算術(shù)課本臨時措施問題的通知》以及《小學各年級算術(shù)教材精簡和補充綱要》。同時人民教育出版社編輯出版了一至五年級上學期補充教材和高小課本算術(shù)第三冊（暫用本），供1958年秋季使用。隨后編輯出版了各冊的暫用本。至1961年春，高小算術(shù)第四冊出版，就把初中算術(shù)的基本內(nèi)容（包括比例）全部講完。

　　這套暫用本雖然是臨時性的，卻是小學算術(shù)教學改革的重要轉(zhuǎn)折點。首先，把初中算術(shù)下放到小學，提高了小學畢業(yè)生的數(shù)學水平，初步克服了學習外國經(jīng)驗中的教條主義的錯誤和小學算術(shù)教學嚴重脫離實際的缺點。其次，在全國城鄉(xiāng)使用這套暫用教材，初步證明了小學6年學完全部算術(shù)基本內(nèi)容是可能的，從而解除了一些同志對小學教完算術(shù)能否保證質(zhì)量的擔心和疑慮，結(jié)束了長期以來初中設(shè)一年算術(shù)課的做法。這在中小學數(shù)學課程內(nèi)容的改革方面前進了一步。第三，改進了教材的編寫形式，把講解的內(nèi)容和練習題分開，比較便于教師研究教材和進行教學。此外，還精簡了一些不必要的內(nèi)容，如繁難的應(yīng)用題；對編排系統(tǒng)作了一些改進，如初小增加了幾何初步知識。由于這套暫用教材帶有臨時性，主要解決初中算術(shù)內(nèi)容移放到小學的問題，對內(nèi)容的精選和編排還來不及深入研究，因此還存在一些問題，特別是還沒有完全克服學習外國經(jīng)驗時結(jié)合中國國情不夠的缺點。

四 進行改革實驗，編寫新教材

　　1958年9月，中共中央、國務(wù)院發(fā)出《關(guān)于教育工作的指示》。指出現(xiàn)行的學制需要積極地和妥當?shù)丶右愿母铮�各省、市、自治區(qū)的黨委和政府有權(quán)對新的學制積極進行典型實驗，并組織力量編寫中小學教科書。隨后，各地開展了縮短學制改革教材的實驗。與此同時，對暫用本提出了不少批評，主要認為有些內(nèi)容陳舊、重復(fù)、繁瑣，知識之間缺乏聯(lián)系。1960年，人民教育出版社根據(jù)各地的意見對暫用本的內(nèi)容做了一些刪減工作。

　　各地進行學制和教材的改革實驗發(fā)展很快，到1960年上半年已有15個省市進行小學五年一貫制實驗，此外還有其他的實驗，如北師大的中小學九年一貫制實驗。有些省、市或大學編出了小學數(shù)學教材，在大膽改革方面，做了一些有益的嘗試。但是存在著“程度偏高，內(nèi)容偏深，在結(jié)合實際和政治方面有片面性，……”1960年10月，教育部根據(jù)中央文教小組的指示，決定編寫十年制中小學教材。確定編寫時“堅決貫徹黨的總路線和教育方針，”“在程度上要達到現(xiàn)行十二年制的水平�！比嗣窠逃�出版社在總結(jié)建國以來編寫數(shù)學教材的經(jīng)驗教訓，進行社會調(diào)查以及研究各地改革實驗等的基礎(chǔ)上，擬訂了《十年制學校數(shù)學教材的編寫方案（草稿）》。確定在不提高程度、不改變課程體系的原則下，小學用5年的時間學完四二制小學的算術(shù)內(nèi)容。1961年上半年編出《十年制學校小學課本算術(shù)（試用本）》共十冊和珠算（試用本）一冊。在這套新課本中進行了以下一些改革：1.根據(jù)參加生產(chǎn)勞動和進一步學習的需要對教學內(nèi)容作了一些調(diào)整，如簡化市制計量單位，結(jié)合公制單位出現(xiàn)少數(shù)常用的市制單位，刪去繁難的應(yīng)用題等，增加循環(huán)小數(shù)、比例分配等。2.運用辯證唯物主義觀點分析和改進教材的編排體系。例如，減少整數(shù)的循環(huán)，根據(jù)我國的計數(shù)特點劃分為“20以內(nèi)”、“百以內(nèi)”、“萬以內(nèi)”、“萬以上” 4個段落，每個段落各有重點；提早幾何初步知識的教學，從第四冊起，每冊適當安排一些幾何內(nèi)容，并且注意與計算的適當聯(lián)系；筆算與口算適當結(jié)合，20以內(nèi)加減法以口算為主，100以內(nèi)加減法以筆算為主，結(jié)合筆算學習簡單的口算。3.教學概念和法則時注意從實際引入。4.去掉繁瑣，注意突出重點，抓住關(guān)鍵，解決難點，總結(jié)規(guī)律，以便于學生舉一反三。

