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明末清初公理化方法未能在我國廣泛傳播
明末清初公理化方法未能在我國廣泛傳播 摘要:明末清初隨著《幾何原本》等西方文獻的漢譯,在西方社會盛行了近兩千年的公理化方法來到了中國。這種方法中國古代沒有,且和近代科學的關系密切,本應受到國人的歡迎,并能盡快在科學研究中應用和傳播。但事實卻相反,公理化方法傳入后一直被國人冷落,直到晚清。從當時的實際出發(fā),我們認為這主要有三個原因:一、《幾何原本》生澀難讀;二、“西學中源”說輕視西方科學;三、公理化方法傳來的時候本身不完整。正是這三個原因造成了當時公理化方法傳播的停滯。
關鍵詞:公理化;幾何原本;西學中源;邏輯;傳播
Abstract: In the late of Ming dynast and in the early of Qing dynast, much western scientific knowledge were introduced into China by missionaries, so the axiomatic method came to our country together. The axiomatic method really was useful to the development of modern science and technology, but then Chinese did not attach the importance on it. According the fact of then, we think there were three chief reasons. The first one is that the Chinese edition of Elements was very difficult to read, and the second one is the idea that all western knowledge originated from China belittle the axiomatic method, the third one is that no logic knowledge came with it then. These three reasons let the spread of axiomatic method stagnate for a long time.
Key Words: Axiomatic method; Elements; the idea of all western knowledge originate from China; logic; spread
一 引言
明末清初,隨著大批西方傳教士航海東來,大量的西方科技文獻也傳入到了中國,特別是數(shù)學和天文,傳入的尤其多。由此,在西方社會盛行了多年,被當時的科學界奉為圭臬的專門用來系統(tǒng)地整理知識和研究知識的公理化方法也來到了中國。這種方法中國古代沒有,其簡便性、實用性和邏輯性為國人前所未聞,其在應用的過程中體現(xiàn)出來的條理性和嚴謹性等特點也很好的彌補了我國古代科學研究方法的不足。所以,這種方法傳入之后,本應受到極大的歡迎,并很快應用到我們的科學研究中去才對,但是,事實并非如此。公理化方法自從傳入之后,大約二百年的時間里,人們對其研究和應用很少,就是知道的也并不多,以至于其默默無聞了很久。為什么呢?關于這個問題的研究,顯然有助于我們理解當時西方科學技術在我國的傳播,對于弄清楚當時中西文化交流的很多問題具有重要的作用。另外,關于此問題,就目力所及尚無人深入研究,故本文擬就這個問題作一探討,以求教于各位專家。
二 公理化方法東來
