擬穿衣中織物模型的建立和碰撞檢測(cè)的處理

擬穿衣中織物模型的建立和碰撞檢測(cè)的處理

摘　要:結(jié)合實(shí)現(xiàn)靜態(tài)虛擬穿衣中的實(shí)際問(wèn)題,詳細(xì)地介紹了基于彈簧質(zhì)點(diǎn)模型的織物變形模型和基于ＡＡＢＢ層次包圍盒的碰撞檢測(cè)算法。借助層次空間分解法的思想,將縫合衣片的相對(duì)位置同人模自身的結(jié)構(gòu)信息相結(jié)合,靈活地構(gòu)造人模ＡＡＢＢ樹,減少了不相交元素的碰撞檢測(cè)次數(shù),從而提高了算法的效率。最后還給出了實(shí)現(xiàn)整個(gè)虛擬穿衣過(guò)程的具體步驟。關(guān)鍵詞:織物變形仿真;彈簧質(zhì)點(diǎn)模型;碰撞檢測(cè);空間分解法;層次包圍盒法;顯式歐拉方法

   1　前言隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和人類社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,對(duì)于紡織服裝業(yè)ＣＡＤ/ＣＡＭ的應(yīng)用要求也越來(lái)越高,二維服裝ＣＡＤ系統(tǒng)已經(jīng)不能滿足要求,人們迫切希望借助計(jì)算機(jī)完成一些更加實(shí)用的三維功能。若能直接將二維服裝ＣＡＤ系統(tǒng)設(shè)計(jì)的衣片,在計(jì)算機(jī)上真實(shí)地模擬出穿在人體上的效果,便可以幫助設(shè)計(jì)師直接在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行著裝效果檢查、服裝裁剪片縫合檢查等工作。這樣就可大大提高服裝從設(shè)計(jì)階段到生產(chǎn)階段間的效率,具有非常重要的實(shí)用價(jià)值。要通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)這一功能,有兩個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題必須解決:1)建立合適的織物變形模型;2)選擇高效而實(shí)用的碰撞檢測(cè)算法。

   研究織物變形仿真的方法通常分為三類:幾何的、物理的和混合的(幾何和物理方法的混合)。純幾何的造型方法很難反映織物的物理特性,因此基于物理的方法研究,近年來(lái)已占據(jù)了主導(dǎo)地位。在織物變形物理仿真模型中[1],按比擬織物結(jié)構(gòu)的方式又可分為兩大類:1)離散質(zhì)點(diǎn)型模型:比較典型的有Ｆｅｙｎｍａ等建立的質(zhì)點(diǎn)網(wǎng)格模型、Ｂｒｅｅｎ等建立的粒子模型和ＸＰｒｏｖｏｔ等建立的彈簧質(zhì)點(diǎn)模型;2)連續(xù)介質(zhì)型模型:比較典型的有Ｔｅｒｚｏｐｏｕｌｏｓ等建立的彈性變型模型、Ｌｉｌｉｎｇ等建立的空氣動(dòng)力模型、Ａｏｎｏ建立的波傳播模型、Ｃｏｌｌｉｅｒ等建立的有限元模型等。

   以上的織物變形物理仿真模型,由于其建模的原理和方法不盡相同,因此,它們適用于不同的應(yīng)用場(chǎng)合有其各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

   我們結(jié)合設(shè)計(jì)虛擬穿衣功能的實(shí)際,認(rèn)為ＸＰｒｏｖｏｔ所建立的彈簧質(zhì)點(diǎn)模型,模型簡(jiǎn)單,易于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn),在模擬衣片復(fù)雜的動(dòng)態(tài)變形過(guò)程時(shí),能夠取得比較真實(shí)的模擬效果和較快的模擬速度。

   在模擬三維服裝穿在人體上的真實(shí)效果時(shí),會(huì)遇到大量的碰撞現(xiàn)象:衣片同人模之間以及衣片自身間的一種相互滲透和穿越。只有很好地解決了滲透和穿越的問(wèn)題,才能逼真地完成虛擬穿衣的模擬過(guò)程。因此,碰撞檢測(cè)是整個(gè)模擬過(guò)程的關(guān)鍵。碰撞檢測(cè)非常耗時(shí),最簡(jiǎn)單的碰撞檢測(cè)算法是對(duì)兩個(gè)碰撞體中的所有基本幾何元素(通常為三角形)進(jìn)行兩兩相交測(cè)試。

