復合應用題教學的新嘗試

復合應用題教學的新嘗試

小學數學中的較復雜的應用題教學，是讓學生把以往學過的四則混合運算用于解決生活面較為廣泛的實際 問題，是把學生引向社會實際的初步工作。因此在教學中應該教給學生一個好的學習方法——獨立思考，主動 自學。這是提高學生素質的一個不可忽視的方面。處于小學階段的兒童，學習的獨立性與主動自學能力差，因 此離不開老師的引導和輔助。根據兒童好奇愛動的特點，和寓教于樂的原則，在應用題教學中，我曾試用了“ 破案法”來引起學生的學習興趣。由于社會上，電視里偵破故事比比皆是，各有特點，學生一聽用“破案法” 來解應用題，個個瞪大了眼睛，興趣倍增。我把學生當成了破案的警察，干著“人命關天”的大事，只許成功 ，不許失敗。立時群情振奮，主動參與。本法大致分為如下三個步驟：
    一、“勘查現場”，“立案偵破”
    拿到一道應用題，就象是接到一樁案件一樣，要解決問題，首先要明確“現場”是什么樣，要破的是一樁 什么樣的案子，也就是要我們所求的是什么問題。這時我就要求學生認真看書，教給學生讀書方法。以往學生 在預習、復習中最大的困難是不會讀數學書，他們有時看不懂，提不出問題。我告訴學生要一字一字一句句地 反復讀，要多問幾個“為什么”。邊讀邊思考，看不懂的可以先放過去，往往讀到后面再回過頭來讀就容易理 解了。在讀的過程中，把不會的，有疑問的地方都記下來。就像偵察員勘察現場一樣，有什么跡象，明顯的， 暗藏的，它們又都各自說明了什么？根據這些我們再決定怎么干的具體措施。在采用“破案法”教學讓學生去 “破案”時，學生們學會了分門別類整理題中的已知和所求。學生把這種方法叫做“現場偵破”。經過調查分 析研究，學生對教材有了初步了解，明確了題目要求，就像破案工作一樣，當充分地占據資料后，案情也就初 見端倪了。如“案例”：“一個服裝廠計劃做600套衣服，已經做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完， 平均每天做多少套”？學生通過反復讀題，整理出了已知和所求：
    問題 已知 間接已知 剩下的每天做多少套 ①計劃做600套 已做了
    ②已經做了5天 ①75×5=375（套） ③225÷3=75（套） ③每天做75套 剩下套數
    ④剩下的3天完成 ②600-375=225（套）
    通過整理出的已知和未知內容，為“破案”理清了眉目。
    二、緊靠線索，順蔓摸瓜
    目標確定后，如何達到目的地，就上升為主要內容。當然通向目的地的道路可能有許多條，但我們所選擇 的是要適合自己的現有條件的。因此首先要讓學生識別和利用已知條件，啟發(fā)和引導學生正確地思考問題，理 解題意，將已知和求解的條目都一一整理清楚。分析問題時，要緊緊地抓住已知條件，反復比較和試探，找出 已知條件和問題之間的關系和它們與問題即最終目標的距離。以已知條件為武器，在向目標步步逼近的過程中 ，把最終目標化成許多與已知條件有關聯(lián)的小通道，也就是找到問題的突破口，就像順藤摸瓜一樣，將找到的 小問題一一擊破，就鋪成了一條通往最終目標的光明大道，即達到“破案”目的。同學們把這種方法叫做“尋 找線索”。
    我在教學過程中，反復強調這些“小警察”們要以事實（已知條件）為依據進行調查研究（分析判斷）。 根據自己的實力（已知條件和已具備的解題方法技巧）一步一個腳印地向前邁進。所以他們就能逐漸地將問題 條理化，突顯出要解決的問題�！鞍咐�”：“食堂運來1噸煤，計劃燒40天，由于改進爐灶，每天節(jié)省5千克煤 。這批煤比原計劃可以多燒幾天？”題目出現在同學們面前，我叫同學們讀了兩遍，然后問大家：“我們今天 要“破”的是什么“案”？同學們齊聲回答：“‘破’的是比計劃多燒幾天！”于是我就引導學生尋找線索， 順藤摸瓜。首先找出所求問題的已知條件是什么？哪些條件是明顯的，哪些條件是暗藏的，暗藏的要想辦法把 它找出來，做為解決問題的依據。通過分析調查所得線索：