1583年,以意大利人利瑪竇為首的西方傳教士首次進入中國大陸,開始在我國傳教。起初,他們的傳教工作并不順利,國人不信任他們。由此,他們開始轉變策略,給國人展示一些其從西方帶來的新奇物品,如地圖、日晷、星盤等,企圖以其高深的科技來吸引國人,喚起國人的對其教義的信任。實踐證明,此招果然奏效。其在當時不僅吸引了不少平民百姓,而且也吸引了不少高級知識分子,如王泮、瞿太素等人。瞿太素甚至還拜利瑪竇為師,成了利瑪竇的學生。瞿太素是明末禮部尚書瞿景淳的二公子,從小聰敏伶俐,但他卻忤逆孔孟,偏愛煉金等奇技淫巧[1]。他拜在利瑪竇門下,主要是為了學習西方科技。然而,當時的西方科技都是建立在西方流傳了近兩千年的歐氏幾何基礎上的。由此,學習之初,利瑪竇先給瞿太素講授了歐幾里德的《幾何原本》。在講授的過程中,瞿太素勤于筆記,細心整理,不久就寫出了一個《幾何原本》第一卷的漢文本[2]。這是歷史上《幾何原本》在我國的第一次漢譯。據(jù)研究,在這個漢文本里面有定義、有概念、有公理、也有命題和證明,基本上就是后來徐光啟翻譯的《幾何原本》第一卷的樣子[3]。由此,那個時候歐洲的公理化方法就開始傳入我國了。
1599年利瑪竇到了南京,由于其前段時間不斷的宣揚西方科技,也由于他的學生瞿太素的游說和吹捧,其開始名聲大噪。這樣,來向利瑪竇求學的人多了起來。這其中有一個叫張養(yǎng)默的,他原本是當時著名的學者和醫(yī)生王肯堂的學生。王肯堂當時不住在南京,拜會利瑪竇不方便,于是其便派遣了他的一個弟子來向利瑪竇學習。張養(yǎng)默聰敏努力,利瑪竇非常喜歡他,給他講授了不少西方科技知識,當然也包括歐氏幾何知識[4]。據(jù)載,張養(yǎng)默自己曾印刷了《幾何原本》第一卷。由此我們看出,在南京西方公理化方法又一次得到了傳播。
1601年,利瑪竇到了北京,結識了李之藻等一批官員和知識分子,隨與他們經(jīng)常探討西方天文、地理和數(shù)學等。據(jù)載,當時利瑪竇經(jīng)常參考的書籍是其在羅馬學院時期的老師克拉維烏斯神父的新書《論星盤》[5]。這是一本介紹天文儀器的書,主要講述了如何制作星盤。但其在闡述的時候,完全采納了公理化方法,是按照《幾何原本》的形式寫成的[6]。并且沒過多久,利瑪竇還在多種西方文獻的基礎上寫成了《天主實義》一書,宣傳了天主教的旨義,用西方邏輯清晰地論證了上帝的存在[7]。所以,利瑪竇甫到北京即把公理化方法也傳播到了那里。
1604年,徐光啟來到北京,不久即結識了利瑪竇。隨后他們共同探討各種學問。那個時候徐光啟已經(jīng)入教,所以,其深知利瑪竇來京的實義。1606年徐光啟建議利瑪竇還是通過翻譯一些西方科技文獻來實現(xiàn)傳教目的更為有利。于是他們開始翻譯《幾何原本》。之所以翻譯《幾何原本》,利瑪竇曾說:“中國人最喜歡的莫過于關于歐幾里德的《幾何原本》一書。原因或許是沒有人比中國人更重視數(shù)學了,雖然他們的教學方法與我們的不同;他們提出了各種各樣的命題,卻都沒有證明。這樣一種體系的結果是任何人都可以在數(shù)學上隨意馳騁自己最狂誕的想象力而不必提供確切的證明。歐幾里德則與之相反,其中承認某種不同的東西,亦即:命題是依序提出的,而且如此確切地加以證明,即使是最固執(zhí)的人也無法否認它們�！盵8]由此,一開始,利氏就有傳入公理化方法的心意。
到了1607年5月間,他們順利的翻譯成功了《幾何原本》前六卷。這六卷本的《幾何原本》是我國首次對西方數(shù)學較為系統(tǒng)的探討和介紹。其全面包含了歐幾里德《幾何原本》中為建立公理化方法而給出的概念、定義、公理、公設等。對于正文中給出的命題,完全采用西方邏輯給出了嚴格論證,完全使用了原來的排列順序。前六卷雖然只是平面幾何知識,但在公理化的組織下,近180個命題已經(jīng)成為了一個緊密和嚴謹?shù)木W(wǎng)絡。所以,《幾何原本》前六卷的翻譯成功,標志著公理化方法正式在中國著陸了。
徐光啟對于《幾何原本》中使用的這種特殊的方法,以及這種方法在使用過程中表現(xiàn)出來的優(yōu)越性應該說是很有感觸的。他在幾何原本雜議中說:“此書有四不必:不必疑,不必揣,不必試,不必改。有四不可得:欲脫之不可得,欲駁之不可得,欲減之不可得,欲前后更置之不可得�！盵9]由此看見徐光啟對公理化方法的推崇之意。
