卷七十一 志第二十四

◎律歷四 道體為一，天地之元，萬(wàn)物之祖也。散而為氣，則有陰有陽(yáng)；動(dòng)而為數(shù)，則有奇有偶；凝而為形，則有剛有柔；發(fā)而為聲，則有清有濁，其著見(jiàn)而為器，則有律、有呂。凡禮樂(lè)、刑法、權(quán)衡、度量皆出于是。自周衰樂(lè)壞，而律呂候氣之法不傳。西漢劉歆、揚(yáng)雄之徒，僅存其說(shuō)。京房作準(zhǔn)以代律，分六十聲，始于南事，終于去滅。然聲細(xì)而難分，世不能用。歷晉及隋、唐，律法微隱。《宋史》止載律呂大數(shù)，不獲其詳。今掇仁宗論律及諸儒言鐘律者記于篇，以補(bǔ)續(xù)舊學(xué)之闕。 仁宗著《景祐樂(lè)髓新經(jīng)》，凡六篇，述七宗二變及管分陰陽(yáng)、剖析清濁，歸之于本律。次及間聲，合古今之樂(lè)，參之以六壬遁甲。 其一、釋十二均，曰：“黃鐘之宮為子、為神后、為土、為雞緩、為正宮調(diào)，太簇商為寅、為功曹、為金、為般頡、為大石調(diào)，姑洗角為辰、為天剛、為木、為嗢沒(méi)斯、為小石角，林鐘徵為未、為小吉、為火、為云漢、為黃鐘徵，南呂羽為酉，為從魁、為水、為滴、為般涉調(diào)，應(yīng)鐘變宮為亥、為登明、為日、為密、為中管黃鐘宮，蕤賓變徵為午、為勝先、為月、為莫、為應(yīng)鐘徵。大呂之宮為大吉、為高宮，夾鐘商為大沖、為高大石，仲呂角為太一、為中管小石調(diào)，夷則徵為傳送、為大呂徵，無(wú)射羽為河魁、為高般涉，黃鐘變宮為正宮調(diào)，林鐘變徵為黃鐘徵。太簇之宮為中管高宮，姑洗商為高大石，蕤賓角為歇指角，南呂徵為太簇徵，應(yīng)鐘羽為中管高般涉，大呂變宮為高宮，夷則變徵為大呂徵。夾鐘之宮為中呂宮，仲呂商為雙調(diào)，林鐘角在今樂(lè)亦為林鐘角，無(wú)射徵為夾鐘徵，黃鐘羽為中呂調(diào)，太簇變宮為中管高宮，南呂變徵為太簇徵。姑洗之宮為中管中呂宮，蕤賓商為中管商調(diào)，夷則角為中管林鐘角，應(yīng)鐘徵為姑洗徵，大呂羽為中管中呂調(diào)，夾鐘變宮為中呂宮，無(wú)射變徵為夾鐘徵。仲呂之宮為道調(diào)宮，林鐘商為小石調(diào)，南呂角為越調(diào)，黃鐘徵為中呂徵，太簇羽為平調(diào)，姑洗變宮為中管中呂宮，應(yīng)鐘變徵為姑洗徵。蕤賓之宮為中管道調(diào)宮，夷則商為中管小石調(diào)，無(wú)射角為中管越調(diào)，大呂徵為蕤賓徵，夾鐘羽為中管平調(diào)，中呂變宮為道調(diào)宮，黃鐘變徵為仲呂徵，林鐘之宮為南呂宮，南呂商為歇指調(diào)，應(yīng)鐘角為大石調(diào)，太簇微為林鐘徵，姑洗羽為高平調(diào)，蕤賓變宮為中管道調(diào)宮，大呂變徵為蕤賓徵。夷則之宮為仙呂，無(wú)射商為林鐘商，黃鐘角為高大石調(diào)，夾鐘徵為夷則徵，仲呂羽為仙呂調(diào)，林鐘變宮為南呂宮，太簇變徵為林鐘徵。南呂之宮為中管仙呂宮，應(yīng)鐘商為中管林鐘商，大呂角為中管高大石角，姑洗徵為南呂徵，蕤賓羽為中管仙呂調(diào)，夷則變宮為仙呂宮，夾鐘變徵為夷則徵。無(wú)射之宮為黃鐘宮，黃鐘商為越調(diào)，太簇角為變角，仲呂徵為無(wú)射徵，林鐘羽為黃鐘羽，南呂變宮為中管仙呂宮，姑洗變徵為南呂徵。應(yīng)鐘之宮為中管黃鐘宮，大呂商為中管越調(diào)，夾鐘角為中管雙角，蕤賓徵為應(yīng)鐘徵，夷則羽為中管黃鐘羽，無(wú)射變宮為黃鐘宮，仲呂變徵為無(wú)射徵�！