   現(xiàn)有的碰撞檢測(cè)算法大致可劃分為兩大類:空間分解法(ｓｐａｃｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ),和層次包圍盒法(ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌｂｏｕｎｄｉｎｇｖｏｌｕｍｅｓ)。前者是將整個(gè)虛擬空間劃分成相等體積的小單元格,只對(duì)占據(jù)同一單元格或相鄰單元格的幾何對(duì)象進(jìn)行相交測(cè)試。比較典型的方法有八叉樹和ＢＳＰ樹。層次包圍盒法的核心思想是利用體積略大而幾何特性簡(jiǎn)單的包圍盒將復(fù)雜幾何對(duì)象包裹起來(lái),在進(jìn)行碰撞檢測(cè)時(shí),首先進(jìn)行包圍盒之間相交測(cè)試,只有包圍盒相交時(shí),才對(duì)其所包裹的對(duì)象,做進(jìn)一步求交計(jì)算。在構(gòu)造碰撞體的包圍盒時(shí),若引入樹狀層次結(jié)構(gòu),可快速剔除不發(fā)生碰撞的元素,減少大量不必要的相交測(cè)試,從而提高碰撞檢測(cè)效率。比較典型的包圍盒類型有沿坐標(biāo)軸的包圍盒ＡＡＢＢ(ａｘｉｓａｌｉｇｎｅｄｂｏｕｎｄｉｎｇｂｏｘｅｓ),包圍球(ｓｐｈｅｒｅ),方向包圍盒ＯＢＢ(ｏｒｉｅｎｔｅｄｂｏｕｎｄｉｎｇｂｏｘ)等。

   在本文中,我們充分利用了ＡＡＢＢ層次包圍盒法的優(yōu)勢(shì),同時(shí)在構(gòu)建靜態(tài)人模的ＡＡＢＢ樹時(shí),又借助層次空間分解法中子空間在空間排列上的有序性和相關(guān)性的思想,將縫合衣片的相對(duì)位置同人模自身的結(jié)構(gòu)信息相結(jié)合,靈活地構(gòu)造人模ＡＡＢＢ樹,這樣減少了需相交測(cè)試的元素,從而提高了碰撞檢測(cè)的效率。

   2　織物的變形模型

   2.1　織物變形模型的描述

   我們建立的織物變形模型是以ＸＰｒｏｖｏｔ的彈簧質(zhì)點(diǎn)模型作為基礎(chǔ),將織物設(shè)想為一個(gè)個(gè)質(zhì)點(diǎn)集合,質(zhì)點(diǎn)間相互關(guān)系歸結(jié)為質(zhì)點(diǎn)間的彈簧作用。其中彈簧分為三類:結(jié)構(gòu)彈簧、剪切彈簧和彎曲彈簧,具體構(gòu)成如圖1所示。圖1　織物模型離散成規(guī)則網(wǎng)格

   1)結(jié)構(gòu)彈簧:在質(zhì)點(diǎn)Ｐｉｊ和Ｐｉ+1,ｊ間,以及Ｐｉｊ和Ｐｉ,ｊ+1間的彈簧為結(jié)構(gòu)彈簧,結(jié)構(gòu)彈簧是為了保持質(zhì)點(diǎn)間初始狀態(tài)時(shí)的距離。