　　這套新課本于1961年秋季出版供少數(shù)學校試用。同時編輯人員到試用小學校了解情況，總結(jié)經(jīng)驗。后來根據(jù)教師的意見做了必要的修改，主要是充實個別內(nèi)容，補充一些練習題。這套課本一直用到1966年十年動亂開始。從試用的情況看，這套課本的教學效果是比較好的，改革的方向基本是正確的。1963年7月，教育部在《關(guān)于堅持進行中小學校教學改革實驗工作的通知》中指出，“現(xiàn)在可以看出，五年一貫制小學完成六年制小學的教學任務(wù)比較有把握。”1964年6月，教育部發(fā)出通知，要求在秋季，大中城市要適當增加實驗班，還要選擇一兩所二部制學校和幾所縣鎮(zhèn)完全小學進行實驗。十年動亂中這套試用本雖然停用，但是有些地區(qū)編寫的教材仍參考了這套課本。通過這套課本的編寫，編輯人員提高了認識，明確認識算術(shù)教材改革必須走自己的路，要注意總結(jié)本國的好經(jīng)驗，學習外國經(jīng)驗必須結(jié)合本國實際。進行算術(shù)教學改革必須運用辯證唯物主義觀點分析問題，解決問題。任何改革都要經(jīng)過實驗，由點逐步推廣到面，才可以避免出現(xiàn)大的失誤。十年制學校小學算術(shù)試用本的編成，不僅為縮短學制創(chuàng)造了有利條件，而且為以后的算術(shù)教學改革開辟了道路，提供了有益的經(jīng)驗。

　　在完成十年制學校算術(shù)新課本的編寫任務(wù)以后，根據(jù)教育部指示，人民教育出版社立即著手重新編寫十二年制學校算術(shù)課本，同時參加了小學算術(shù)教學大綱的起草工作。這次重新編寫課本的原則，主要有：“貫徹黨的教育方針，結(jié)合我國教育的優(yōu)良傳統(tǒng)和當前社會主義建設(shè)的實際”；“合理地吸收外國的對我有用的東西”，“加強基礎(chǔ)知識的教學和基本技能的訓練”，“適當提高程度”。為了貫徹上述編輯原則，人民教育出版社編輯人員進一步開展了調(diào)查研究，著重對解放后小學算術(shù)教學同解放前以及一些外國的小學算術(shù)教學進行比較，并征求數(shù)學家的意見，作為編寫時的參考。同時總結(jié)了十年制學校小學算術(shù)課本的編寫經(jīng)驗，以此為基礎(chǔ)編寫十二年制學校小學算術(shù)課本。1962年先陸續(xù)編出各冊的試教本，從秋季開始在少數(shù)學校試教。經(jīng)過修改后從1963年秋開始在全國供應(yīng)初小算術(shù)第一冊。同年，教育部頒發(fā)了六年制的《全日制小學算術(shù)教學大綱（草案）》。這部大綱和課本主要進行了以下一些改革：1.加強基礎(chǔ)知識，提高了程度。對暫用本或十年制學校試用本中刪減不適當?shù)膬?nèi)容，如運算定律和運算性質(zhì)，最大公約數(shù)的求法，圓錐的體積等，重新編入。此外，增加了棱柱棱錐的體積、復(fù)比例、一些典型應(yīng)用題和記帳初步知識。2.編排方面，在十年制學校算術(shù)試用本的基礎(chǔ)上，根據(jù)十二年制學校小學六年的特點作了一些調(diào)整，并確定“以四則計算為中心，其他各方面的內(nèi)容，配合著四則計算進行安排。”考慮到初小高小適當分段的特點，在初小把整數(shù)分為“20以內(nèi)”、“百以內(nèi)”、“萬以內(nèi)”、“億以內(nèi)”4個段落，五年級再加以概括和提高；分數(shù)、小數(shù)各劃分為兩段，初小只限于初步認識，高小再系統(tǒng)講授。3.加強數(shù)學知識的科學性、系統(tǒng)性、嚴密性。4.加強基本技能的訓練，安排的練習題比較多。這套大綱課本的編成，不僅對提高60年代小學算術(shù)教學質(zhì)量起了重要作用，而且對后來的改革產(chǎn)生了重要的影響。但是這套大綱課本也存在一些缺點，主要是程度偏高，增加了一些并不十分必要的傳統(tǒng)內(nèi)容，有些計算和應(yīng)用題又偏于繁難，因而分量比較重。另外，對思想品德教育，大綱中未提，課本中也有所削弱。正式本只發(fā)行了前四冊就停止出版。