� 二、明所主事，調(diào)五聲為五行、五事、四時(shí)、五帝、五神、五岳、五味、五色，為生數(shù)一二三四五、成數(shù)六七八九十，為五藏、五官及五星。 三、辯音聲，曰：“宮聲沈厚粗大而下，為君，聲調(diào)則國(guó)安，亂則荒而危。合口通音謂之宮，其聲雄洪，屬平聲，西域言‘婆陀力’。（一曰婆陀力。）商聲勁凝明達(dá)，上而下歸于中，為臣，聲調(diào)則刑法不作，威令行，亂則其宮壞。開(kāi)口吐聲謂之商，音將將、倉(cāng)倉(cāng)然，西域言‘稽識(shí)’�！�稽識(shí)’，猶長(zhǎng)聲也。角聲長(zhǎng)而通徹，中平而正，為民，聲調(diào)則四民安，亂則人怨。聲出齒間謂之角，喔喔、確確然，西域言‘沙識(shí)’，猶質(zhì)直聲也。徵聲抑揚(yáng)流利，從下而上歸于中，為事，聲調(diào)則百事理，亂則事隳。齒合而唇啟謂之徵，倚倚、<口戲><口戲>然，西域言‘沙臘’�！�沙臘’，和也。羽聲喓?jiǎn)憾�遠(yuǎn)徹，細(xì)小而高，為物，聲調(diào)則倉(cāng)稟實(shí)、庶物備，亂則匱竭。齒開(kāi)唇聚謂之羽，詡、雨、酗、芋然。西域言‘般瞻’。變宮，西域言‘侯利箑’，猶言‘斛律’聲也。變徵聲，西域言‘沙侯加濫’，猶應(yīng)聲也�！� 其四、明律呂相生，祭天地宗廟，配律陽(yáng)之?dāng)?shù)，曰：“太空，育五太：太易、太初、太始、太素、太極也。分為七政，陽(yáng)數(shù)七，所以齊律呂、均節(jié)度，不可加減也。以育六甲，六甲，天之使，行風(fēng)雹，筴鬼神。為歲日時(shí)有善惡，故為九宮。九者，陽(yáng)數(shù)變化之道也。為四正卦、五行、十干，陰陽(yáng)錯(cuò)綜，律呂相葉，命宮而商者應(yīng)，修下而高者降，下生隔八，上生隔六，皆圖于左�！� 其五、著十二管短長(zhǎng)。 其六、出度量衡，辯古今尺龠。律呂真聲，本陰陽(yáng)之氣，可以感格天地，在于符合尺寸短長(zhǎng)，宜因聲以定之。因聲定律，則庶幾為得；以尺定聲，則乖隔甚矣。 初，馮元等上《新修景祐廣樂(lè)記》時(shí)，鄭保信、阮逸、胡瑗等奏造鐘律，詔翰林學(xué)士丁度、知制誥胥偃、右司諫高若訥、韓琦，取保信、逸、瑗等鐘律詳考得失。度等上議曰：“保信所制尺，用上黨秬黍圓者一黍之長(zhǎng)，累而成尺。律管一，據(jù)尺裁九十黍之長(zhǎng)，空徑三分，空圍九分，容秬黍千二百。遂用黍長(zhǎng)為分，再累成尺，校保信尺、律不同。其龠、合、升、斗深闊，推以算法，類(lèi)皆差舛，不合周、漢量法。逸、瑗所制，亦上黨秬黍中者累廣求尺，制黃鐘之律。今用再累成尺，比逸、瑗所制，又復(fù)不同。至于律管、龠、合升、斗、斛、豆、區(qū)、鬴亦率類(lèi)是。蓋黍有圓長(zhǎng)、大小而保信所用者圓黍，又首尾相銜，逸等止用大者，故再考之即不同。尺既有差，故難以定鐘、磬。謹(jǐn)詳古今之制，自晉至隋，累黍之法，但求尺裁管，不以權(quán)量參校，故歷代黃鐘之管容黍之?dāng)?shù)不同。惟后周掘地得古玉斗，據(jù)斗造律，兼制權(quán)量，亦不同周、漢制度。故《漢志》有備數(shù)、和聲、審度、嘉量、權(quán)衡之說(shuō)，悉起于黃鐘。今欲數(shù)器之制參互無(wú)失，則《班志》積分之法為近。逸等以大黍累尺、小黍?qū)嵸�，自戾本法。