   2)剪切彈簧:在質(zhì)點(diǎn)Ｐｉｊ和Ｐｉ+1,ｊ+1間,以及Ｐｉ+1,ｊ和Ｐｉ,ｊ+1間的彈簧為剪切彈簧。剪切彈簧是為了防止織物在自身平面過(guò)渡和不真實(shí)的變形,而給織物的一個(gè)剪切剛性。3)彎曲彈簧:在質(zhì)點(diǎn)Ｐｉｊ和Ｐｉ+2,ｊ間,以及Ｐｉｊ和Ｐｉ,ｊ+2間的彈簧為彎曲彈簧,彎曲彈簧是為了防止織物彎曲。2.2　質(zhì)點(diǎn)的位移在縫合衣片過(guò)程中,衣片上所有質(zhì)點(diǎn)因受力而產(chǎn)生一定的位移,質(zhì)點(diǎn)位移我們選用Ｎｏｗｔｏｎ運(yùn)動(dòng)定律來(lái)描述:Ｆ外力(ｉ,ｊ)+Ｆ內(nèi)力(ｉ,ｊ)=ｍａ(ｉ,ｊ)其中,ｍ是質(zhì)點(diǎn)Ｐ(ｉ,ｊ)的質(zhì)量。在本文中,我們假定布料是各向均質(zhì)的,因此,質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量可由衣片總質(zhì)量除以質(zhì)點(diǎn)總數(shù)得到,ａ(ｉ,ｊ)是該點(diǎn)加速度,Ｆ外力(ｉ,ｊ)是該點(diǎn)所受的外力,Ｆ內(nèi)力(ｉ,ｊ)是該點(diǎn)所受的內(nèi)力。為了簡(jiǎn)化模型,在我們?nèi)�維服裝ＣＡＤ系統(tǒng)中,只考慮兩種外力:縫合力和重力�？梢杂靡韵鹿�式來(lái)表示:Ｆ外力(ｉ,ｊ)=Ｆ縫合力(ｉ,ｊ)+Ｆ重力(ｉ,ｊ)

   在衣片縫合過(guò)程中,為了將不同的衣片縫在一起,我們?cè)谝缕瑢?duì)應(yīng)縫合邊上加載縫合力。在模型中,縫合力被定義成對(duì)應(yīng)縫合點(diǎn)之間距離的線性函數(shù)。對(duì)兩個(gè)縫合點(diǎn)ｐｉ,ｊ和ｑｉ,ｊ間的縫合力,可以按如下公式計(jì)算:Ｆ縫合力(ｉ,ｊ)=Ｃｓ Ｄｉｓ(ｐｉ,ｊ,ｑｉ,ｊ) Ｎｐｉ,ｊ-ｑｉ,ｊ式中Ｃｓ為縫合力系數(shù),該系數(shù)與織物的縫合性能有關(guān),通常,較難變形的布料采用較大的縫合力系數(shù);Ｄｉｓ(ｐｉ,ｊ,ｑｉ,ｊ)表示兩縫合點(diǎn)ｐｉ,ｊ和ｑｉ,ｊ間的距離;Ｎｐｉ,ｊ-ｑｉ,ｊ表示從ｐｉ,ｊ點(diǎn)指向ｑｉ,ｊ點(diǎn)的單位方向矢量。為了獲得較真實(shí)的仿真效果,我們?cè)谧冃文Ｐ椭锌紤]了衣片所受的重力。質(zhì)點(diǎn)所受的重力可按如下公式計(jì)算:Ｆ重力(ｉ,ｊ)=ｍｉ,ｊ ｇ式中ｍｉ,ｊ為質(zhì)點(diǎn)ｐｉ,ｊ的質(zhì)量。在彈簧質(zhì)點(diǎn)模型中,唯一考慮的彈性內(nèi)力是彈簧的彈性變形力,由于采用的是理想的彈簧質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng),可以利用胡克(Ｈｏｏｋｅ)定律來(lái)計(jì)算彈簧的彈性變形力:Ｆ內(nèi)力(ｉ,ｊ)=-∑(ｋ,ｌ)∈Ｒｋ(Ｐｉ,ｊＰｋ,ｌ-‖Ｐｉ,ｊＰｋ,ｌ‖0Ｐｉ,ｊＰｋ,ｌ‖Ｐｉ,ｊＰｋ,ｌ‖)　　其中,ｋ是彈簧的彈性變形系數(shù),Ｒ是Ｐ(ｉ,ｊ)鄰點(diǎn)的集合,‖Ｐｉ,ｊＰｋ,ｌ‖0表示質(zhì)點(diǎn)Ｐ(ｉ,ｊ)與質(zhì)點(diǎn)Ｐ(ｋ,ｌ)之間的原始距離,彈簧的彈性變形系數(shù)ｋ可以? 讕菟�选訌洴物的材灵e閱懿問(wèn)�曲线确定�?/P>

