淺析小學數(shù)學教學中的思維訓練

淺析小學數(shù)學教學中的思維訓練

數(shù)學教學主要是數(shù)學思維活動的教學。學生初步的邏輯思維能力的發(fā)展需要有一個長期的培養(yǎng)和訓練過程 。數(shù)學教學的思維訓練，是根據(jù)學生的思維特點，結(jié)合教學內(nèi)容在教學過程中實現(xiàn)的。課堂教學是對學生進行 思維訓練的主陣地，所以，要把思維訓練貫穿于數(shù)學教學的各個方面。
    激發(fā)學生思維動機，理清學生思維脈絡(luò)，培養(yǎng)學生思維方法，是提高學生思維能力的重要方面。
    一、激發(fā)學生思維動機
    動機是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反映”，它是人們行為活動的內(nèi)動力。因此，激發(fā)學生思維的動機 ，是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。
    教師如何才能激發(fā)學生思維動機呢？這就要求教師必須在教學中充分發(fā)揮主導作用，根據(jù)學生心理特點， 教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識的價值，從而產(chǎn)生思維的動機 。例如：在教學“按比例分配”這一內(nèi)容時，首先要使學生明確學習這一知識的目的：在平均分不合理的情況 下，就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。教學時可設(shè)計這樣一個問題：一個車間把生產(chǎn)1000個零件的任務(wù) 交給了張師傅和李師傅，完成任務(wù)后要把500元的加工費分給他們。結(jié)果張師傅加工了600個零件，李師傅加工 了400個零件。這時把500元的加工費平均分給他們合理嗎？從而引發(fā)出學生探求合理的分配方法的思維動機。
    這樣設(shè)計教學既滲透了“知識來源于生活”的數(shù)學思想，又使學生意識到學習知識的目的是為了解決生活 和生產(chǎn)中的實際問題。學生的學習動機被激發(fā)起來了，自然會全身心地投入到后面的教學活動之中。
    可見，創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學生的思維動機，是對其進行思維訓練的重要環(huán)節(jié)。
    二、理清學生思維脈絡(luò)
    認知心理學家指出：“學生思維能力的發(fā)展是寓于知識發(fā)展之中的�！痹诮虒W中，對于每一個問題，既要 考慮它原有的知識基礎(chǔ)，又要考慮它下聯(lián)的知識內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學生思維，并逐步形成知識 脈絡(luò)。我們教學的關(guān)鍵在于使學生的這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點就是抓住思維的起始點和轉(zhuǎn) 折點。
    1.引導學生抓住思維的起始點。數(shù)學知識的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生—發(fā)展—延伸 的自然規(guī)律構(gòu)成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗開始，或從舊知識 引入，這就是思維的開端。從學生思維的起始點入手，把握住思維發(fā)展的各個層次逐步深入直至終結(jié)。如果這 個開端不符合學生的知識水平或思維特點，學生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡(luò)就不會在有序的軌 道上發(fā)展。
    例如：在教學“按比例分配”這一內(nèi)容時，從學生已有知識基礎(chǔ)—平均分入手，把握住平均分與按比例分 配的關(guān)系，即把一個數(shù)量平均分就是按照1:1的比例進行分配，從而將學生的思維很自然地引入按比例分配，為 學生掃清了認知上的障礙。
    再如：解答按比例分配應(yīng)用題時，從問題入手逐步深化認識，不但能夠解決學生思維過程中無從下手的問 題，而且有利于使學生的思維沿著起點發(fā)展，培養(yǎng)其思維的流暢性。
    當然，不同知識、不同學生的思維起點不盡相同，但不管起點如何，作為數(shù)學教學中的思維訓練必須從思 維的“發(fā)生點”上起步，以舊知識為依托，并通過“遷移”、“轉(zhuǎn)化”，使學生的思維流程清晰化、條理化、 邏輯化。
    2.引導學生抓住思維的轉(zhuǎn)折點。學生的思維有時會出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點。此時教學 應(yīng)適時地加以疏導、點撥，促使學生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機促進學生思維發(fā)展。
    例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計劃甲加工的零件個數(shù)是乙加工的2/5。實際甲比計劃多加工了34個， 正好是乙加工零件個數(shù)的7/9。這批零件共有多少個？
    學生在思考這道題時，雖然能夠準確地判斷出2/5和7/9這兩個分率都是以乙加工的零件個數(shù)為標準量的， 但是，這兩個標準量的數(shù)值并不相等，這樣，學生的思維出現(xiàn)障礙。教師應(yīng)及時抓住這個機會，引導學生開拓 思路：“甲加工的零件個數(shù)是乙的2/5”，這說明甲、乙計劃加工零件的個數(shù)是幾比幾？“正好是乙加工零件個 數(shù)的7/9”又說明甲、乙實際加工零件個數(shù)是幾比幾？這樣，就將以乙標準量的分率關(guān)系轉(zhuǎn)化為以總個數(shù)為標準 量的分率關(guān)系，直至解答出這道題。在這個過程中，教師引導學生由分數(shù)聯(lián)想到比的過程，實際就是學生思維 發(fā)生轉(zhuǎn)折的過程。抓住這個轉(zhuǎn)折點，有利于克服學生的思維障礙，有利發(fā)散思維的培養(yǎng)。
    總之，教師幫助學生理清思維脈絡(luò)，注意思維過程中的起始點和轉(zhuǎn)折點，才是小學數(shù)學教學中思維訓練的 重點所在。
    三、培養(yǎng)學生思維方法
    學生在解決數(shù)學問題時，常常需要把面對的問題通過轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設(shè)等變化成已知的數(shù)學問題。 在這個思維過程中，要依據(jù)具體情況恰當?shù)剡\用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方 法。
    1.分析與綜合�？偲饋碚f，思維就是通過分析、綜合來進行的。所謂分析就是把已經(jīng)認識到的事物之間的 聯(lián)系在認識中分解開來。分析的方法應(yīng)用在數(shù)學教學中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜 合就是把原來還沒有認識到的事物之間的聯(lián)系，在認識中建立起來。綜合的方法應(yīng)用在數(shù)學教學中，就是由條 件入手，逐層確定能夠解決的問題。
    例如：一位工人師傅要加工一批零件，計劃每天加工60個，需30天完成。實際每天加工了90個，照這樣計 算，可提前幾天完成？采用分析的方法：
    附圖{圖}
    由此可見，恰當?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法，有利于溝通條件與問題的聯(lián)系，建立起清晰的思維脈絡(luò)。 當然，根據(jù)具體問題將分析與綜合結(jié)合起來進行分析，更會提高思維的效果。
    2.具體與抽象。小學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。發(fā)展學生思維的“著眼點 ”應(yīng)放在逐步過渡上。教學中，結(jié)合知識內(nèi)容，精心組織操作活動，可以幫助學生將抽象的事物具體化。例如 ：在教學“圓柱體側(cè)面積”這一內(nèi)容時，教師引導學生將準備好的圓柱模型側(cè)面剪開，并觀察剪開后的長方形 或平行四邊形、正方形的各個部分與圓柱各部分之間的關(guān)系，從而概括出圓柱體側(cè)面積的計算公式。通過這一 系列的操作、觀察、思考、概括，不僅使學生理解并掌握了圓柱體側(cè)面積公式，而且也增強了學生的操作意識 ，提高了操作能力，更培養(yǎng)了學生變抽象為具體的思維方法。

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一次作業(yè)評講中的研究性學習

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平行四邊形的識別的進一步探索

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數(shù)學課堂生活化

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