保信黍尺以長(zhǎng)為分，雖合后魏公孫崇所說(shuō)，然當(dāng)時(shí)已不施用，況保信今尺以圓黍累之，及首尾相銜，有與實(shí)龠之黍再累成尺不同。其量器，分寸既不合古，即權(quán)衡之法不可獨(dú)用。”詔悉罷之。 又詔度等詳定太府寺并保信、逸、瑗所制尺，度等言： 尺度之興尚矣，《周官》璧羨以起度，（廣徑八寸，袤一尺。）《禮記》布手為尺，《淮南子》十二粟為一寸，《孫子》十厘為分，十分為寸，雖存異說(shuō)，其可適從�！稘h志》，元始中，召天下通知鐘律者百余人，使劉歆典領(lǐng)之。是時(shí)，周滅二百余年，古之律度當(dāng)有考者。以歆之博貫藝文，曉達(dá)歷算，有所制作，宜不凡近。其審度之法云：“一黍之廣為分，十分為寸，十寸為尺�！毕热逵�(xùn)解經(jīng)籍多引以為義，歷世祖襲，著之定法。然而歲有豐儉，地有磽肥，就令一歲之中，一境之內(nèi)，取以校驗(yàn)，亦復(fù)不齊。是蓋天物之生，理難均一，古之立法，存其大概爾。故前代制尺，非特累黍，必求古雅之器以雜校焉。晉泰始十年，荀勖等校定尺度，以調(diào)鐘律，是為晉之前尺。勖等以古物七品勘之，一曰姑洗玉律，二曰小呂玉律，三曰西京銅望臬，四曰金錯(cuò)望臬，五曰銅斛，六曰古錢(qián)，七曰建武銅尺。當(dāng)時(shí)以勖尺揆校古器，與本銘尺寸無(wú)差，前史稱(chēng)其用意精密�！端逯尽匪�載諸代尺度，十有五等，然以晉之前尺為本，以其與姬周之尺、劉歆銅斛尺、建武銅尺相合。 竊惟周、漢二代，享年永久，圣賢制作，可取則焉。而隋氏銷(xiāo)毀金石，典正之物，罕復(fù)存者。夫古物之有分寸，明著史籍，可以酬驗(yàn)者，惟有法錢(qián)而已。周之圜法，歷載曠遠(yuǎn)，莫得而詳。秦之半兩，實(shí)重八銖；漢初四銖，其文亦曰半兩。孝武之世始行五銖，下暨隋朝，多以五銖為號(hào)，既歷代尺度屢改，故大小輕重鮮有同者，惟劉歆置銅斛。世之所鑄錯(cuò)刀并大泉五十，王莽天鳳元年改鑄貨布、貨泉之類(lèi)，不聞后世復(fù)有兩者。臣等檢詳《漢志》、《通典》、《唐六典》云：“大泉五十，重十二銖，徑一寸二分。錯(cuò)刀環(huán)如大泉，身形如刀，長(zhǎng)二寸。貨布重二十五銖，長(zhǎng)二寸五分，廣一寸，首長(zhǎng)八分有奇，廣八分，足股長(zhǎng)八分，間廣二分，圍好徑二分半。貨泉重五銖，徑一寸�！苯褚源笕�、錯(cuò)刀、貨布、貨泉四物相參校，分寸正同。或有大小輕重與本志微差者，蓋當(dāng)時(shí)盜鑄既多，不必皆中法度，但當(dāng)較其首足、肉好長(zhǎng)廣、分寸，皆合正史者用之，則銅斛之尺從可知矣。況經(jīng)籍制度皆起周世，以劉歆術(shù)業(yè)之博，祖沖之算數(shù)之妙，荀勖揆較之詳密，校之既合周尺，則最為可法。兼詳隋牛弘等議，稱(chēng)后周太祖敕蘇綽造鐵尺，與宋尺同，以調(diào)中律，以均田度地。唐祖孝孫云，隋平陳之后，廢周玉尺，用此鐵尺律，然比晉前尺長(zhǎng)六分四氂。今司天監(jiān)影表尺，和峴所謂西京銅望臬者，蓋以其洛都舊物也。（晉荀勖所用西京銅望臬者，蓋西漢之物，和峴謂洛陽(yáng)為西京，乃唐東都爾。）今以貨布、錯(cuò)刀、貨泉、大泉等校之，則景表尺長(zhǎng)六分有奇，略合宋、周、隋之尺。由此論之，銅斛、貨布等尺寸昭然可驗(yàn)。有唐享國(guó)三百年，其間制作法度，雖未逮周、漢，然亦可謂治安之世矣。 今朝廷必求尺之中，當(dāng)依漢錢(qián)分寸。