   2.3　織物變形模型的求解我們選擇顯式歐拉方法來(lái)求解織物變形模型。求解公式如下:ａｉ,ｊ(ｔ+△ｔ)=1ｍｉ,ｊＦｉ,ｊ(ｔ)Ｖｉ,ｊ(ｔ+△ｔ)=Ｖｉ,ｊ(ｔ)+△ｔａｉ,ｊ(ｔ+△ｔ)Ｐｉ,ｊ(ｔ+△ｔ)=Ｐｉ,ｊ(ｔ)+△ｔＶｉ,ｊ(ｔ+△ｔ)其中,Ｆｉ,ｊ是質(zhì)點(diǎn)Ｐ(ｉ,ｊ)所受所有力的合力,ｍｉ,ｊ(ｔ)是質(zhì)點(diǎn)Ｐ(ｉ,ｊ)的質(zhì)量,ａｉ,ｊ(ｔ)、Ｖｉ,ｊ(ｔ)和Ｐｉ,ｊ(ｔ)分別是質(zhì)點(diǎn)Ｐ(ｉ,ｊ)在時(shí)間ｔ的加速度,速度和位置�！鳎羰窍到y(tǒng)選定的時(shí)間步長(zhǎng)。

   3　基于ＡＡＢＢ樹層次包圍盒的碰撞檢測(cè)

   3.1　建立ＡＡＢＢ樹一個(gè)碰撞體的ＡＡＢＢ被定義為包含該碰撞體,且邊平行于坐標(biāo)軸的最小六面體。因此,描述一個(gè)ＡＡＢＢ,僅需六個(gè)標(biāo)量。在構(gòu)造ＡＡＢＢ包圍盒時(shí),需沿著碰撞體局部坐標(biāo)系統(tǒng)的軸向(Ｘ,Ｙ,Ｚ)來(lái)構(gòu)造,所以所有的ＡＡＢＢ包圍盒具有一致的方向。

   ＡＡＢＢ樹是基于ＡＡＢＢ的二叉樹,按照由上至下的遞歸細(xì)分方式構(gòu)造生成的。在每一次遞歸過(guò)程中,要求取最小的ＡＡＢＢ,需沿所選擇的剖分面將碰撞體分為正負(fù)兩半,并將所對(duì)應(yīng)的原始幾何元素(如三角面)分別歸屬正、負(fù)兩邊,整個(gè)遞歸過(guò)程類似于空間二叉剖分,只是每次剖分的對(duì)象是ＡＡＢＢ,而不是空間區(qū)域。遞歸細(xì)分一直要進(jìn)行到每一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)只包容一個(gè)原始幾何元素為止,所以具有ｎ個(gè)原始幾何元素的ＡＡＢＢ樹具有ｎ-1個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)和ｎ個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)。對(duì)于剖分面的選擇,在本文中,選擇垂直ＡＡＢＢ的最長(zhǎng)軸,且平分該軸的平面。經(jīng)試驗(yàn)證明,這種方式,在大多數(shù)情況下的算法復(fù)雜度僅為Ｏ(ｎｌｏｇｎ),較其它的剖分面選擇方法有了極大的提高。至于原始幾何元素的歸屬則應(yīng)依據(jù)幾何元素的重心Ｐ在最長(zhǎng)軸上的投影坐標(biāo)。若投影坐標(biāo)大于剖分面的坐標(biāo)(ｍｉｄ),則在剖分面的正向,否則在負(fù)向,如圖2所示�！　　　�圖2　三角面歸屬負(fù)區(qū)域,因?yàn)槠滟|(zhì)心投影坐標(biāo)小于剖分面的基準(zhǔn)坐標(biāo)

