重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系

重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系

    《全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出：“使學(xué)生能夠理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，并且能夠運用這些知識去 解決日常生活和生產(chǎn)勞動中的一些實際問題，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須注意理論聯(lián)系實際�！边@一要求揭示了 數(shù)學(xué)與實際生活的關(guān)系，即數(shù)學(xué)來源于實際生活，數(shù)學(xué)又為實際生活服務(wù)，這兩者是相互依存，缺一不可。國 內(nèi)外數(shù)學(xué)改革的經(jīng)驗也證明：完整的教學(xué)過程應(yīng)分為抽象、符號變換和應(yīng)用。但在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于“ 應(yīng)試教育”的影響，我們的數(shù)學(xué)卻以單純處理中段為原則，這導(dǎo)致了數(shù)學(xué)嚴(yán)重脫離實際的傾向。因此，強調(diào)數(shù) 學(xué)抽象和數(shù)學(xué)應(yīng)用已成為改革數(shù)學(xué)教學(xué)刻不容緩的當(dāng)務(wù)之爭。
    一、在實際生活中培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力
    抽象是指由具體事物中抽取出相對獨立的各個方面、屬性及關(guān)系等的思維活動；而數(shù)學(xué)抽象則根據(jù)被抽象 對象的特征，可以分成兩類：一類是由具體事物中抽取出量的方面、屬性和關(guān)系，并形成相對獨立的數(shù)學(xué)對象 ；另一類是對數(shù)學(xué)的定義、概念進行演繹推理，再抽象出純數(shù)學(xué)的量，即數(shù)學(xué)的“建構(gòu)”。而小學(xué)生的思維特 點是以形象思維為主，他們的年齡、經(jīng)驗決定他們獲得的絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識是在對具體形象事物的感受、感知 的基礎(chǔ)上逐步抽象出來，從而形成概念。這就告訴我們：小學(xué)生需要在生活實際中進行數(shù)學(xué)抽象，在抽象過程 中認(rèn)識數(shù)學(xué)知識和滲透數(shù)學(xué)思想。
    1.在抽象中認(rèn)識數(shù)學(xué)知識
    著名心理學(xué)家皮亞杰指出：“只有要求兒童作用于環(huán)境，其認(rèn)識發(fā)展才能順利進行。只有當(dāng)兒童對環(huán)境中 的刺激進行同化和順應(yīng)時，其認(rèn)識結(jié)構(gòu)的發(fā)展才能得到保障�！边@就是說，從學(xué)生生活出發(fā)，從學(xué)生平時看得 見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象的感知中，學(xué)生才能真正認(rèn)識數(shù)學(xué)知識。
    如整數(shù)的四則混合運算，學(xué)生第一次接觸12+8×3這類題目時，“為什么要先做乘法，再做加法”教師是直 接把運算順序告訴學(xué)生，還是讓學(xué)生在現(xiàn)實生活中抽象概括，其效果不大一樣。筆者在新授這一內(nèi)容時，分三 步進行教學(xué)。第一步，展示生活情景，出示一個標(biāo)價12元的鉛筆盒和1本標(biāo)價8元的書，詢問“這兩樣物品多少 錢？”。然后又出示2本書，標(biāo)價也都是8元，詢問“現(xiàn)在這些物品多少錢？”學(xué)生列式是12+8+8+8或12+8×3。 第二步，討論"12+8×3"怎樣算？有的學(xué)生說先算12與8的和，再乘以3；有的說先算8與3的積，再加上12。經(jīng)過 討論，當(dāng)學(xué)生意見趨于統(tǒng)一時（有相當(dāng)一部分是根據(jù)結(jié)果推算運算順序）。教師立即又追問：“為什么先算8與 3的積，請根據(jù)具體事例說明�！弊詈髮W(xué)生搞清楚在計算兩種不同的物品的總價時，首先要分別知道書和鉛筆盒 各多少元，然后再計算他們的總和。第三步在學(xué)生初步理解的基礎(chǔ)上，教師不急于講解運算順序，而是又一次 組織學(xué)生討論交流平時生活中購買兩種物品的情景，和計算總價的方法，在具體事例中，讓學(xué)生抽象概括四則 混合運算的順序。
    再如角的概念，在以往的教學(xué)中，有不少的教師做法是：先在黑板上出示幾個不同的角，問學(xué)生這些叫什 么？學(xué)生答：“角”，然后出示角的概念，讓學(xué)生背誦。接著安排一些判斷題讓學(xué)生練習(xí)。這種教學(xué)看似較為 簡潔，幾分鐘后學(xué)生就能誦出角的概念，但這個概念的產(chǎn)生卻脫離學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。學(xué)生記住的僅僅是一段數(shù) 學(xué)術(shù)語，而無具體形象事物的支撐，如果長此以往，學(xué)生頭腦中堆砌的只能是一個孤立的概念。如果我們換一 種方法：教師先詢問：“你們見過角嗎？”然后讓學(xué)生動手摸摸書本、三角尺等各種物體中的角，接著問“角 是否與顏色有關(guān)？”；“是否與材料有關(guān)？”“那么，什么叫角呢？”；“請小朋友根據(jù)你手上的實物形狀， 畫一個角”在學(xué)生畫角的基礎(chǔ)上，再請學(xué)生摸摸書本、三角尺等實物角的頂點、邊長，最后，概括出角的概念 。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生說說平時生活中所看見的各種各樣的角，從而進一步理解角的概念。