若以為太祖膺圖受禪，創(chuàng)制垂法，嘗詔和峴等用影表尺與典修金石，七十年間，薦之郊廟，稽合唐制，以示詒謀，則可且依影表舊尺，俟有妙達(dá)鐘律之學(xué)者，俾考正之，以從周、漢之制。王樸律準(zhǔn)尺比漢錢(qián)尺寸長(zhǎng)二分有奇，比影表尺短四分，既前代未嘗施用，復(fù)經(jīng)太祖朝更易。其逸、瑗、保信及照所用太府寺等尺，其制彌長(zhǎng)，出古遠(yuǎn)甚，又逸進(jìn)《周禮度量法議》，欲且鑄嘉量，然后取尺度權(quán)衡，其說(shuō)疏舛，不可依用。謹(jǐn)考舊文，再造影表尺一、校漢錢(qián)尺二并大泉、錯(cuò)刀、貨布、貨泉總十七枚上進(jìn)。 詔度等以錢(qián)尺、影表尺各造律管，比驗(yàn)逸、瑗并太常新舊鐘磬，考定音之高下以聞。 度等言：“前承詔考太常等四尺，定可用者，止按典故及以《漢志》古錢(qián)分寸參校影表尺，略合宋、周、隋之尺，謂宜準(zhǔn)影表尺施用。今被旨造律管驗(yàn)音高下，非素所習(xí)，乞別詔曉音者總領(lǐng)校定。”詔乃罷之。而若訥卒用漢貨泉度尺寸，依《隋書(shū)》定尺十五種上之，藏于太常寺：一、周尺，與《漢志》劉歆銅斛尺、后漢建武中銅尺、晉前尺同；二、晉田父玉尺，與梁法尺同，比晉前尺為一尺七氂；三、梁表尺，比晉前尺為一尺二分二氂一毫有奇；四、漢官尺，比晉前尺為一尺三分七毫；五、魏尺，杜夔之所用也，比晉前尺為一尺四分七氂；六、晉后尺，晉江東用之，比晉前尺為一尺六分三厘；七、魏前尺，比晉前尺為一尺一寸七厘；八、中尺，比晉前尺為一尺二寸一分一厘；九、后尺，同隋開(kāi)皇尺、周氏尺，比晉前尺為一尺二寸八分一厘；十、東魏后尺，比晉前尺為一尺三寸八毫；十一、蔡邕銅龠尺，同后周玉尺，比晉前尺為一尺一寸五分八厘；十二、宋氏尺，與錢(qián)樂(lè)之渾天儀尺、后周鐵尺同。比晉前尺為一尺六分四厘；十三、太府寺鐵尺，制大樂(lè)所裁造尺也；十四、雜尺，劉曜渾儀土圭尺也，比晉前尺為一尺五分；十五、梁朝俗尺，比晉前尺為一尺七分一厘。太常所掌，又有后周王樸律準(zhǔn)尺，比晉前尺長(zhǎng)二分一厘，比梁表尺短一厘；有司天監(jiān)影表尺，比晉前尺長(zhǎng)六分三厘，同晉后尺；有中黍尺，亦制樂(lè)所新造也。 其后宋祁、田況薦益州進(jìn)士房庶曉音，祁上其《樂(lè)書(shū)補(bǔ)亡》三卷，召詣闕。庶自言賞得古本《漢志》，云：‘度起于黃鐘之長(zhǎng)，以子谷秬黍中者一黍之起，積一千二百黍之廣，度之九十分，黃鐘之長(zhǎng)，一為一分�！�今文脫‘之起積一千二百黍’八字，故自前世以來(lái)，累黍?yàn)槌咭灾坡桑�是律生于尺，尺非起于黃鐘也。且《漢志》‘一為一分’者，蓋九十分之一，后儒誤以一黍?yàn)榉�，其法非是。�?dāng)以秬黍中者一千二百實(shí)管中，黍盡，得九十分，為黃鐘之長(zhǎng)，九寸加一以為尺，則律定矣�！敝泵亻w范鎮(zhèn)是之，乃為言曰：“照以縱黍累尺，管空徑三分，容黍千七百三十；瑗以橫黍累尺，管容黍一千二百，而空徑三分四厘六毫：是皆以尺生律，不合古法。今庶所言，實(shí)千二百黍于管。以為黃鐘之長(zhǎng)，就取三分以為空徑，則無(wú)容受不合之差，校前二說(shuō)為是。蓋累黍?yàn)槌�，始失之于《隋�?shū)》，當(dāng)時(shí)議者以其容受不合，棄而不用。及隋平陳，得古樂(lè)器，高祖聞而嘆曰：‘華夏舊聲也！’遂傳用之。