    （附圖 {圖}）
    分步算式：
    ①1000÷40=25（千克）（計劃每天燒煤數）
    ②25-5=20（千克）（實際每天燒煤數）
    ③1000÷20=50（天）（實際燒的天數）
    ④50-40=10（天）（比計劃多燒的天數）
    綜合算式：
    1000÷(1000÷40-5)-40
    通過整理，已知和未知明顯地展現在同學們面前。然后再進一步分析已知和未知之間的關系。如食堂運來 煤數和計劃燒的天數，實際每天燒煤與比計劃每天節(jié)省燒煤的關系。經過一系列分析研究探索，最終達到“破 案”目的。
    三、“證據確鑿”，“真象大白”
    目標確定后，根據題意，把它們在分析過程的各個小題串接起來一一進行最后的核對，將問題的文字內容 變成數字算式，把各個步驟中的分步算式變成綜合算式，利用已有的數字計算技巧將題解出。正像破案工作一 樣，經過調查取證，審訊判斷核實整理，最后水落石出，真象大白。案子破了，問題也解決了。
    當同學們勝利完成任務后，心情特別輕松愉快，在充滿趣味性的角色模擬中完成了教學任務。同學們對這 種解題方法特別感興趣。
    在“破案”教學法提出后的幾個教學循環(huán)中，我體會，要想使學生盡快地掌握較復雜的應用題的解法，必 須做到如下兩點：即熟讀和慎思。這在“破案法”中可以形象地稱作取證調查與審核判斷。破案時證據的取得 離不開詳細地觀察、詢問、記錄，在教學中則只能是認真讀題。讀書這是我們獲取已知條件的唯一來源。首先 可以一目十行的快讀，了解大概意思，然后再分門別類地細讀，逐字逐句地分析，甚至連標點號的作用也不放 過。讀書是學習的基礎，也是解題的重要一步。只有讀書才能詳盡地掌握占有材料，只有讀書才能明確解題任 務和目標。在詳盡地占有材料后緊接著就認真地分析題意，弄清《已知之間》和《間接已知》之間的關系，以 及它們又能派生出什么新內容，所有這些與解題目標有多少距離。由此可列出幾個分步式，然后再逐層分析每 一步運算結果與下步的聯(lián)系，一步一步地組成綜合算式。由此看來，應用題教學主要是在讀書的基礎上進行的 ，在解題過程中教師首先要把學生的學習興趣調動起來，然后加以適當的督導，使學生由被動學習變成主動參 與，只有主動自學的知識才會深深扎根于學生的頭腦之中。

    在解復雜應用題教學中，摸擬“破案法”，不但能激起學生的學習興趣，有助于完成正常教學任務，同時 還具有可以及時發(fā)現學生才華的功能。通常學生在學習過程中可分成被動容納式和主動嘗試式兩類人物。這些 人在參與“破案”時前者只會重復前例，簡單模仿，而后者則會不斷創(chuàng)新拿出自己的見解。因此他們的才華（ 原有知識的掌握和運用）都能得到充分暴露。故可將呆滯的書面考試立體化，將教學與考查，教書與育人融為 一體。在上學期期末考試中，全班36人參加考試，其中90分以上的達32人，優(yōu)秀率為97%，因應用題丟分的只有 2人，全班平均成績?yōu)?5.2分。
    以上是我在解復合應用題教學中的一點嘗試和體會�？傊�，自從運用了“破案法”訓練之后，學生不僅對 解應用題感興趣，而且分析能力和計算能力都有了明顯的提高。

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一次作業(yè)評講中的研究性學習

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平行四邊形的識別的進一步探索

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數學課堂生活化

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