熱力學(xué)第二定理的運用

熱力學(xué)第二定理的運用熱力學(xué)第二定理的運用
關(guān)鍵詞 局域性 遠(yuǎn)程相互作用 
摘要:本文敘述了熱力學(xué)第二定理的孤立性和局域性要求,根據(jù)這個要求將熱力學(xué)第二定理運用到存在遠(yuǎn)程相
互作用的體系中，得到這個定理是不適用的，從而啟發(fā)物理學(xué)家研究這個問題

> 熱力學(xué)第二定理有許多表述,根據(jù)我的學(xué)習(xí)體會,描述為;孤立體系的熱運動總是向著熵增的方向發(fā)展,
并達(dá)到熵極大,(穩(wěn)定的平衡態(tài))
> 熱力學(xué)第二定理包含有兩個內(nèi)容:1,時間之箭的方向 2,時間之箭的目標(biāo)
> 熱力學(xué)第二定理對研究對象有個限制:孤立體系。下面的一個孤立體系，但是，熱力學(xué)第二定理在運用上
卻存在問題：
> 桌面上有兩杯水A B，水里懸浮有大量的電荷，外界對它們沒有作用，可以把它們整體看作孤立體系，由
熱力學(xué)第二定理得，體系應(yīng)該有一個穩(wěn)定的平衡態(tài)。我們從部分看：比如A，它受到B的電作用，不能視
為孤立體系，它有沒有穩(wěn)定態(tài)，就很成問題。同樣B也是如此。同一研究對象，可能存在不同研究結(jié)果，
只能說明理論對于這樣的研究對象存在先天不足。
> 這一體系有沒有穩(wěn)定態(tài)，得有物理方程確定，物理方程應(yīng)該包含熱和電
> 1 泊松方程
> 2 波爾茲曼方程 p=A*exp(qu/kT)
>求解方程是困難的，它是非線型的，從直覺上講，有解的可能性小。


普朗克熵理論的研究
下面是熵和熱力學(xué)幾率的關(guān)系的推導(dǎo)：普郎克發(fā)現(xiàn)孤立體系的熵和熱力學(xué)幾率存在單調(diào)的變化，猜測熵和熱力
學(xué)幾率存在如下關(guān)系：
S=f（W）
設(shè)體系有獨立的兩部分，
S---------體系總熵 S1-------1部分的熵
S2-------2部分的熵 W-------總幾率
W1-----1部分的幾率 W2-----2部分的幾率
設(shè)S=S1+S2=f（W）
S1=f（W1）
S2=f（W2）
W=W1*W2---------（1）
通過微積分運算，得到
S=k*In（W）----------（2）（參閱王竹溪<統(tǒng)計物理學(xué)導(dǎo)論>第2版）

如果體系由無限獨立部分組成，則S=S1+S2+S3+。。。。Sn+。。 Si是局域熵?zé)崃�學(xué)第
二定理表示為：S1=S1max S2=S2max。。。。。（3）
以上推倒體現(xiàn)了熱力學(xué)明顯的局域性，也暴露了這種性質(zhì)的力學(xué)本質(zhì)：要求每個局域的
獨立性，如果不獨立，則
W=W1*W2---------（1）
不成立，則普朗克的推導(dǎo)就有漏洞，

實際上，世界上存在破壞這種局域獨立性的現(xiàn)象，比如桌面上有兩杯水，（可以看作總體
系的兩個部分，部分的劃分是任意的）水里懸浮有大量電荷，兩杯水之間存在遠(yuǎn)程相互作用，
獨立性就沒有意義，普朗克的熵理論不能適用于這樣的研究對象。
普朗克的熵理論的背景是熱力學(xué)第二定理，普朗克提出
S=f（w）
原因為：孤立體系的熱運動總是朝著熵增的方向發(fā)展，而熱力學(xué)幾率也是在增加，現(xiàn)在的體系不適用
于普朗克的理論，則也會不適用于熱力學(xué)第二定理，我們知道，熱力學(xué)第二定理要求平衡態(tài)的出現(xiàn)，
平衡態(tài)的表示為
S1=S1max S2=S2max
這個體系中的局域獨立性已經(jīng)破壞，S1，S2沒有意義。

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