至唐祖孝孫、張文收，號(hào)稱(chēng)知音，亦不能更造尺律，止沿隋之古樂(lè)，制定聲器。朝廷久以鐘律未正，屢下詔書(shū)，博訪群議，冀有所獲。今庶所言，以律生尺，誠(chéng)眾論所不及，請(qǐng)如其法，試造尺律，更以古器參考，當(dāng)?shù)闷湔�。”乃詔王洙與鎮(zhèn)同于修制所如庶說(shuō)造律、尺、龠：律徑三分，圍九分，長(zhǎng)九十分；龠徑九分，深一寸；尺起黃鐘之長(zhǎng)加十分，而律容千二百黍。初，庶言太常樂(lè)高古樂(lè)五律，比律成，才下三律，以為今所用黍，非古所謂一稃二米黍也。尺比橫黍所累者，長(zhǎng)一寸四分。 庶又言：“古有五音，而今無(wú)正徵音。國(guó)家以火德王，徵屬火，不宜闕。今以五行旋相生法，得徵音�！庇盅裕骸啊渡袝�(shū)》‘同律、度、量、衡’，所以齊一風(fēng)俗。今太常、教坊、鈞容及天下州縣，各自為律，非《書(shū)》同律之義。且古者帝王巡狩方岳，必考禮樂(lè)同異，以行誅賞。謂宜頒格律，自京師及州縣，毋容輒異，有擅高下者論之�！钡壅佥o臣觀庶所進(jìn)律尺、龠，又令庶自陳其法，因問(wèn)律呂旋相為宮事，令撰圖以進(jìn)。其說(shuō)以五正、二變配五音，迭相為主，衍之成八十四調(diào)。舊以宮、徵、商、羽、角五音，次第配七聲，然后加變宮、變徵二聲，以足其數(shù)。推以旋相生之法謂五行相戾非是，當(dāng)改變徵為變羽，易變?yōu)殚c，隨音加之，則十二月各以其律為宮，而五行相生，終始無(wú)窮。詔以其圖送詳定所。庶又論吹律以聽(tīng)軍聲者，謂以五行逆順，可以知吉兇，先儒之說(shuō)略矣。 是時(shí)瑗、逸制樂(lè)有定議，乃補(bǔ)庶試秘書(shū)省校書(shū)郎，遣之。鎮(zhèn)為論于執(zhí)政曰： 今律之與尺所以不得其真，累黍?yàn)橹�也。累黍�(yàn)橹�者，史之脫文也。古人豈以難曉不合之法，書(shū)之于史，以為后世惑乎？殆不然也。易曉而必合也，房庶之法是矣。今庶自言其法，依古以律而起尺，其長(zhǎng)與空徑、與容受、與一千二百黍之?dāng)?shù)，無(wú)不合之差。誠(chéng)如庶言，此至真之法也。 且黃鐘之實(shí)一千二百黍，積實(shí)分八百一十，于算法圓積之，則空徑三分，圍九分，長(zhǎng)九十分，積實(shí)八百一十分，此古律也。律體本圓。圓積之是也。今律方積之，則空徑三分四厘六毫，比古大矣。故圍十分三厘八毫，而其長(zhǎng)止七十六分二厘，積實(shí)亦八百一十分。律體本不方，方積之，非也。其空徑三分，圍九分，長(zhǎng)九十分，積實(shí)八百一十分，非外來(lái)者也，皆起于律也。以一黍而起于尺，與一千二百黍之起于律，皆取于黍。今議者獨(dú)于律則謂之索虛而求分，亦非也。其空徑三分，圍九分，長(zhǎng)九十分之起于律，與空徑三分四厘六毫，圍十分三厘八毫，長(zhǎng)七十六分二厘之起于尺，古今之法，疏密之課，其不同較然可見(jiàn)，何所疑哉？若以謂工作既久而復(fù)改為，則淹引歲月，計(jì)費(fèi)益廣，又非朝廷制作之意也。其淹久而計(jì)費(fèi)廣者，為之不敏也。今庶言太常樂(lè)無(wú)姑洗、夾鐘、太簇等數(shù)律，就令其律與其說(shuō)相應(yīng)，鐘磬每編才易數(shù)三，因舊而新，敏而為之，則旬月功可也，又向淹久而廣費(fèi)哉？ 執(zhí)政不聽(tīng)。 