　　1963年，人民教育出版社參照這套大綱和課本的精神，對當時全國正在使用的小學算術(shù)（暫用本）又進行一次修改。主要補充了原來不適當?shù)貏h掉的一些內(nèi)容，如運算定律和運算性質(zhì)，最大公約數(shù)的求法，一些應(yīng)用題；增加了循環(huán)小數(shù)、比例分配；對編排順序作了一些必要的小的調(diào)整，如初小八冊增加小數(shù)的簡單計算；原來講得過于簡單和練習題較少的又適當加以補充。修改后的暫用本在程度和分量上比較合適，受到教師們的歡迎。隨后，按照同樣的精神對十年制學校小學算術(shù)（試用本）也做了修改。

　　在十二年制學校小學算術(shù)（試教本）停止實驗后，為了繼續(xù)研究算術(shù)教材改革的問題，編輯人員在修改課本的同時繼續(xù)進行一些小規(guī)模的改革實驗。例如，關(guān)于10以內(nèi)加減法的編排問題，一年級在100以內(nèi)加減法之后是繼續(xù)教學較大數(shù)的加減法還是教學乘除法的問題，二年級提早教學珠算，使珠算與筆算更好地配合問題等。這些實驗研究，對于后來的改革也提供了一些有益的經(jīng)驗。

五 適應(yīng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的需要，重新編寫教材

　　1966年至1976年十年動亂期間，小學算術(shù)通用教材停用，改由各地

　　1977年在教育部直接領(lǐng)導(dǎo)下，組織力量重新起草十年制學校小學數(shù)學教學大綱，編寫小學數(shù)學課本。這次起草大綱和編寫課本有以下幾個特點：1.認真分析和總結(jié)過去特別是60年代改革的經(jīng)驗和教訓，仔細研究了十年動亂期間各地編寫的教材，深入研究了最近一段時間外國小學數(shù)學教學改革的情況和經(jīng)驗，廣泛征集各個產(chǎn)業(yè)領(lǐng)導(dǎo)部門、專家和教師的意見，在這些工作的基礎(chǔ)上擬訂編寫方案。2.明確編寫的指導(dǎo)思想：小學數(shù)學教學必須為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)培養(yǎng)人才切實打好數(shù)學基礎(chǔ)；遵循鄧小平同志關(guān)于教材要“按照中小學生所能接受的程度，用先進的科學知識充實中小學的教育內(nèi)容”的指示，選擇學習現(xiàn)代科學技術(shù)所必需的數(shù)學基礎(chǔ)知識作為教學內(nèi)容；用唯物辯證法處理和闡述教材，注意理論聯(lián)系實際；在進行知識教育的同時注意發(fā)展學生智力，培養(yǎng)能力，并對學生進行思想教育�？紤]到這幾點也是教師進行教學的指導(dǎo)思想，因此都反映在《小學數(shù)學教學大綱（試行草案）》中。3.堅持在已有的基礎(chǔ)上進行改革，同時注意從當時我國的實際出發(fā)，既要積極，又要穩(wěn)妥；對國外的改革，特別是數(shù)學教育現(xiàn)代化運動的經(jīng)驗，要慎重對待，防止重犯盲目照搬的錯誤；對國內(nèi)的改革經(jīng)驗也必須是成熟的而有把握的才加以吸收。4.繼續(xù)堅持一切改革要經(jīng)過實驗。