在徐光啟和利瑪竇的推崇下,公理化方法在當時也還是很有影響的。比如,在此后李之藻刻印的《渾蓋通憲圖說》、《圓容較義》、《同文算指》中和徐光啟編著的《測量異同》、《勾股義》、《簡平儀說》中,以及孫元化寫成的《泰西算要》、《幾何體論》、《幾何用法》等書中經(jīng)�？吹焦砘椒ㄊ褂玫挠白拥�。當時的學者——有的甚至不是天主教徒,如著名學者葉向高,也很喜愛《幾何原本》�？墒�,自此以后,誰也沒料到,公理化方法就逐漸地沒落起來。從徐光啟以后的二百多年里,遍覽當時國人撰寫的科學和數(shù)學著作,除了數(shù)學證明被保留了下來,其它的一些公理化的做法幾乎都遺失殆盡。盡管后來又有《崇禎歷書》的編寫和《西洋新法歷書》的實施等活動再次傳入公理化方法——給公理化方法的傳播注入強心劑,但這些都似乎于事無補。這樣的局面一直延續(xù)到清朝的中后期。
公理化方法是近代西方科學技術發(fā)展過程中的一種非常重要的方法,它的理解和應用與否將直接影響到由其組織起來的科學知識。所以,弄清楚公理化方法在中國開始受零落的原因,可以更好地理解那個時代國人是如何學習和理解西方科技知識的,從而對那段歷史有一個更深刻的把握,下面我們就對這個問題進行分析。
三 影響公理化方法在我國傳播的原因
明末清初是一個政權交接、朝代更替的時期,此時即有政黨之間的斗爭,也有學術派別之間的論辯,還有不同民族不同宗教不同文化之間的各種碰撞和紛爭等。所以,仔細分析起來,影響公理化方法在我國傳播的因素應當是很多的。不過,從當時科學研究的環(huán)境和狀況出發(fā),這其中對公理化方法的傳播有直接影響的和重大影響的,我們認為主要還是以下幾個:
1.漢譯《幾何原本》的生澀難讀阻礙了公理化方法的早期傳播
在公理化方法傳入的過程中,我們看到,雖然也有其它的書籍帶入了公理化方法,但是,在早期關于公理化方法的描述、介紹以及應用最好的、最深入的還是徐光啟與利瑪竇共同翻譯的《幾何原本》。當時,對公理化方法比較了解的人,如徐光啟、李之藻、孫元化等人,都是通過學習和研究《幾何原本》來達到目的的。利瑪竇在介紹天文學和其它知識的時候也間或有公理化方法的輸入,但由于都沒有《幾何原本》講解的清楚和深入,也都未有引起人們的廣泛重視。
但是,利瑪竇和徐光啟翻譯的《幾何原本》是一本什么樣的書呢?雖然,關于《幾何原本》翻譯,利瑪竇曾高度贊揚過徐光啟,說他學習不久就能用清晰優(yōu)美的中文來寫他學到的一切了[10]。后來,梁啟超也曾說他們二人翻譯的《幾何原本》是:“字字精金美玉,為千古不朽之作�！盵11]但是,考慮到利瑪竇是外國人,并不熟悉中文,梁啟超作為文學家未必通讀過《幾何原本》,他們的這些溢美之詞,未必可信。真實的情況是怎樣的呢?
在幾何原本雜議中,徐光啟說:“(此書)有三至三能:似至晦實至明,故能以其明明他物之至晦;似至繁實至簡,故能以其簡簡他物之至繁;似至難實至易,故能以其易易他物之至難�！谐跤[此書者,疑奧深難通,仍謂余當顯其文句。余對之:度數(shù)之理,本無隱奧,至于文句,則爾日推敲再四,顯明極矣。尚未及留意,望之似奧深焉,譬行重山中,四望無路,及行到彼,蹊經(jīng)歷然。”[12]
清朝初年,康熙皇帝請法國傳教士張誠、白晉講授西方數(shù)學,他們二人翻譯了另外一套《幾何原本》。在這一套的序言中他們說:“《幾何原本》(利瑪竇著,因文法不明,后生難解,故另譯)乃度數(shù)萬物之根本……”[13]當時的大數(shù)學家梅文鼎也曾說:“(幾何原本)行文古奧而峭險,學者多畏之�！盵14]
由此看出,利瑪竇和徐光啟翻譯的《幾何原本》實際上并非是一部容易讀的著作。這一點徐光啟本人也清楚。其不僅內(nèi)容深奧,而且語言和行文都存在著不少問題。再加上,他們二人在翻譯的時候創(chuàng)造了不少新名詞,如幾何、三邊形、對角線、鈍角、圜(圓)、半圜、斜方形(菱形)、比制(比)、同理之比例(比例)等等。所以,其生澀難讀、難于理解應當是在當時給人們的較為普遍的印象。