    2.在抽象中滲透數(shù)學(xué)思想
    布魯納指出，掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更易于記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想和方法是 通向遷移大道的“光明之路”。小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想是指：滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)知識與方法具有普遍而強有力適應(yīng)性 的本質(zhì)思想。就其具體內(nèi)容而言，可以分為轉(zhuǎn)換思想、對應(yīng)思想、歸納思想、化歸思想、類比思想等，這些思 想是整個小學(xué)數(shù)學(xué)的基石，也是數(shù)學(xué)通向科學(xué)殿堂的橋梁。因此在抽象中僅僅認(rèn)識數(shù)學(xué)知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必 須在抽象中滲透數(shù)學(xué)思想，從而來培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
    如低年級學(xué)生學(xué)習(xí)“比多比少”的應(yīng)用題，按以往的教學(xué)，先出示題目，讓學(xué)生分析條件之間的關(guān)系，然 后列式計算。在這一過程中，學(xué)生掌握的是解題方法，知道這一類型用減法，那一類型用加法，根本無數(shù)學(xué)的 對應(yīng)思想而言。如果我們換一種思路，先出示一組實物圖片，如5條褲子和8件衣服等，讓學(xué)生討論這些服裝可 以配成幾套，并把每一套用筆構(gòu)廓出來，告訴學(xué)生這每套之間是對應(yīng)的；接著可以出示類似的物品讓學(xué)生直接 說說有幾套是對應(yīng)的。在學(xué)生對大量的具體事物感知的基礎(chǔ)上，教師可以把這些實物直接抽象成線段圖，再讓 學(xué)生討論哪一部分的線段之間是對應(yīng)的；最后可以出示一組線段圖，讓學(xué)生根據(jù)線段圖來舉例說明現(xiàn)實生活的 具體事物的對應(yīng)關(guān)系。因為每一線段圖都可以表示無數(shù)種不同事物之間的對應(yīng)，在學(xué)生舉例的過程中，對應(yīng)思 想已不知不覺地滲透在他們的頭腦之中。
    再如數(shù)學(xué)的化歸思想，它是把有待解決或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決 的問題中去，求得解決。在高年級學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體的體積之后，教師可以出示一塊不規(guī)則的橡皮泥，讓學(xué)生 討論怎樣計算它的體積。在學(xué)生的討論中，一定會出現(xiàn)“把橡皮泥變成長方體”或“把橡皮泥放在水中”等想 法，這時教師同時將學(xué)生的想法演示出來，讓學(xué)生觀察橡皮泥是怎樣變形的；接著可以出示一杯水，再讓學(xué)生 討論怎樣計算這杯水的容量。最后教師可以提問：“為什么要把橡皮泥與水轉(zhuǎn)化成長方體？”讓學(xué)生在討論中 抽象出這些物體的轉(zhuǎn)化是為了解決問題，而解決問題的過程是將未知歸結(jié)為已知的條件中去。
    二、在數(shù)學(xué)應(yīng)用中提高生活實踐的能力
    著名教育家陶行知先生就教育與生活的關(guān)系指出：“行是知之始，知是行之成�！彼�表明了行→知→行這 一辯證唯物主義的認(rèn)識論觀點。系統(tǒng)論的反饋原理認(rèn)為：任何系統(tǒng)只有通過信息反饋才能實現(xiàn)有效的控制，從 而達(dá)到預(yù)期的目的。沒有信息反饋，要實現(xiàn)對系統(tǒng)的有效的控制，從而達(dá)到預(yù)期的目的是不可能的。學(xué)生能在 實際生活中抽象出數(shù)學(xué)知識、理解數(shù)學(xué)思想，就學(xué)生學(xué)習(xí)而言僅僅是為了解事物的一個方面。而把這些數(shù)學(xué)知 識運用到實際生活中去，會用數(shù)學(xué)觀點和方法來認(rèn)識周圍的事物，并能解答一些簡單的實際問題這又是數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)的另一個重要方面。

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一次作業(yè)評講中的研究性學(xué)習(xí)

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平行四邊形的識別的進一步探索

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數(shù)學(xué)課堂生活化

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