　　這次起草新大綱和編寫新課本主要有以下一些改革：1.適當更新教學內(nèi)容。采取了“精選、增加、滲透”六字方針。首先，精選傳統(tǒng)的算術(shù)內(nèi)容。對其中仍是學習現(xiàn)代科學技術(shù)所必需的基礎(chǔ)知識和基本技能予以保留，而且保證學好；從發(fā)展上看學習意義不大的，如過繁的四則計算，繁難的應(yīng)用題，繁雜的名數(shù)化法和聚法，珠算三位數(shù)乘法和珠算除法等，予以刪減。其次，適當增加代數(shù)、幾何初步知識。其中包括用字母表示數(shù)，簡易方程，簡單的正負數(shù)計算，三角形內(nèi)角和，軸對稱，扇形等。第三，適當滲透集合、函數(shù)、統(tǒng)計等數(shù)學思想，但不作為正式講授內(nèi)容。這樣改革的結(jié)果，傳統(tǒng)的算術(shù)內(nèi)容約占95％，新增加的內(nèi)容僅占5％，比較切實可行，不致給教學帶來很大困難。2.根據(jù)數(shù)學知識間的聯(lián)系和學生的認識規(guī)律合理編排內(nèi)容。首先比過去更重視遵循由易到難、循序漸進的原則。吸收了十年制學校小學算術(shù)試用本的經(jīng)驗，仍把整數(shù)分為四個段落，同時吸收了十二年制學校小學算術(shù)試教本的經(jīng)驗，把分數(shù)、小數(shù)也各分成兩段。由于增加了列方程解應(yīng)用題，也把應(yīng)用題教學適當劃分階段，一至四年級上學期教學用算術(shù)方法解，四年級第二學期起教學用方程解，同時繼續(xù)練習用算術(shù)方法解，并注意靈活運用。其次，注意知識間的聯(lián)系。例如，加強概念與計算間的聯(lián)系，10以內(nèi)認數(shù)和計算、加法和減法分別穿插編排；加強作為筆算基礎(chǔ)的口算，在筆算的基礎(chǔ)上進一步提高口算；把珠算作為一種計算方式，不再單編一本，以加強珠算與口算、筆算的配合；提早幾何初步知識的教學，并加強數(shù)和形的聯(lián)系等。第三，滲透現(xiàn)代數(shù)學思想分散在各年級與有關(guān)的教學內(nèi)容結(jié)合著進行。3.改進某些內(nèi)容的講法和教學要求。例如，精簡公制計量單位的復(fù)名數(shù)四則計算，改為化成小數(shù)再計算；學過簡易方程以后，一些逆向思考的應(yīng)用題和分數(shù)除法應(yīng)用題改用方程解；正、反比例概念的定義改成與中學代數(shù)的一致，正、反比例的問題改用方程解，以降低難度等。4.在加強基礎(chǔ)知識教學的同時，注意發(fā)展學生智力，培養(yǎng)能力。例如，加強口算的教學，每種計算的教學，注意在講清算理的基礎(chǔ)上通過練習使學生逐步達到熟練，適當加強簡便算法的教學，以提高學生的計算能力。教學新知識時，加強直觀，以便引導(dǎo)學生觀察、分析、比較、綜合、抽象、概括，有時提出問題，啟發(fā)學生思考推理；教學應(yīng)用題時，一般不再出現(xiàn)概括性的結(jié)語，而著重指出分析思路；中高年級編入一些有不同解法的和一些稍有難度的題目，以利于培養(yǎng)學生邏輯思維能力。此外還適當編入一些思考題，以培養(yǎng)學生肯于鉆研的精神和善于靈活地思考的能力，但不作為共同要求。在幾何教學中，注意安排實際觀察、操作、制作、測量、畫圖等活動，以利于發(fā)展學生空間觀念。5.在排版上有所改進。一方面增加插圖，便于理解新知識，并激發(fā)學生學習興趣；另一方面改用雙色版印刷，突出基本知識和重點內(nèi)容，以增強教學效果。