其生澀難度,自然就給人們對它的學習和研究設置了一道艱難的障礙。人們既然連其內(nèi)容都不能很好的理解,那何談能了解隱藏在其后的公理化方法呢?顯然是不能的。所以,我們認為明末漢譯本《幾何原本》的難于讓人們理解和學習是影響公理化方法早期傳播的直接原因和主要原因。
2.“西學中源”說限制了公理化方法在清初時期的傳播
1634年,在徐光啟的領導下,總冊數(shù)為一百三十七卷的煌煌巨著《崇禎歷書》編纂完成。當時盡管由于多種原因,其沒有施行,但其一部分還是刊印了出來,并流傳到社會上,引起了很多反響。到了十年后,明朝滅亡清朝建立,湯若望精簡部分內(nèi)容,改《崇禎歷書》為《西洋新法歷書》,并得到多爾滾的支持得以實施,此書的影響就更大了。此書是西方傳教士參考了西方多種書籍,按照西方科學的組織方法編寫而成的,大量采用了公理化的方法。而此時,也出現(xiàn)了一些比較有成就的數(shù)學家和天文學家,如黃宗羲、黃百家、薛鳳祚、王錫闡、李子金、方中通、梅文鼎、梅玨成等。他們幾乎都研究過《幾何原本》,有的還寫出了相關的著作,如李子金曾著有《幾何易簡集》,梅文鼎曾著有《幾何補編》、《幾何通解》等。同時,此時的康熙皇帝也非常喜愛西方數(shù)學,曾命法國傳教士張誠和白晉重新翻譯《幾何原本》等。由此,此時本也是公理化方法在我國廣泛傳播的大好時機,可是也未能如愿以嘗。原因是此時興起了“西學中源”說,并很長一段時間在學界占據(jù)著上風。
“西學中源”之說,發(fā)端于明朝末年的學者黃宗羲和方以智,后來,清初的天文學家、數(shù)學家王錫闡、梅文鼎和阮元也加入進來,支持這種學說。還有當時的康熙皇帝也欣賞這種學說,提倡這種做法。這樣,在當時學界就逐漸形成了一股強烈的貶低西方科學的先進性,極力推崇祖國傳統(tǒng)技術優(yōu)越性的潮流。這股潮流如此之強烈,竟使當時的湯若望、南懷仁等傳教士面對著自己寫的作品都不敢承認這是從西方來的。這股潮流興起之初,還有“西方科技發(fā)源東方,東西先人共同研究”的意思,及至后來全然就是“西方科技盜取東方”的說法了。這樣,就極大的影響了當時的人們對西方科學技術的認識。人們開始逐漸地對于西方科學技術中的先進的東西充耳不聞,對于他們的書籍中有的而我們的文獻中沒有的東西不屑一顧,開始認為什么都是我們老祖宗的好。比如,對于科學研究中的論證說理這種做法,我們明顯地缺乏,這是公論,本來是應當向西方好好學習的,可是王錫闡竟也認為無所謂,他說:“好學深思者,自能力索而得知也�！盵15]
論證說理是公理化方法的重要組成部分,在公理化方法的應用中,論證說理給人們的感受最為深刻,也常被認為是最實用的。我國當時的學者連這個都屏蔽掉了,何談對其相關全部知識的了解和研究?論證說理需要推理和概念,而推理和概念的建立需要形式邏輯等。由此,對論證說理感興趣,對其深入研究才能導致對公理化方法的全面學習和研究,對于公理化方法全面研究了才能知道其特點和優(yōu)越性,才能推廣和應用。
所以,我們在那時的科學家的著作中看不到公理化方法采用的影子。就是在對《幾何原本》曾有過深入研究的大數(shù)學家梅文鼎的科學著作中也沒有采用定義、公理、公論等來組織其討論過的全部知識的現(xiàn)象。在其著作中,雖然有的有命題和論證,但是多數(shù)沒有用概念、定義、公理等,更沒有使用這些組織起來的系統(tǒng)。有的甚至連概念、定義和公理都沒有,直接就是命題和解。這顯然還是中國古代傳統(tǒng)的組織知識和研究知識的方法。由此,我們認為,明末清初的“西學中源”說在公理化方法早期不被人理解的基礎上,又給其潑了一頭涼水。其對公理化方法的忽視和貶低,直接打消了公理化方法傳播的希望,由此致使其在那個時期傳播和應用的停滯與沒落。
3.公理化方法傳入的不完整是導致其影響不大的根本原因
從前面公理化傳播的過程我們看出,當時傳入公理化方法的途徑不僅只是有數(shù)學,而且還有天文學、水利學等,載體很多。但是,這其中有一點是相同的,即是當時公理化方法的傳播并非是作為一種被人們特別關注的知識傳進來的,而是作為傳入歐氏幾何和天文學等知識的幫手順便捎帶進來的。這樣就造成公理化方法在當時的一個明顯的特點是——即是不完整,缺乏必要理論基礎。