   3.2�。粒粒拢碌南嘟慌袛啵粒粒拢麻g的相交測(cè)試比較簡(jiǎn)單,兩個(gè)ＡＡＢＢ相交當(dāng)且僅當(dāng)它們?cè)谌齻�(gè)坐標(biāo)軸上的投影區(qū)間均相交。通過(guò)投影,我們即將三維求交問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一維求交問(wèn)題。而對(duì)一維求交問(wèn)題,我們則采用ＳＡＴ(ＳｅｐａｒａｔｉｎｇＡｘｅｓＴｅｓｔ)[2]法。因ＳＡＴ無(wú)需求交計(jì)算,只需比較兩個(gè)包圍盒分別在三個(gè)軸向上投影的重疊情況,即可得出相交測(cè)試結(jié)果,非常簡(jiǎn)單。現(xiàn)以在一個(gè)軸向上的投影情況為例說(shuō)明:圖3�。粒粒拢拢笤冢剌S向相交判斷。

   設(shè)Ａ,Ｂ為兩包圍盒,Ｘ為投影軸,ＣＡ,ＣＢ分別為Ａ,Ｂ的中心點(diǎn),ＰＡ,ＰＢ為點(diǎn)ＣＡ,ＣＢ在Ｘ上的投影。ＲＡ,ＲＢ分別為包圍盒Ａ,Ｂ在Ｘ上的投影。若ＲＡ+ＲＢ

  ＰＡＰＢ,(如圖3所示)則在軸向Ｘ上Ａ和Ｂ不相交,反之在軸向Ｘ上Ａ和Ｂ鄰接或相53第5期高成英等:虛擬穿衣中織物模型的建立和碰撞檢測(cè)的處理　　交。當(dāng)包圍盒Ａ,Ｂ在三條軸向上的投影均相交時(shí),則Ａ,Ｂ相交。定義ＡＡＢＢ的六個(gè)最大最小值分別確定了它在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影區(qū)間,因此ＡＡＢＢ間的相交測(cè)試最多只需六次比較運(yùn)算,非常簡(jiǎn)單快速。

   3.3�。粒粒拢聵涞母�新當(dāng)衣片移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)后,需要對(duì)ＡＡＢＢ進(jìn)行更新,根據(jù)定義ＡＡＢＢ的6個(gè)最大最小值的組合,可以得到ＡＡＢＢ的8個(gè)頂點(diǎn),對(duì)這8個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)和平移變化,并根據(jù)變化后的頂點(diǎn)計(jì)算新的ＡＡＢＢ。當(dāng)衣片發(fā)生變形時(shí),需要重新計(jì)算ＡＡＢＢ樹中發(fā)生變形了的葉結(jié)點(diǎn)的ＡＡＢＢ,再利用變形葉節(jié)點(diǎn)的新ＡＡＢＢ來(lái)重新計(jì)算它們父節(jié)點(diǎn)的ＡＡＢＢ。這種計(jì)算必須嚴(yán)格按照從下到上的方式進(jìn)行。父節(jié)點(diǎn)ＡＡＢＢ的具體求法為:令(Ｘｍａｘ1,Ｘｍｉｎ1,Ｙｍａｘ1,Ｙｍｉｎ1,Ｚｍａｘ1,Ｚｍｉｎ1)和(Ｘｍａｘ2,Ｘｍｉｎ2,Ｙｍａｘ2,Ｙｍｉｎ2,Ｚｍａｘ2,Ｚｍｉｎ2)分別是兩個(gè)變形葉結(jié)點(diǎn)的ＡＡＢＢ,則父結(jié)點(diǎn)的ＡＡＢＢ即為(ｍａｘ(Ｘｍａｘ1,Ｘｍａｘ2),ｍｉｎ(Ｘｍｉｎ1,Ｘｍｉｎ2),ｍａｘ(Ｙｍａｘ1,Ｙｍａｘ2),ｍｉｎ(Ｙｍｉｎ1,Ｙｍｉｎ2),ｍａｘ(Ｚｍａｘ1,Ｚｍａｘ2),ｍｉｎ(Ｚｍｉｎ1,Ｚｍｉｎ2),只需6次比較運(yùn)算就完成一個(gè)結(jié)點(diǎn)的更新,其效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于重新構(gòu)造ＡＡＢＢ包圍盒樹。