　　1977年秋季起陸續(xù)編出試教本，先在少數(shù)學校試教。1978年2月，教育部頒發(fā)了《全日制十年制學校小學數(shù)學教學大綱（試行草案）》。同年秋季，《全日制十年制學校小學課本數(shù)學》第一冊（試用本）出版，在全國開始使用。其他各冊也陸續(xù)出版，到1983年全套課本出齊。這套大綱和課本出版以后，各地教育行政部門極為重視，積極組織教師學習大綱，鉆研課本。但是也有一些同志對這次改革不甚理解，提出一些批評。例如，有的認為小學增加代數(shù)初步知識沒有必要；有的不贊成課本中滲透集合、函數(shù)等數(shù)學思想；有的不贊成比例的處理方法；還有的反映教材分量重。如何對待這些意見？教育部領(lǐng)導(dǎo)和課本編輯人員沒有采取60年代的做法，急于修改教材，而是加強宣傳新大綱、新課本的特點，推廣試教的經(jīng)驗，同時加強調(diào)查研究，了解課本使用情況，協(xié)助解決教學中的困難。1979年和1980年，教育部先后召開了兩次中小學數(shù)學教材改革座談會。在座談會上，各地代表肯定了這套教材“對加強基礎(chǔ)知識教學和能力培養(yǎng)比較重視，在內(nèi)容上適合兒童的特點，”“在提高教學質(zhì)量方面已經(jīng)取得了可喜的成果”。認為“作適當修改后，就可以作為正式本發(fā)行。”會上也提出對部分內(nèi)容的調(diào)整意見，如二年級下學期刪去小數(shù)乘除法，中高年級刪去數(shù)目偏大的計算題，五年級刪去正負數(shù)。還一致建議“試用本需要保持相對穩(wěn)定”。

　　1981年，教育部頒發(fā)了《全日制五年制小學教學計劃（修訂草案）》。同年，人民教育出版社根據(jù)修訂的教學計劃，以及各地反映的意見（如三年級坡度較大，四年級分量偏重，發(fā)展智力培養(yǎng)能力措施不夠有力等），對試用本做了如下修改：1.適當調(diào)整各冊的分量。例如，第四冊刪去簡單的小數(shù)乘、除法，三年級適當簡化數(shù)目較大的計算，第十冊刪去正負數(shù)，從第七冊起適當移一部分內(nèi)容到下一冊。2.加強知識間的聯(lián)系。例如，教學“小數(shù)和復(fù)名數(shù)”時，增加計量單位間的進率的系統(tǒng)復(fù)習，加強分數(shù)運算意義與整數(shù)運算意義的聯(lián)系，教了乘法分配律以后把它同長方形周長的簡便算法聯(lián)系起來等。3.在發(fā)展智力培養(yǎng)能力方面有所加強。例如，加強直觀和學生動手操作，以便更好地引導(dǎo)學生分析、比較、綜合、抽象、概括。教學某些新知識時增加了啟發(fā)思考的問題。如教學三位數(shù)乘法，先啟發(fā)學生聯(lián)系兩位數(shù)乘法來思考該怎樣計算；教學圓的認識時，讓學生想一想它是不是對稱圖形，哪是它的對稱軸。還增加判斷推理的練習，適當增加了思考題。修改后的課本改稱《五年制小學課本數(shù)學》，從1981年陸續(xù)出版，到1984年全部出齊，一直使用到現(xiàn)在。目前這套課本，有的省城鄉(xiāng)全部使用，有的省大部分地區(qū)使用，成為40年來質(zhì)量最高、使用時間最長、最穩(wěn)定的一套小學數(shù)學課本。

　　1980年以后，有少數(shù)省市改行小學六年制，以后教育部確定“小學學制為五年、六年并存”。為了適應(yīng)一些地區(qū)實行六年制的需要，人民教育出版社編輯出版了一套《六年制小學課本數(shù)學》，共12冊。在程度上與五年制課本相同。只在編排上，為適應(yīng)六年制小學的特點，做了一些小的調(diào)整，以便使各冊分量比較均勻，又各有重點。另外練習稍有增加。從1984年開始出版供應(yīng)，到1985年全部出齊。