四年，鎮(zhèn)又上書(shū)曰： 陛下制樂(lè)以事天地、宗廟，以揚(yáng)祖宗之休，茲盛德之事也。然自下詔以來(lái)，及今三年，有司之論紛然未決，蓋由不議其本而爭(zhēng)其末也。竊惟樂(lè)者，和氣也。發(fā)和氣者，聲音也。聲音之生，生于無(wú)形，故古人以有形之物傳其法，俾后人參考之，然后無(wú)形之聲音得而和氣可道也。有形者，秬黍也，律也，尺也，龠也，鬴也，斛也，算數(shù)也，權(quán)衡也，鐘也，磬也，是十者必相合而不相戾，然后為得，今皆相戾而不相合，則為非是矣。有形之物非是，而欲求無(wú)形之聲音和，安可得哉？謹(jǐn)條十者非是之驗(yàn)，惟裁擇焉！ 按《詩(shī)》“誕降嘉種，維秬維秠�！闭Q降者，天降之也。許慎云：“秬，一稃二米�！庇衷疲骸耙欢�二米�！焙鬂h任城縣產(chǎn)秬黍二斛八斗，實(shí)皆二米，史官載之，以為嘉瑞。又古人以秬黍?yàn)榫普�，謂之秬鬯。宗廟降神，惟用一尊；諸侯有功，惟賜一卣，以明天降之物，世不常有而可貴也。今秬黍取之民間者，動(dòng)至數(shù)百斛，秬皆一米，河?xùn)|之人謂之黑米。設(shè)有真黍，以為取數(shù)至多，不敢送官，此秬黍?yàn)榉鞘牵�一也�? 又按先儒皆言律空徑三分，圍九分，長(zhǎng)九十分，容千二百黍，積實(shí)八百一十分。今律空徑三分四厘六毫，圍十分二厘八毫，是為九分外大其一分三厘八毫，而后容千二百黍，除其圍廣，則其長(zhǎng)止七十六分二厘矣。說(shuō)者謂四厘六毫為方分，古者以竹為律，竹形本圓，今以方分置算，此律之為非是，二也。 又按《漢書(shū)》，分、寸、尺、丈、引本起黃鐘之長(zhǎng)，又云九十分黃鐘之長(zhǎng)者，據(jù)千二百黍而言也。千二百黍之施于量，則曰黃鐘之龠；施于權(quán)衡，則曰黃鐘之重；施于尺，則曰黃鐘之長(zhǎng)。今遺千二百之?dāng)?shù)，而以百黍?yàn)槌�，又不起于黃鐘，此尺之為非是，三也。 又按《漢書(shū)》言龠，其狀似爵，爵謂爵琖，其體正圓。故龠當(dāng)圓徑九分，深十分，容千二百黍，積實(shí)八百一十分，與律分正同。今龠乃方一寸，深八分一厘，容千二百黍，是亦以方分置算者，此龠之非是，四也。 又按《周禮》鬴法：方尺，圓其外；深尺，容六斗四升。方尺者，八寸之尺也；深尺者，十寸之尺也。何以知尺有八寸、十寸之別？按《周禮》：“璧羨度尺，好三寸以為度�！辫盗w之制，長(zhǎng)十寸，廣八寸，同謂之度尺。以為尺，則八寸、十寸俱為尺矣。又《王制》云：“古者以周尺八尺為步，今以六尺四寸為步�！卑顺哒撸�八寸之尺也；六尺四寸者，十寸之尺也。同謂之周尺者，是周用八寸、十寸尺明矣。故知八寸尺為鬴之方，十寸尺為鬴之深，而容六斗四升，千二百八十龠也。積實(shí)一百三萬(wàn)六千八百分。今鬴方尺，積千寸，此鬴之非是，五也。 又按《漢書(shū)》斛法：方尺，圓其外，容十斗，旁有庣焉。當(dāng)隋時(shí)，漢斛尚在，故《隋書(shū)》載其銘曰：“律嘉量斛，方尺圓其外，庣旁九厘五毫，冪百六十二寸，深尺，容一斛�！苯聃�方尺，深一尺六寸二分，此斛之非是，六也。 又按算法，圓分謂之徑圍，方分謂之方斜，所謂“徑三、圍九、方五、斜七”是也。今圓分而以方法算之，此算數(shù)非是，七也。 又按權(quán)衡者，起千二百黍而立法也。周之鬴，其重一鈞，聲中黃鐘；漢之斛，其重二鈞，聲中黃鐘。鬴、斛之制，有容受，有尺寸，又取其輕重者，欲見(jiàn)薄厚之法，以考其聲也。今黍之輕重未真，此權(quán)衡為非是，八也。 