   3.4　基于ＡＡＢＢ樹的碰撞檢測(cè)算法基于ＡＡＢＢ樹碰撞檢測(cè)算法的核心是通過(guò)有效地遍歷這兩棵樹,以確定在當(dāng)前位置下,兩個(gè)碰撞體的某些部分是否發(fā)生碰撞,這是一個(gè)雙重遞歸遍歷的過(guò)程。算法描述如下:ｓｔｅｐ1：分別為人模和衣片構(gòu)造ＡＡＢＢ樹。ｓｔｅｐ2：人模的ＡＡＢＢ樹的根結(jié)點(diǎn)遍歷衣片的ＡＡＢＢ樹。如果發(fā)現(xiàn)人模ＡＡＢＢ樹的根結(jié)點(diǎn)的包圍盒與衣片ＡＡＢＢ樹內(nèi)部結(jié)點(diǎn)的包圍盒不相交，則停止向下遍歷；如果遍歷能到達(dá)衣片ＡＡＢＢ樹的葉節(jié)點(diǎn)，再用該葉節(jié)點(diǎn)遍歷人模ＡＡＢＢ樹。如果能到達(dá)人模ＡＡＢＢ樹的葉節(jié)點(diǎn)，則進(jìn)一步進(jìn)行基本幾何元素間的相交測(cè)試。ｓｔｅｐ3：檢測(cè)基本幾何元素間是否相交。3.5　自碰撞檢測(cè)在衣片縫合過(guò)程中,除了衣片同人模之間的碰撞外,由于衣片的動(dòng)態(tài)變形,使得衣片與衣片自身間也有碰撞現(xiàn)象,因此必須進(jìn)行進(jìn)一步的自相交檢測(cè)。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,我們利用三角形表面曲率來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。當(dāng)鄰近三角形法線的夾角較小時(shí),它們不可能發(fā)生碰撞,只有當(dāng)夾角超過(guò)閾值,才有可能碰撞。我們?yōu)槊總�(gè)三角形建立它的臨近三角形列表,通過(guò)判斷每個(gè)三角形的所有鄰近區(qū)域的三角形表面曲率,來(lái)排除大部分不可能相交的情況,從而簡(jiǎn)化了計(jì)算。

   4　虛擬穿衣的具體實(shí)現(xiàn)步驟

   (1)讀入二維服裝ＣＡＤ系統(tǒng)設(shè)計(jì)的衣片

   (2)選擇所有需要縫合衣片的對(duì)應(yīng)的縫合邊

   (3)將二維衣片離散并形成初始的彈簧質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)ａ)將衣片離散成規(guī)則四邊域網(wǎng)格,再將四邊域網(wǎng)格的對(duì)角線相連,形成規(guī)則三角形網(wǎng)格的彈簧質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)。三角形的頂點(diǎn)形成質(zhì)點(diǎn),三角形的邊形成相應(yīng)的彈簧。衣片的三角化,正是為方便地建立衣片的ＡＡＢＢ樹;ｂ)按質(zhì)點(diǎn)間的相應(yīng)關(guān)系,加入各種彈力。在離散衣片時(shí),需特別注意的是在(2)中所選擇的對(duì)應(yīng)縫合邊的長(zhǎng)度一定要相等,且當(dāng)衣片離散化時(shí),在對(duì)應(yīng)縫合邊上的原始幾何元素(這里為三角形)的個(gè)數(shù)也應(yīng)相同。若在(2)中所選擇的對(duì)應(yīng)縫合邊長(zhǎng)度不等,或原始幾何元素個(gè)數(shù)不同時(shí),系統(tǒng)將需做一些預(yù)處理:將其中一條縫合邊的所有信息刪除,將另一條縫合邊的相應(yīng)信息賦給它。

   (4)將衣片交互式地放置在人體模型附近的初始位置在該步驟中,首先,給每一縫合衣片賦一個(gè)別名(系統(tǒng)自定義的標(biāo)準(zhǔn)別名:左前片,右前片,左后片,右后片等),根據(jù)每一衣片的別名,衣片被自動(dòng)地放置在人體模型附近的相應(yīng)初始位置上。