　　1986年12月，國家教育委員會頒布了《全日制小學數(shù)學教學大綱》。這部大綱是在1978年《大綱（試行草案）》的基礎(chǔ)上，根據(jù)中央有關(guān)文件精神，總結(jié)八年來教學實踐經(jīng)驗修訂而成的。由于這部大綱照顧到現(xiàn)行教材的穩(wěn)定，在教學內(nèi)容的安排上（包括五年制和六年制）不做大的變動。但是在以下幾方面改得更加明確具體：1.突出小學數(shù)學在義務(wù)教育中的作用；2.強調(diào)結(jié)合數(shù)學教學內(nèi)容對學生進行思想品德教育，培養(yǎng)良好學習習慣；3.強調(diào)在加強基礎(chǔ)知識教學的同時，更重視發(fā)展智力，培養(yǎng)能力；4.根據(jù)進一步學習的需要和學生接受能力修改各年級的教學要求；5.強調(diào)改革教學方法。這部大綱的頒布，對指導(dǎo)現(xiàn)階段小學數(shù)學教學改革，提高小學數(shù)學教學質(zhì)量，具有十分重要的意義。

六 深入進行改革實驗研究，為編寫90年代教材做準備

　　現(xiàn)行小學數(shù)學通用教材雖然做了一些較大改革，質(zhì)量比過去的有較大提高，基本上適合我國的國情，但是限于當時的條件和編輯水平，也還存在一些缺點。隨著我國社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的逐步發(fā)展，國內(nèi)外數(shù)學教學改革的逐步深入，日益顯現(xiàn)出教材有些地方與形勢發(fā)展的要求不相適應(yīng)。90年代在全國將要實行九年義務(wù)教育，對小學數(shù)學教材提出了更高的要求。為了探討小學數(shù)學教材如何進一步改革，以適應(yīng)提高全民族的素質(zhì)，為培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)人才切實打好基礎(chǔ)的需要，從1984年開始新的改革實驗研究。這次改革實驗著重研究以下幾個問題：1.如何進一步精選小學數(shù)學教學內(nèi)容以適應(yīng)我國社會發(fā)展和進一步學習的需要；2.如何建立合理的教材結(jié)構(gòu)；采取哪些具體措施，使學生既能較快地掌握基礎(chǔ)知識，智力和能力又得到較好的發(fā)展；3.如何在教材中做到既有統(tǒng)一要求又便于因材施教；4.如何使教法改革與教材改革相配合。為了把這項實驗切實建立在科學研究的基礎(chǔ)上，首先進行了一系列的調(diào)查研究，然后確定改革的指導(dǎo)思想，擬訂改革實驗方案，編寫實驗教材。實驗選點采取從少到多逐步擴大試點的方法。在實驗過程中深入試點班聽課研究，加強實驗效果的檢測與評價。目前已經(jīng)完成第一輪兩個班的實驗工作，獲得比較好的效果。1986年秋季在全國100多所學校200個班進行的實驗，也取得較好的效果�，F(xiàn)在實驗的班數(shù)還在擴大。這項改革實驗工作的開展，不僅為編寫90年代實行義務(wù)教育用的小學數(shù)學教材做了準備，還為各地培養(yǎng)了一些骨干教師，從而為大面積使用新的數(shù)學教材做了較好的準備。

七 結(jié)束語

　　從回顧中可以看出，四十年來小學數(shù)學通用教材，從無到有，從質(zhì)量較低到質(zhì)量較高，經(jīng)歷了一個十分曲折的改革和發(fā)展的過程。這是因為編寫具有我國社會主義特色的小學數(shù)學教材，是前人沒有經(jīng)歷過的，需要我們親自去探索編寫的規(guī)律，逐步積累和總結(jié)編寫的經(jīng)驗。從四十年來正反兩方面的經(jīng)驗中，我們受到的教育和啟示，可以歸納為以下幾點。

