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在小學數(shù)學教育研究中，要把握國際數(shù)學教育發(fā)展的方向
在小學數(shù)學教育研究中，要把握國際數(shù)學教育發(fā)展的方向 80年代末、90年代初，世界各個要發(fā)達國家對本世紀以來各自數(shù)學教育發(fā)展歷程作全面的考察，出臺了一系列數(shù)學教育發(fā)展綱要和數(shù)學課程改革藍圖。人民教育出版社先后出版了《發(fā)達國家中小學數(shù)學教學大綱》、《數(shù)學算數(shù)》（英國學校數(shù)學教育調(diào)查委員會報告）、《美國學校數(shù)學課程與評價標準》。從美國、英國、法國、德國、日本以及前蘇聯(lián)等國資料的分析，各國數(shù)學課程目標（義務教育階段）的發(fā)展趨勢可歸結(jié)為以下幾個方面： 1．重視問題解決 開發(fā)智能是各國教學改革的重要目標。近10多年來，國際上研究并推廣的主要成果之一是問題解決的教學方法。 在數(shù)學教育中，問題是學生面對一項任務時才出現(xiàn)的，這項任務通常是由教師或教科書布置的，而且往往沒有給問題規(guī)定解決方法。當學生在問題中找出一 個適當?shù)摹澳Ｊ健睍r，他就能解決這個問題。 把問題解決作為數(shù)學教育的核心，是美國數(shù)學教師協(xié)會于1980年正式提出的，此后很快跨出了美國國界，被英國、日本等國引進。美國數(shù)學課程把“解決問題的數(shù)學”作為第一項標準，認為解決問題是數(shù)學課程的中心，是全部數(shù)學教學的一個基本目標，也是所有數(shù)學活動的一個不可缺少的部分。這一標準強調(diào)，在鼓勵和支持解決問題的課堂中，要進行廣泛而豐富的解決問題的探討。學生應與其他同學以及教師分享他們的思考和探討，應學會用幾種方式表達問題和解決問題的策略。另外，他們應該像評價問題答案那樣，學會評價解決問題的過摸。當兒童通過幾年的發(fā)展，他們應遇到較多的完全不同類型的復雜問題，這些問題產(chǎn)生于現(xiàn)實世界和數(shù)學內(nèi)容本身。 重視問題解決已成為發(fā)達國家數(shù)學教育的一個顯著特點。日本最近公布的學習指導要領中，十分重視將數(shù)學活動全部納入“問題解決”的視野。德國在數(shù)學的跨學科目標中，將“促進學生解決問題的能力和創(chuàng)造能力”列為五大目標之一，并指出：“促進這兩種能力的首要條件是安排以解決問題為方向的教學。在教學中向?qū)W生提供最佳可能，讓學生自己去尋找、發(fā)現(xiàn)和推測答案�！� 2．強調(diào)數(shù)學應用 強調(diào)數(shù)學應用已成為發(fā)達國家的共識。他們的課程從一年級開始就將數(shù)學知識和應用相結(jié)合，作為培養(yǎng)學生解決實際問題能力的一個重要途徑。在各年齡階段安排了相關的內(nèi)容，如錢幣的兌換和計算，價格和購物計算，各種購物方案的確定和評估，時間和行車時刻表的使用，長度、面積、體積、容量與重量的估計和測定，旅游中的問題，居室與建筑問題，出版印刷中的問題，說話頻率的測算等。 3．促進數(shù)學交流 美國學校數(shù)學課程與評價標準之二，就是作為交流的數(shù)學，認為：如果學生想要進行數(shù)學交流，并且經(jīng)常地應用數(shù)學，就可以把數(shù)學作為一種語言。數(shù)學交流即通過聽覺、視覺、觸覺（多用游戲的方式）來接受他人的數(shù)學思想；將自己的數(shù)學思想用動作的、直觀的形式或數(shù)學語言的形式表達出來。交流可以幫助兒童理解直覺的觀念與抽象的數(shù)學語言、符號之間的聯(lián)系。描述、交流、傾聽、書寫和閱讀是交流的技能，在交流過程中，學生之間的相互影響，有助于構(gòu)建知識，學習他人思考問題的方法，并且澄清自己的思維。當教師提出要探索的問題，并要求學生解釋他們的想法時，教師就推進了交流的過程。 教學中的交流過程，有教師與學生的交流，學生與學生的交流，學生與社會的交流。特別重視創(chuàng)設情景，提供機會鼓勵學生去動手、去講、去表達自己的思想和接受別人的表達。因而課堂中教師要十分注意學生小組活動和大組交流。 4．加強數(shù)學思想方法 當前和21世紀很少會有人用那種固定不變的模式去解決問題�，F(xiàn)代社會更多的是要求學生從小受到數(shù)學思想的熏陶和啟迪，以便為將來能夠解決社會面臨的實際問題打好基矗這也是一直將發(fā)展數(shù)學思維作為小學數(shù)學教學改革的重點之一的原因。 發(fā)達國家的做法，是從學生熟悉的周圍環(huán)境出發(fā)，在學習掌握數(shù)學內(nèi)容的同時，逐步形成對提高人的數(shù)學素養(yǎng)有促進作用的基本思想方法。如比較、分類、類比、對應、排列、代換、組合、取樣分析、嘗試、估測、模型化、推理等。 5．增進學習數(shù)學的自信心 數(shù)學教育的一個主要目的是幫助兒童發(fā)展自信，使他們認為自己有掌握數(shù)學的能力，能控制自己取得成功和失敗。當兒童在推理和證明自己的思維能力方面獲得自信時，他們的自主性就得到了發(fā)展；當兒童學到的數(shù)學不是簡單的記憶法則和步驟，而是有意義的數(shù)學時，自信心也就發(fā)展起來了。為了增進學生學習數(shù)學的自信心，《美國學校數(shù)學課程與評價標準》認為：在課堂中應該形成一種氣氛，以批判思維為教育的中心。無論是教師的還是學生的陳述，都應接受課堂中其他人的提問、反詰和推敲。兒童需要知道能夠解釋和證明自己的思想是重要的，也需要知道如何解決一個問題與這個問題的答案是同樣重要的。
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