相遇問題的十種訓(xùn)練形式

相遇問題的十種訓(xùn)練形式

１．視圖訓(xùn)練。這種訓(xùn)練，旨在能使學(xué)生憑借直觀圖形，進(jìn)一步感知“相遇問題”，認(rèn)識(shí)其特點(diǎn)。如：仔 細(xì)觀察下圖，再填空。
    （附圖 {圖}）
    李成和孔華的運(yùn)動(dòng)方向是（ ），從同時(shí)出發(fā)到相遇，經(jīng)過了（ ）分鐘，Ａ、Ｂ間的路程等于（ ）和 （ ）兩段路程的和。
    ２．推理訓(xùn)練。即讓學(xué)生分析解題思路，培養(yǎng)他們的邏輯推理能力。如：畫出下題的分析思路框圖。
    甲地到乙地的公路長４３６千米。兩輛汽車從兩地對(duì)開，甲車每小時(shí)行４２千米，乙車每小時(shí)行４６千米 。甲車開出２小時(shí)后，乙車才出發(fā)，再經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？
    ３．技能訓(xùn)練。讓學(xué)生在實(shí)際解題中，掌握相遇問題應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，形成熟練的技能技巧。如：根據(jù) 所求問題填寫關(guān)系式，再解答。
    李明和陳亮同時(shí)從Ａ、Ｂ兩地出發(fā)，相向而行，李明每分走７５米，陳亮每分走５０米，６分鐘后兩人相 遇。Ａ、Ｂ兩地間的路程是多少米？
    （ ）×（ ）＝（ ），
    （ ）×（ ）＋（ ）×（ ）＝（ ）。
    ４．補(bǔ)題訓(xùn)練。要求學(xué)生結(jié)合已知條件，補(bǔ)充相應(yīng)的問題，或從問題、算式出發(fā)補(bǔ)充需要的條件。如：
    （１）兩城之間的公路長２５５千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行４８千米，乙車每小 時(shí)行３７千米。
    ①補(bǔ)充一個(gè)問題使它成為兩步計(jì)算應(yīng)用題：
    問題————，解答————；
    ②補(bǔ)充一個(gè)問題使它成為三步計(jì)算應(yīng)用題：
    問題————，解答————；
    ③補(bǔ)充一個(gè)問題使它成為四步計(jì)算應(yīng)用題：
    問題————，解答————。
    （２）一列快車從甲站開往乙站每小時(shí)行駛６５千米，一列慢車同時(shí)從乙站開往甲站，每小時(shí)行駛６０千 米，————。求甲、乙兩站間的距離是多少千米？
    根據(jù)下面的算式補(bǔ)充條件：
    （６５＋６０）×［１０×２÷（６５－６０）］。
    ５．多解訓(xùn)練。如：
    小強(qiáng)和小明同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)而行，小強(qiáng)騎自行車每小時(shí)行駛１２千米，小明騎摩托車的速度是小強(qiáng) 騎自行車速度的４倍，經(jīng)過３小時(shí)兩人相遇。甲、乙兩地相距多少千米？（用多種方法解答）
    在教師的點(diǎn)撥下，學(xué)生先后用下面三種方法解題：
    ①１２×３＋１２×４×３；
    ②（１２＋１２×４）×３；
    ③１２×（１＋４）×３。
    ６．說算理訓(xùn)練。讓學(xué)生根據(jù)算式說出其表示的實(shí)際意義，能夠提高他們思維的準(zhǔn)確性及算理的清晰度。 如：
    甲城到乙城的公路長４７０千米�？炻齼善�車同時(shí)從兩城相對(duì)開出，快車每小時(shí)行５０千米，慢車每小時(shí) 行４４千米。
    ①４７０÷（５０＋４４）表示————；
    ②４７０－５０＋［４７０÷（５０＋４４）］表示————；
    ③（５０－４４）×［４７０÷（５０＋４４）］表示————；
    ④４７０－（５０＋４４）×３表示————；
    ⑤（４７０－９４）÷（５０＋４４）表示————。
    ７．選擇訓(xùn)練。即讓學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題的條件和問題來選擇正確算式的練習(xí)，它可以使學(xué)生建立條件、問題 、算式間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，鍛煉辨析能力。如：
    東西兩城相距４０５千米。一列貨車以每小時(shí)５５千米的速度從西城開往東城，開出３小時(shí)后，一列客車 以每小時(shí)６５千米的速度從東城開往西城。
    Ａ、４０５÷（５５＋６５）；
    Ｂ、（４０５－５５×３）÷（５５＋６５）；
    Ｃ、（４０５－６５×３）÷（５５＋６５）。
    （１）表示兩車同時(shí)相對(duì)開出求相遇時(shí)間的算式是（ ）；
    （２）表示貨車開出３小時(shí)后，客車才開出，求貨車再經(jīng)過幾小時(shí)與客車相遇的算式是（ ）；
    （３）表示客車開出了３小時(shí)后，貨車才開出，求客車再經(jīng)過幾小時(shí)與貨車相遇的算式是（ ）。
    ８．判斷訓(xùn)練。如：
    甲乙兩城相距８５５千米。從甲城往乙城開出一列慢車，每小時(shí)行駛６０千米；３小時(shí)后，從乙城往甲城 開出一列快車，每小時(shí)行駛７５千米。快車開出幾小時(shí)后將同慢車相遇？
    根據(jù)題意，判斷下列算式是否正確。正確的在方框里打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。
    □８５５÷（６０＋７５）；
    □（８５５－７５×３）÷（６０＋７５）；
    □（８５５－６０×３）÷（６０＋７５）；
    □（８５５＋６０×３）÷（６０＋７５）；
    □（８５５－６０×３）÷７５。
    ９．變式訓(xùn)練。組織學(xué)生進(jìn)行變條件、變問題、變事理的練習(xí)，有利于他們找出題目的差異和內(nèi)在聯(lián)系， 融會(huì)貫通地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)靈活變通能力。如：
    基本題：甲乙兩車從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車每小時(shí)行４０千米／①，乙車每小時(shí)行６０千米／②， 經(jīng)過３小時(shí)相遇／③。兩地相距多少千米？
    （１）變條件：Ａ．變①為“甲車每小時(shí)比乙車少行１０千米”，Ｂ．變②為“乙車每小時(shí)比甲車多行１ ０千米”；Ｃ．變③為“４小時(shí)后還相距２０千米”。分別怎樣解答？

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一次作業(yè)評(píng)講中的研究性學(xué)習(xí)

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平行四邊形的識(shí)別的進(jìn)一步探索

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數(shù)學(xué)課堂生活化

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