　�。ㄒ唬﹫猿謴闹袊�的實際出發(fā)，走自己的路。這是小學數(shù)學教學改革中最深刻的一條經(jīng)驗教訓。追溯到清末民初，小學算術(shù)教材先學日本的，20年代開始改學美國的，50年代又改學蘇聯(lián)的，都因忽視結(jié)合中國實際，沒有收到好的效果。鄧小平同志在黨的十二大上說：“無論是革命還是建設(shè)，都要注意學習和借鑒外國經(jīng)驗。但是，照抄照搬別國經(jīng)驗、別國模式，從來不能得到成功。”60年代以后，由于端正了學習外國經(jīng)驗的態(tài)度，重視從中國的社會主義建設(shè)需要出發(fā)，才使得我們的教材改革工作逐步獲得較大的發(fā)展。

　　（二）必須堅持以唯物辯證法作指導(dǎo)。編寫小學數(shù)學教材是數(shù)學教育科學的一個重要組成部分，進行數(shù)學教育科學研究，必須有正確的研究方法。和其他科學研究一樣，它的一般方法論基礎(chǔ)就是唯物辯證法。50年代初，除了編寫方針方面存在問題以外，編輯人員還不懂得如何運用唯物辯證法來分析和處理小學數(shù)學教材編寫中的問題，給小學數(shù)學教材改革工作造成一定損失。60年代初，開始學習運用唯物辯證法分析和解決小學數(shù)學教材中的問題，如整數(shù)內(nèi)容的分段問題，處理知識間的關(guān)系問題，突出重點和揭示規(guī)律問題等，收到了初步的效果。十年動亂以后，逐步提高了運用唯物辯證法分析和解決問題的自覺性，如處理口算和筆算的關(guān)系，簡易方程的安排，滲透集合、函數(shù)等數(shù)學思想，改進比例的講法等，經(jīng)過實踐證明，都收到較好的效果。

　�。ㄈ�）明確小學數(shù)學教材改革的長期性和分階段性。小學數(shù)學教學是為一定的社會的政治、經(jīng)濟和科技發(fā)展的需要服務(wù)的。由于社會總是不斷地發(fā)展變化，小學數(shù)學教材也就不能一成不變，要隨著社會發(fā)展需要而變化。50年代，由于小學數(shù)學教材機械地學習外國經(jīng)驗，降低了程度，落后于社會發(fā)展的要求，是個很大的錯誤。但是，也不能超越社會發(fā)展的客觀條件和要求。例如，63年新編六年制小學算術(shù)教材過多地增加內(nèi)容，試圖提高程度，超過了教師和學生的承受能力，是值得記取的經(jīng)驗教訓。另外一個經(jīng)驗教訓是，教材改動過于頻繁，使教師無所適從，也給教學帶來很大困難。實踐表明，改革是一個長期的不斷的過程，但是必須分階段進行，在一定時期應(yīng)保持教材的相對穩(wěn)定。十年動亂以后，由于正確處理小學數(shù)學教材的不斷改革和相對穩(wěn)定的關(guān)系，得到教師們的擁護，便于教師積累教學經(jīng)驗，促進了小學數(shù)學教學質(zhì)量的提高。

　�。ㄋ模┙滩母母锉仨毥�(jīng)過實驗。實驗是進行科學研究不可缺少的方法。50年代，一方面受客觀條件的限制，另一方面對進行實驗的意義認識不足，編寫的教材除了個別內(nèi)容如農(nóng)業(yè)生產(chǎn)合作社簡單簿記外，都沒有進行實驗。60年代進行改革，通過實驗不僅解決了教材編寫中的一些困難問題，而且編輯思想有了較大提高。十年動亂以后，堅持把實驗工作作為編寫新教材的一個重要環(huán)節(jié)，解決了編寫中把握不大的問題，如100以內(nèi)口算、筆算的安排，簡易方程，分數(shù)除法應(yīng)用題和比例的講法等，提高了開展科學實驗的自覺性。

　�。ㄎ澹┚庉嬋藛T必須不斷學習，提高自己的水平。這是進行小學數(shù)學教材改革工作的關(guān)鍵。編寫小學

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一次作業(yè)評講中的研究性學習

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平行四邊形的識別的進一步探索

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數(shù)學課堂生活化

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