公理化方法產(chǎn)生在古希臘時期,它的成功不是短時間內(nèi)爆發(fā)的,而是也經(jīng)歷了一段相當長時間,包含了許多先賢們的心血。首先是愛奧尼亞學派的泰勒斯把邏輯引進數(shù)學創(chuàng)造了證明,然后是偉大的數(shù)學家畢得哥拉斯在數(shù)學中廣泛地驗證了這種證明的合理性,再然后是偉大的哲學家亞里士多德就邏輯推理建立了相應的規(guī)則,最后才是歐幾里德將其合理綜合、概括和應用,使之成熟并彰顯于世。[16]由此我們看出,公理化方法有著深厚的歷史,也有著廣泛的理論基礎。它最根本的基礎就是形式邏輯。另外,根據(jù)現(xiàn)在方法論專家的研究,公理化方法在使用的時候,還必須堅持定義和定理選擇的基礎性、最少性、相容性和封閉性等,還必須堅持在各命題推理的過程中有嚴謹性和邏輯性等。[17]其實,其規(guī)則是很多的。
可是,回顧當時公理化方法的傳入,當時的傳教士和有志賢士只是傳入了進來公理化方法的使用,但對于其基礎是什么?在使用的時候堅持哪些原則?具體使用的步驟和過程又是怎樣的?等等,一系列問題一概不管,未作任何的說明和解釋。比如,在傳入公理化方法最全面也最深入的《幾何原本》中。其雖然給出了概念、定義、公理和證明等,但是,至于什么是概念?什么是定義?公理又是什么意思?證明需要遵循哪些原則和要求等等,這些都未給出解釋。[18]《幾何原本》在當時有兩個版本,一個是利瑪竇和徐光啟翻譯的歐幾里德版本,一個是張誠和白晉翻譯的巴蒂版本。后一個版本是一個足本,但同樣也沒有解釋。不僅數(shù)學著作沒有,就是在天文學和其它科學著作中也不曾有過關于上述內(nèi)容的說明。這樣在當時就難免使國人不理解公理化方法真正的含義了。不理解其真正的含義,自然也就無法重視它,無法學習研究它,也就無法將其推廣開來和應用到自己的科學研究中去了。所以,當時關于公理化方法知識傳入的不完整和不系統(tǒng)性是造成公理化方法影響較小的一個重要原因。并且這個原因不是外來的,是公理化方法自身帶來的,所以是內(nèi)因,是導致其影響不大的根本原因。
至于到了1627年,李之藻和付汛際寫成了《明理探》,將亞里士多德的邏輯學傳了進來。[19]1683年,南懷仁又集合其它傳教士的邏輯與科學工作寫成《窮理學》,并獻給康熙,說“窮理學為百學之門”,極力傳播西方邏輯學。[20]可惜那個時候的人們更多的是關注西方來的科學知識,還有那時“西學中源”說已經(jīng)大行其道,所以,當時沒有人注意到這里的邏輯學和幾何原本中表現(xiàn)出來的公理化方法之間的密切關系,沒有人對此進行過深入的探討,因而,其也就沒有對公理化的傳播產(chǎn)生什么影響。
四 結語
明朝清初,西方傳教士傳入了大量的西方科技,同時也帶來了在西方的流行了近兩千年的公理化方法。這種方法是我國沒有的也是對于現(xiàn)代科技的發(fā)展有著重要作用的,本應受到我國學者的歡迎和廣泛使用,但事實并非如此。在利瑪竇和徐光啟等人傳入公理化方法之后,不僅沒有多少人使用,研究的也很少,致使公理化方法在當時影響很小。這其中的原因固然有很多,但我們認為有三個原因是主要的。一、利瑪竇和徐光啟翻譯的《幾何原本》生澀難讀影響了其早期的傳播;二、后來《西洋新法歷書》的實施,本來是公理化方法崛起的好機會,卻又趕上“西學中源”說的盛行,阻礙了其在清朝初期的傳播;三、回顧公理化方法傳播的歷程,其實公理化方法從一開始輸入我國,就是不完備的,缺少很多相關的內(nèi)容,特別是邏輯基礎,這是造成公理化方法本身不強大不突出,從而也沒有比較大的影響的根本原因。由此,我們認為,公理化方法在當時被動的處境主要是有內(nèi)因和外因兩個方面引起的,特別是內(nèi)因。其自己不完備,別人就無從了解、研究和使用了。這給我們現(xiàn)在學習西方經(jīng)驗的啟示是:我們引入一種技術和方法,應盡力將相應的知識基礎也帶進來,使我們的學習者對其有一個全面的了解,這樣才能更好的使用它們,其也才能發(fā)揮最大的作用。
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