又按：“鳧氏為鐘：大鐘十分，其鼓間之，以其一為之厚；小鐘十分，其鉦間之，以其一為之厚�！苯駸o(wú)大小薄厚，而一以黃鐘為率，此鐘之非是，九也。 又按：“磬氏為磬，倨句一矩有半，其博為一，股為二，鼓為三�！鄙w各以其律之長(zhǎng)短為法也。今亦以黃鐘為率，而無(wú)長(zhǎng)短厚薄之別，此磬之非是，十也。 前此者，皆有形之物也，可見(jiàn)者也。使其一不合，則未可以為法，況十者之皆相戾乎？臣固知其無(wú)形之聲音不可得而和也。請(qǐng)以臣章下有司，問(wèn)黍之二米與一米孰是？律之空徑三分與三分四厘六毫孰是？律之起尺與尺之起律孰是？龠之圓制與方制孰是？鬴之方尺圓其外，深尺與方尺孰是？斛之方尺圓其外，庣旁九厘五毫與方尺深尺六寸二分孰是？算數(shù)之以圓分與方分孰是？權(quán)衡之重以二米秬黍與一米孰是？鐘磬依古法有大小、輕重、長(zhǎng)短、薄厚而中律孰是？是不是定，然后制龠、合、升、斗、鬴、斛以校其容受；容受合，然后下詔以求真黍；真黍至，然后可以為量、為鐘磬；量與鐘磬合于律，然后可以為樂(lè)也。今尺律本末未定，而詳定、修制二局工作之費(fèi)無(wú)慮千萬(wàn)計(jì)矣，此議者所以云云也。然議者不言有司論議依違不決，而愿謂作樂(lè)為過(guò)舉，又言當(dāng)今宜先政令而禮樂(lè)非所急，此臣之所大惑也。儻使有司合禮樂(lè)之論，是其所是，非其所非，陛下親臨決之，顧于政令不已大乎。 昔漢儒議鹽鐵，后世傳《鹽鐵論》。方今定雅樂(lè)以求廢墜之法，而有司論議不著盛德之事，后世將何考焉？顧令有司，人人各以經(jīng)史論議條上，合為一書(shū)，則孰敢不自竭盡，以副陛下之意？如以臣議為然，伏請(qǐng)權(quán)罷詳定、修制二局，俟真黍至，然后為樂(lè)，則必得至當(dāng)而無(wú)事于浮費(fèi)也。 詔送詳定所。鎮(zhèn)說(shuō)自謂得古法，后司馬光數(shù)與之論難，以為弗合。世鮮鐘律之學(xué)，卒莫辯其是非焉。 宋興百余年，司天數(shù)改歷，其說(shuō)曰：“歷者歲之積。歲者月之積，月者日之積，日者分之積，又推余分置閏，以定四時(shí)，非博學(xué)妙思弗能考也。夫天體之運(yùn)，星辰之動(dòng)，未始有窮，而度以一法，是以久則差，差則敝而不可用，歷之所以數(shù)改造也。物銖銖而較之，至石必差，況于無(wú)形之?dāng)?shù)哉？”乾興初，議改歷，命司天役人張奎運(yùn)算，其術(shù)以八千為日法，一千九百五十八為半分，四千二百九十九為朔，距乾興元年壬戌，歲三千九百萬(wàn)六千六百五十八為積年。詔以奎補(bǔ)保章正。又推擇學(xué)者楚衍與歷官宋行古集天章閣，詔內(nèi)侍金克隆監(jiān)造歷，至天圣元年八月成，率以一萬(wàn)五百九十為樞法，得九鉅萬(wàn)數(shù)。既上奏，詔翰林學(xué)士晏殊制序而施行焉，命曰《崇天歷》。歷法曰演紀(jì)上元甲子，距天圣二年甲子，歲積九千七百五十五萬(wàn)六千三百四十。（上考往古，歲減一算；下驗(yàn)將來(lái)，歲加一算。） 步氣朔 《崇天》樞法：一萬(wàn)五百九十。 歲周：三百八十六萬(wàn)七千九百四十。 歲余：五萬(wàn)五千五百四十。 氣策：一十五、余五千三百一十四、秒六。 朔實(shí)：三十一萬(wàn)二千七百二十九。 歲閏：一十一萬(wàn)五千一百九十二。 朔策：二十九、余五千六百一十九。 望策：一十四、余八千一百四、秒一十八。 