   (5)分別為人模和衣片建立ＡＡＢＢ樹本文中所涉及的兩個(gè)碰撞體,分別為人模和衣片,其中人模在整個(gè)動(dòng)態(tài)模擬過(guò)程中為靜態(tài)的,因此,只需在初始化時(shí)構(gòu)造一次ＡＡＢＢ樹即可。為了進(jìn)一步提高碰撞檢測(cè)的效率,我們?cè)跇?gòu)造人模的ＡＡＢＢ樹時(shí),應(yīng)根據(jù)(4)中得到的縫合衣片別名,結(jié)合人模的幾何結(jié)構(gòu),靈活構(gòu)造人模的ＡＡＢＢ樹。例如:假設(shè)我們?cè)?4)中,得到衣片分別為:左前片,右前片,左后片,右后片。我們即可知,將要縫合的為一件四片裁剪片的上衣,所以在構(gòu)造人模的ＡＡＢＢ樹,我們只取人模上半身數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)造人模的ＡＡＢＢ,具體層次結(jié)構(gòu)如圖4所示。在進(jìn)行人模和衣片間碰撞檢測(cè)時(shí),根據(jù)衣片的別名分別進(jìn)行局部檢測(cè),(例如:左前片,就只需和人模ＡＡＢＢ樹第三層最左邊的結(jié)點(diǎn),左前半身的ＡＡＢＢ進(jìn)行碰撞檢測(cè))有效地減少了需要碰撞檢測(cè)的元素。系統(tǒng)根據(jù)所縫合的衣片不同,建立的人模ＡＡＢＢ樹亦不相同。圖4　人模的ＡＡＢＢ樹層次結(jié)構(gòu)圖

   (6)動(dòng)態(tài)變形模型的計(jì)算根據(jù)衣片的縫合信息,我們?cè)谝缕�的�?duì)應(yīng)縫合邊上加載縫合力。在縫合力、重力和衣片上各質(zhì)點(diǎn)間內(nèi)部彈力的共同作用下,二維衣片將逐步變形,并逐漸被縫合在一起,整個(gè)縫合過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)的迭代過(guò)程。在動(dòng)態(tài)迭代過(guò)程中,要同時(shí)進(jìn)行大量的人模—衣片間,及衣片—衣片間的碰撞檢測(cè)處理,并給出相應(yīng)碰撞響應(yīng)(當(dāng)有碰撞現(xiàn)象發(fā)生時(shí),要重新調(diào)整碰撞點(diǎn)處的位置,避免發(fā)生穿越和滲透)的處理�？p合過(guò)程結(jié)束后,便可以得到縫合好的三維服裝穿在靜態(tài)人模上的效果。

   5　結(jié)束語(yǔ)實(shí)驗(yàn)證明,本文所采用的織物變形模型———彈簧質(zhì)點(diǎn)模型,模型簡(jiǎn)單,能夠較真實(shí)地反映虛擬環(huán)境下的織物特性。所采用的基于ＡＡＢＢ的層次包圍盒碰撞檢測(cè)算法,除了ＡＡＢＢ層次包圍盒自身在碰撞檢測(cè)上的較高性能外,算法還從以下幾方面提高了碰撞的檢測(cè)效率:

   1)將縫合衣片的相對(duì)位置同人模自身的結(jié)構(gòu)信息相結(jié)合,靈活地構(gòu)造人模ＡＡＢＢ樹,減少了人模和衣片之間不可能相交元素碰撞檢測(cè)的次數(shù);

   2)ＡＡＢＢ包圍盒的相交判斷中,采用ＳＡＴ方法進(jìn)行包圍盒之間的交疊判斷,降低了算法的復(fù)雜度,提高算法效率。

   3)衣片之間的碰撞判斷,利用了每個(gè)三角形相鄰區(qū)域的三角形表面曲率來(lái)簡(jiǎn)化求交判斷。

   參考文獻(xiàn)

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