弦策：七、余四千五十二、秒九。 中盈分：四千六百二十八、秒一十二。 朔虛分：四千九百七十一。 閏限：三十萬(wàn)三千一百二十九、秒二十四。 秒法：三十六。 旬周：六十三萬(wàn)五千四百。 紀(jì)法：六十。 推天正冬至：置距所求積年，以歲周乘之，為氣積分；滿(mǎn)旬周去之，不盡，以樞法約之為大余，不滿(mǎn)為小余。大余命甲子，算外，即所求年天正冬至日辰及余。（若以后合用約分，即以樞法退除為分秒，各以一百為母。） 求次氣：置天正冬至大、小余，以氣策秒累加之，秒盈秒法從小余，小余滿(mǎn)樞法從大余，滿(mǎn)紀(jì)法去之，不盡，命甲子，算外，即各得次氣日辰及余秒。 推天正十一月經(jīng)朔：置天正冬至氣積分，朔實(shí)去之，不盡為閏余；以減天正冬至氣積分，為天正十一月經(jīng)朔加時(shí)積分；滿(mǎn)旬周去之，不盡，以樞法約之為大余，不滿(mǎn)為小余。大余命甲子，算外，即所求年天正十一月經(jīng)朔日辰及余。 求弦望及次朔經(jīng)日：置天正十一月經(jīng)朔大、小余，以弦策累加之，去命如前，即各弦、望及次朔經(jīng)日及余秒。 求沒(méi)日：置有沒(méi)之氣小余，三百六十乘之，其秒進(jìn)一位，從之，用減歲周，余滿(mǎn)歲余為日，不滿(mǎn)為余。命其氣初日，算外，即其氣沒(méi)日日辰。（凡二十四氣小余滿(mǎn)八千二百六十五、秒三十以上為有沒(méi)之氣。） 求減日：置有減經(jīng)朔小余，三十乘之，滿(mǎn)朔虛分為日，不滿(mǎn)為余。命經(jīng)朔初日，算外，即為其朔減日日辰。（凡經(jīng)朔小余不滿(mǎn)朔虛分為有減之朔。） 步發(fā)斂 候策：五、余七百七十一、秒一十四。 卦策：六、余九百二十五、秒二十四。 土王策：三、余四百六十二、秒三十。 辰法：八百八十二半。 刻法：一千五十九。 秒法：三十六。 推七十二候：各因中節(jié)大、小余命之，為其氣初候日也；以候策加之，為次候；又加之，為末候。 求六十四卦：各因中氣大、小余命之，為公卦用事日；以卦策加之，得次卦用事日；以土王策加諸侯之卦，得十有二節(jié)之初外卦用事之日。 推五行用事日：各因四立日大、小余命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日；以土王策減四季中氣大、小余，命甲子，算外，即其月土始用事日。 七十二候及卦日與《應(yīng)天》同。 求發(fā)斂去經(jīng)朔：置天正十一月閏余，以中盈及朔虛分累益之，即每月閏余；滿(mǎn)樞法除之為閏日，不盡為小余，即各得其月中氣去經(jīng)朔日及余秒。（其余閏滿(mǎn)閏限至閏，仍先見(jiàn)定朔大小。其月內(nèi)無(wú)中氣，乃為閏月。） 求卦候去經(jīng)朔：各以卦、候策及余秒累加減之，（中氣前以減，中氣后以加。）即各得卦、候去經(jīng)朔日及余秒。 求發(fā)斂加時(shí)：置小余，以辰法除之為辰數(shù)，進(jìn)一位，滿(mǎn)刻法為刻，不滿(mǎn)為刻分。其辰數(shù)命子正，算外，即各加時(shí)所在辰、刻及分。

宋史

　　《宋史》是二十五史之一，於元末至正三年（1343年）由丞相脫脫和阿魯圖先后主持修撰，《宋史》與《遼史》、《金史》同時(shí)修撰�！端问贰啡珪�(shū)有本紀(jì)47卷，志162卷，表32卷，列傳255卷，共計(jì)496卷，約500萬(wàn)字，是二十五史中篇幅最龐大的一部官修史書(shū)。